概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末試題一及答案

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J8 3丄(?)2』3 6 36221E(XY)=ooxy-(xy)dxdy 8 322 1 7E(Y)二ooy-(xy)dxd^6\o"CurrentDocument"4 77COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=4_7-3 6 6136（io分）設(shè)總體X的概率密度為f（x）二1,o，ox1其它（1）求v的最大似然估計(jì)量；（2）求v的矩估計(jì)量。n解：（1）似然函數(shù)為:n"nGXiF」,0：Xi 1取對(duì)數(shù)為：nlnL=nlnv(v-1)、lnxii=1L(X1,X2，…,XnL)=二XiiTdlnL

d二=0得,nn亠二lnxi=0=nn二lnxii=1則d的最大似然估計(jì)量為:nn'lnXjid(2)EX=°x^x^dx=由EX二X得，二的矩估計(jì)量為:6、 (10分)某煉鐵廠的鐵水含碳量服從正態(tài)分布 N(4.55,0.1082),現(xiàn)測(cè)得9爐鐵水的平均含碳量為 4.484,若已知方差沒有變化，可否認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量仍為4.55(a=0.05)？(注：u0.95=1.645,u0.975=1■96,10.975(8)=2.3060 ,10.95(8)=1.8595)解：H0: -4.55,X-4.55在原假設(shè)成立的條件下， ~N(0,1) 0.108/Jn已知〉=0.