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有理數(shù)的加法運(yùn)算小明在東西方向的馬路上活動(dòng),我們規(guī)定向西為負(fù),向東為正,向東運(yùn)動(dòng)5m記作5m,向西運(yùn)動(dòng)5m記作-5m。一.創(chuàng)設(shè)情境引入新課①如果小明先向東運(yùn)動(dòng)5m,再向東運(yùn)動(dòng)3m,你能列出式子嗎?(+5)+(+3)
有理數(shù)的加法=+8(-5)+(-3)②如果小明先向西運(yùn)動(dòng)5m,再向西運(yùn)動(dòng)3m,你能列出式子嗎?=-
8+5+3+8-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-3-5-8同向情況:③如果小明先向東運(yùn)動(dòng)5m,再向西運(yùn)動(dòng)3m,你能列出式子嗎?有理數(shù)的加法④如果小明先向西運(yùn)動(dòng)5m,再向東運(yùn)動(dòng)3m,你能列出式子嗎?(+5)+(-3)(-5)+(+3)+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789=+2-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789+3-5-2=-2異向情況:有理數(shù)的加法(+5)+(-5)⑤如果小明先向東運(yùn)動(dòng)5m,再向西運(yùn)動(dòng)5m,你能列出式子嗎?⑥如果小明第一秒向西運(yùn)動(dòng)5m,第二秒原地不動(dòng),你能列出式子嗎?(-5)+0+5-5-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789=0-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5=-
5同學(xué)們,你們能探索一下兩個(gè)有理數(shù)相加的運(yùn)算法則嗎?(+5)+(+3)
=+8(-5)+(-3)=-
8(-3)+(+5)=+2(+3)+(-5)=-2(+5)+(-5)=0(-5)+0=-
5問(wèn)題有理數(shù)加法法則1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。2.異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.
互為相反數(shù)兩數(shù)相加和為03.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)三、強(qiáng)化理解遷移應(yīng)用
(-4)+(-8)=-(4+8)=-12
↓
↓↓
同號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)再把絕對(duì)值相加
(-9)+(+2)=-(9-2)=-7
↓↓↓
異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大再把絕對(duì)值相減的加數(shù)的符號(hào)同號(hào)相加是一個(gè)累加過(guò)程;異號(hào)相加是一個(gè)抵消過(guò)程。1、先判斷類型(同號(hào)、異號(hào)等);2、再確定和的符號(hào);3、后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。運(yùn)算步驟:符號(hào)法則+絕對(duì)值加減九字口訣有理數(shù)的加法法則:若a>0,b>0,則a+b=|a|+|b|;若a<0,b<0,則a+b=-(|a|+|b|);若a>0,b<0,|a|>|b|,則a+b=|a|-|b|;若a>0,b<0,|a|<|b|,則a+b=-(|b|-|a|);若a>0,b<0,|a|=|b|,則a+b=0{{同號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加四、例題講解解:(1)原式=-(3+9)=-12
(2)原式=+(7-3)=+4
(3)原式=-(4.7-3.9)=-0.8
(4)原式=-9
(5)原式=0例1:計(jì)算下列各題(1)(-3)+(-9);(2)(-3)+(+7);(3)(-4.7)+3.9;(4)(-9)+0(5)(-8)+(+8)3.列式子并計(jì)算:⑴比-1的相反數(shù)大2的數(shù);⑵+3的相反數(shù)與-3的絕對(duì)值的和;⑶+1的絕對(duì)值的相反數(shù)與2的和.六、拓展遷移1、若|a|=3|b|=2,且a、b異號(hào),則a+b=()A、5B、1C、1或者-1D、5或者-52、若|a|+|b|=0,則a=(),b=()3、若a>0,b<0,|a|<|b|,則a+b()0C00<七、學(xué)有所思1、想一想:在有理數(shù)的加法運(yùn)算中,和與加數(shù)有
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