2023年廣東省云浮市云安區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

精品文檔-下載后可編輯年廣東省云浮市云安區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題2023年廣東省云浮市云安區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.的倒數(shù)是（）

A．3

B．

C．

D．

2.據(jù)報(bào)道：中國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程從年的萬(wàn)公里增長(zhǎng)到年的萬(wàn)公里，其中高鐵從萬(wàn)公里增長(zhǎng)到萬(wàn)公里，穩(wěn)居世界第一．將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A．

B．

C．

D．

3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將線段平移得到線段，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．

B．

C．

D．

4.若a+b=3，，則ab等于（）

A．2

B．1

C．﹣2

D．﹣1

5.如圖，將菱形紙片沿著線段剪成兩個(gè)全等的圖形，則的度數(shù)是（）

A．40°

B．60°

C．80°

D．100°

6.將一次函數(shù)的圖像沿軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)解析式是（）

A．

B．

C．

D．

7.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A．k＞﹣1

B．k＞﹣1且k≠0

C．k＜﹣1

D．k＜﹣1或k=0

8.將拋物線向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線為（）

A．

B．

C．

D．

9.某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降階，每個(gè)售價(jià)由原來(lái)的1185元降到580元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則列出方程正確的是()

A．

B．

C．

D．

10.如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)E是線段上的動(dòng)點(diǎn)，以為邊作正方形，連接，M為的中點(diǎn)，且，則線段的最小值是()

A．1

B．

C．

D．2

二、填空題

11.計(jì)算：的結(jié)果為_(kāi)__．

12.若，則的余角為_(kāi)__________度．

13.使分式與的值相等的x的值為_(kāi)____．

14.如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，如果甲、乙這10次射擊成績(jī)的方差為s甲2，s乙2，那么s甲2___s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）

15.在正方形中，點(diǎn)分別在邊上，連接，，交于點(diǎn)，為垂足，，，則線段的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．

三、解答題

16.計(jì)算：．

17.解不等式組：

18.為了解學(xué)生的課外閱讀情況，七（1）班針對(duì)“你最喜愛(ài)的課外閱讀書目”進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書目)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下類別男生(人)女生(人)文學(xué)類128史學(xué)類m5科學(xué)類65哲學(xué)類22

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題

(1)（）；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科學(xué)類”所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為（）°；

(3)從選哲學(xué)類的學(xué)生中，隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團(tuán)委組織的辯論賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率．

19.如圖，為的直徑，為上的一點(diǎn)．

(1)過(guò)點(diǎn)作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

(2)在（1）的條件下，若，垂足為，，，求的長(zhǎng)．

20.某校組織學(xué)生外出研學(xué)，旅行社報(bào)價(jià)每人收費(fèi)300元，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過(guò)50人時(shí)，旅行社給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：研學(xué)團(tuán)隊(duì)先交1500元后，每人收費(fèi)240元；

方案二：5人免費(fèi)，其余每人收費(fèi)打九折(九折即原價(jià)的90%)

（1）用代數(shù)式表示，當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是（）人時(shí)，用方案一共收費(fèi)（）元；用方案二共收費(fèi)（）元；

（2）當(dāng)參加旅游的總?cè)藬?shù)是80人時(shí)，采用哪種方案省錢？說(shuō)說(shuō)你的理由

21.如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，C，與x軸交于點(diǎn)B、D，連接．點(diǎn)A、B的刻度分別為5、2，直尺的寬度為2，．設(shè)直線的解析式為．

(1)請(qǐng)結(jié)合圖像直接寫出不等式的解集；

(2)求直線的解析式；

(3)平行于y軸的直線與交于點(diǎn)E，與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)F，當(dāng)這條直線左右平移時(shí)，線段的長(zhǎng)為，求n的值．

22.某校學(xué)生參加學(xué)農(nóng)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，計(jì)劃圍一個(gè)面積為4平方米的矩形圍欄．設(shè)矩形圍欄周長(zhǎng)為米，對(duì)于的最小值問(wèn)題，小明嘗試從“函數(shù)圖象”的角度進(jìn)行探究，過(guò)程如下．

請(qǐng)你補(bǔ)全探究過(guò)程．

(1)建立函數(shù)模型：

設(shè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為．由矩形的面積為4，得，即；由周長(zhǎng)為，得，即．滿足要求的應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第_________象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)畫出函數(shù)圖象：

函數(shù)的圖象如圖所示，而函數(shù)的圖象可由直線平移得到．請(qǐng)?jiān)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出直線；

(3)平移直線，觀察函數(shù)圖象：

當(dāng)直線平移到與函數(shù)的圖象有唯一交點(diǎn)時(shí)，直線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi)________；

(4)得出結(jié)論：

若圍出面積為4平方米的矩形圍欄，則周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)________米，此時(shí)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為_(kāi)________米、_________米．

23.木匠黃師傅用長(zhǎng)，寬的矩形木板做一個(gè)盡可能大的圓形桌面，他設(shè)計(jì)了三種方案：

方案一：直接鋸一個(gè)半徑最大的圓（如圖1）；

方案二：沿對(duì)角線AC將矩形鋸成兩個(gè)三角形，適當(dāng)平移三角形并鋸一個(gè)最大的圓（如圖2）；

方案三：鋸一塊小矩形拼到矩形下面，利用拼成的木板鋸一個(gè)盡可能大的圓（如圖3）．