有理數(shù)乘方南直中學(xué)孫穎

創(chuàng)設(shè)情景

你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，請同學(xué)們想一下拉面館的師傅，這樣拉1次，有幾根面條？2次？3次？捏合4次后能拉出多少根細(xì)面條？幾次后可拉出32根面條？第三次捏合后…第一次捏合后第二次捏合后有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解有理數(shù)乘方的概念。2、能熟練進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算。3、掌握乘方運(yùn)算的符號法則。

請同學(xué)們考慮一下拉面捏合四次后的根數(shù)式子:

2×2×2×2

捏合五次后的根數(shù)式子:

2×2×2×2×2這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡寫嗎？2×2×2×2記作2×2×2×2×2記作求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2×2×2×······2×2記作n個(gè)2a×a×…×a×an個(gè)a記做anan冪(乘方的結(jié)果)底數(shù)(相同因數(shù))指數(shù)(因數(shù)的個(gè)數(shù))讀作“的次方”，或讀作“的次冪”.練練吧一1）在中，12是

數(shù)，10是

數(shù)，讀作

；表示：2）的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；底指12的10次方或12的10次冪的7次方710個(gè)12相乘退出上一頁下一頁返回自學(xué)展示

3、在中，-3是

數(shù)，16是

數(shù)，讀作

；

4、在中，底數(shù)是

；指數(shù)是

；讀作

；底-3的16次方指17的17次方返回下一頁上一頁退出（5）5看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；（6）a看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

冪指數(shù)底數(shù)515的一次方1的一次方退出上一頁下一頁返回練練吧二一、把下列乘法式子寫成乘方的形式：

1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、=

；退出上一頁下一頁返回自學(xué)展示二、把下列乘方寫成乘法的形式：1、=

；2、=

；3、=

；下一頁上一頁退出返回思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?表示3個(gè)2相乘表示2個(gè)3相乘合作探究思考:請指出下列冪的底數(shù)與指數(shù)并說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?合作探究思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?合作探究要注意喲!對于分?jǐn)?shù)的乘方，負(fù)數(shù)的乘方，書寫時(shí)一定要注意小括號,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法.

比比看誰算的又快又準(zhǔn)探索規(guī)律計(jì)算：乘方運(yùn)算的法則：＝2×2＝4＝2×2×2＝8＝2×2×2×2＝16＝2×2×2×2×2＝32=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).本節(jié)課你學(xué)到了什么?乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.乘方運(yùn)算的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；