九年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）上冊(cè)課件-【6 利用相似三角形測(cè)高】

6利用相似三角形測(cè)高北師版九年級(jí)上冊(cè)情境導(dǎo)入在古希臘，有一位偉大的科學(xué)家叫泰勒斯.一天，希臘國(guó)王阿馬西斯對(duì)他說(shuō)：“聽(tīng)說(shuō)你什么都知道，那就請(qǐng)你測(cè)量一下埃及金字塔的高度吧！”這在當(dāng)時(shí)條件下是個(gè)大難題，因?yàn)槭呛茈y爬到塔頂?shù)?你知道泰勒斯是怎樣測(cè)量大金字塔的高度的嗎？探究新知活動(dòng)課題利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿（或路燈桿）的高度活動(dòng)方式分組活動(dòng)、全班交流研討活動(dòng)工具小鏡子、標(biāo)桿、皮尺等測(cè)量工具方法一利用陽(yáng)光下的影子太陽(yáng)光近似地看成平行光線觀測(cè)者的身高可測(cè)量旗桿影長(zhǎng)可測(cè)量根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？觀測(cè)者的影長(zhǎng)可測(cè)量方法一利用陽(yáng)光下的影子太陽(yáng)光近似地看成平行光線根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？ABCDE△EAD∽△ABC代入測(cè)量數(shù)據(jù)即可求出旗桿BC的高度.方法二利用標(biāo)桿觀測(cè)者適當(dāng)調(diào)整自己的位置，使旗桿頂端、標(biāo)桿頂端、自己的眼睛恰好在一條直線上。觀測(cè)者的身高可測(cè)量觀測(cè)者到標(biāo)桿底端的距離可測(cè)量觀測(cè)者到旗桿底端的距離可測(cè)量標(biāo)桿的高可測(cè)量根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？方法二利用標(biāo)桿ABCDEHG過(guò)眼睛所在點(diǎn)D作旗桿BC的垂線交旗桿BC于G，交標(biāo)桿EF于H.F可得△DHF∽△DGC根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？∴BC=GC+GB=GC+AD方法三利用鏡子的反射在鏡子上做一個(gè)標(biāo)記，觀測(cè)者看著鏡子來(lái)回移動(dòng)，直至看到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合.你知道需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)嗎？根據(jù)你所測(cè)的結(jié)果你能求出旗桿的高度嗎？光線的入射角等于反射角方法三利用鏡子的反射ABCDE△EAD∽△BAC代入測(cè)量數(shù)據(jù)即可求出旗桿BC的高度.想一想你還有哪些測(cè)量旗桿高度的方法？隨堂練習(xí)1.高4m的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)6m，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)24m，求該建筑物的高度.所以，建筑物高度為16m.解：設(shè)建筑物高度為xm，則，解得x=16.2.旗桿的影子長(zhǎng)6m，同時(shí)測(cè)得旗桿頂端到其影子頂端的距離是10m，如果此時(shí)附近一座紀(jì)念塔的影子長(zhǎng)30m，那么這座紀(jì)念塔有多高?解：旗桿長(zhǎng)度：（m）紀(jì)念塔高度為：（m）4．如圖，AB表示一個(gè)窗戶的高，AM和BN表示射入室內(nèi)的光線，窗戶的下端到地面的距離BC=1m.已知某一時(shí)刻BC在地面的影長(zhǎng)CN=1.5m，AC在地面的影長(zhǎng)CM=4.5m，求窗戶的高度.解：由題意知，解得AC=3.∴窗戶的高度AB=2