金屬材料液態(tài)成型原理(2-液態(tài)金屬的流動與傳熱)課件

第二章

液態(tài)金屬的流動與傳熱第二章

液態(tài)金屬的流動與傳熱1[導(dǎo)入案例]

美國、德國和日本等國家的先進鑄造企業(yè)較早將工藝過程的模擬技術(shù)廣泛應(yīng)用于鑄造生產(chǎn)實際，以實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計及縮短生產(chǎn)周期。目前國內(nèi)也有越來越多的企業(yè)利用模擬技術(shù)來實現(xiàn)生產(chǎn)工藝的設(shè)計及優(yōu)化。

[導(dǎo)入案例]美國、德國和日本等國家的先進鑄造22.1液態(tài)成型過程的傳熱研究方法實測法數(shù)學(xué)解析法物理模擬法數(shù)值模擬法2.1液態(tài)成型過程的傳熱研究方法32.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解基本思路熱傳導(dǎo)是其熱量傳遞的主要形式。通常若需考慮凝固過程中的對流換熱及輻射換熱時，可將這兩種傳熱形式以邊界條件的形式在導(dǎo)熱方程中進行求解；鑄件在鑄型中的凝固和冷卻過程是非常復(fù)雜的→簡化2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解基本思路42.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解導(dǎo)熱基本方程的建立2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解導(dǎo)熱基本方程的建立52.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解

當(dāng)不考慮內(nèi)熱源，并采用立方坐標(biāo)系時，傅里葉定律可表示為：2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解當(dāng)不考慮內(nèi)熱源62.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解

形式可改寫為：2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解形式可改寫為：72.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解導(dǎo)熱微分方程的單值條件2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解導(dǎo)熱微分方程的單值條件82.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解第一類邊界條件（也稱Dirichlet條件），即給出物體邊界上各點的溫度值，數(shù)學(xué)表達(dá)如下。實際上，已知邊界處的溫度值或溫度分布函數(shù)可歸于此類邊界條件。2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解第一類邊界條件（也稱Diri92.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解第二類邊界條件（也稱Neumann條件），即給出物體邊界上各點溫度沿邊界法向的導(dǎo)數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解第二類邊界條件（也稱Neum102.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解112.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解第三類邊界條件（也稱Robin條件），即給出物體邊界上各點的溫度與溫度沿邊界法向?qū)?shù)的組合：2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解第三類邊界條件（也稱Robi122.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解132.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解一維半無限大鑄件溫度場的解析解假設(shè)：具有一個平面的半無限大鑄件在半無限大的鑄型；鑄件和鑄型的材料是均質(zhì)的，其熱擴散率

為定值；鑄型、鑄件的初始溫度；將坐標(biāo)的原點設(shè)在鑄件與鑄型的接觸面上。2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解一維半無限大鑄件溫度場的解析142.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解152.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解162.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解172.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解182.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解即得一維半無限大條件下鑄型和鑄件的溫度場的數(shù)學(xué)解析解2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解即得一維半192.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解202.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解凝固潛熱的處理2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解凝固潛熱的處理212.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解2.1.1導(dǎo)熱的基本方程及求解222.1.2溫度場的數(shù)值計算有限差分法（FiniteDifferenceMethod，簡稱FDM）建立途徑它可直接從已有的導(dǎo)熱方程及其邊界條件來得到差分方程；也可以在物體內(nèi)部任取一單元，通過建立該單元的能量平衡來得到差分方程。基本思想求解物體內(nèi)溫度隨空間、時間連續(xù)分布的問題，轉(zhuǎn)化為空間領(lǐng)域與時間領(lǐng)域的有限個離散點上求溫度值的問題，并進而用這些離散點上的溫度值去逼近連續(xù)的溫度分布2.1.2溫度場的數(shù)值計算有限差分法（FiniteDif232.1.2溫度場的數(shù)值計算差商有限差分法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是用差商代替微商2.1.2溫度場的數(shù)值計算差商242.1.2溫度場的數(shù)值計算差商與微商之間的偏差就是截去了泰勒級數(shù)高階項所引起的，一般稱此泰勒級數(shù)高階項為“截斷誤差”。2.1.2溫度場的數(shù)值計算差商與微商之間的偏差就是截去了泰252.1.2溫度場的數(shù)值計算二階差商偏微商也可用相應(yīng)的差商來替代2.1.2溫度場的數(shù)值計算二階差商偏微商也可用相應(yīng)的差商來262.1.2溫度場的數(shù)值計算差分格式利用差分原理，傅立葉導(dǎo)熱偏微分方程及其單值條件轉(zhuǎn)化成的線性方程組稱為差分格式2.1.2溫度場的數(shù)值計算差分格式272.1.2溫度場的數(shù)值計算第一步：需要劃分單元，即將求解域進行離散化2.1.2溫度場的數(shù)值計算第一步：需要劃分單元，即將求解域282.1.2溫度場的數(shù)值計算第二步：將基本方程差分化2.1.2溫度場的數(shù)值計算第二步：將基本方程差分化292.1.2溫度場的數(shù)值計算第三步：再將邊界條件及初始條件進行差分2.1.2溫度場的數(shù)值計算第三步：再將邊界條件及初始條件進302.1.2溫度場的數(shù)值計算2.1.2溫度場的數(shù)值計算312.1.3不同界面熱阻條件下溫度場的特點鑄件在絕熱鑄型中凝固砂型、石膏型、陶瓷型、熔模鑄造等鑄型材料在凝固傳熱中，金屬鑄件的溫度梯度比鑄型中的溫度梯度小得多;絕熱鑄型本身的熱物理性質(zhì)是決定整個系統(tǒng)傳熱過程的主要因素;2.1.3不同界面熱阻條件下溫度場的特點鑄件在絕熱鑄型中凝固322.1.3不同界面熱阻條件下溫度場的特點金屬-鑄型界面熱阻為主的金屬型中凝固較薄的鑄件在工作表面涂有涂料的金屬型中鑄造;傳熱過程取決于涂料層的熱物理性質(zhì)2.1.3不同界面熱阻條件下溫度場的特點金屬-鑄型界面熱阻為332.1.3不同界面熱阻條件下溫度場的特點厚壁金屬型中的凝固較薄的鑄件在工作表面涂有涂料的金屬型中鑄造時;金屬-鑄型界面的熱阻相對很小，可忽略不計;可以認(rèn)為，厚壁金屬型中的凝固傳熱為兩個相連接的半無限大物體的傳熱，整個系統(tǒng)的傳熱過程取決于鑄件和鑄型的熱物理性質(zhì)2.1.3不同界面熱阻條件下溫度場的特點厚壁金屬型中的凝固342.1.3不同界面熱阻條件下溫度場的特點水冷金屬型中的凝固凝固傳熱的主要熱阻是凝固金屬的熱阻，鑄件中有較大的溫度梯度2.1.3不同界面熱阻條件下溫度場的特點水冷金屬型中的凝固352.1.4動態(tài)凝固曲線溫度場測定2.1.4動態(tài)凝固曲線溫度場測定362.1.4動態(tài)凝固曲線溫度場曲線繪制2.1.4動態(tài)凝固曲線溫度場曲線繪制372.1.4動態(tài)凝固曲線動態(tài)凝固曲線繪制液相邊界固相邊界2.1.4動態(tài)凝固曲線動態(tài)凝固曲線繪制382.1.5金屬的凝固特性凝固區(qū)域及其結(jié)構(gòu)模型3個區(qū)域4個邊界2.1.5金屬的凝固特性凝固區(qū)域及其結(jié)構(gòu)模型392.1.5金屬的凝固特性鑄件的凝固方式凝固方式取決于凝固區(qū)域的寬度；3種凝固方式/凝固特征；逐層凝固方式體積凝固方式（或稱糊狀凝固方式）中間凝固方式2.1.5金屬的凝固特性鑄件的凝固方式402.1.5金屬的凝固特性2.1.5金屬的凝固特性412.1.5金屬的凝固特性鑄件的凝固方式的影響因素合金的結(jié)晶溫度范圍Δt溫度梯度δtΔt/δt依據(jù)

Δt/δt《1趨于逐層凝固方式；

Δt/δt>1趨于逐層體積方式；2.1.5金屬的凝固特性鑄件的凝固方式的影響因素42金屬材料液態(tài)成型原理(2-液態(tài)金屬的流動與傳熱)課件432.1.6凝固時間理論推導(dǎo)2.1.6凝固時間理論推導(dǎo)442.1.6凝固時間2.1.6凝固時間452.1.6凝固時間平方根定律2.1.6凝固時間平方根定律462.1.6凝固時間折算厚度法則2.1.6凝固時間折算厚度法則472.2液態(tài)金屬的充型能力充型能力的基本概念流動性的測定液態(tài)金屬停止流動的機理液態(tài)充型能力的理論計算影響充型能力的因素2.2液態(tài)金屬的充型能力充型能力的基本概念482.2.1充型能力的基本概念與流動性的測定充型能力的基本概念液態(tài)金屬充滿鑄型型腔，獲得形狀完整、輪廓清晰的鑄件的能力，稱為液態(tài)金屬的充型能力；液態(tài)金屬本身的流動能力，稱為“流動性”；液態(tài)金屬的充型能力首先取決于金屬本身的流動能力，同時又受外界條件，如鑄型性質(zhì)、澆注條件，鑄件結(jié)構(gòu)等因素的影響；2.2.1充型能力的基本概念與流動性的測定充型能力的基本概492.2.1充型能力的基本概念與流動性的測定流動性的測定流動性試樣種類；螺旋形試樣真空試樣2.2.1充型能力的基本概念與流動性的測定流動性的測定502.2.1充型能力的基本概念與流動性的測定2.2.1充型能力的基本概念與流動性的測定512.2.2液態(tài)金屬停止流動的機理純金屬或窄結(jié)晶溫度范圍合金2.2.2液態(tài)金屬停止流動的機理純金屬或窄結(jié)晶溫度范圍合金522.2.2液態(tài)金屬停止流動的機理寬結(jié)晶溫度范圍合金2.2.2液態(tài)金屬停止流動的機理寬結(jié)晶溫度范圍合金532.2.3液態(tài)充型能力的理論計算模型假設(shè)用某合金澆注一水平圓棒形試樣，在一定的澆注條件下，合金的充型能力以其能流過的長度

來表示；2.2.3液態(tài)充型能力的理論計算模型542.2.3液態(tài)充型能力的理論計算基本公式2.2.3液態(tài)充型能力的理論計算基本公式552.2.4影響充型能力的因素2.2.4影響充型能力的因素562.2.4影響充型能力的因素金屬性質(zhì)合金成分

對多元合金體系中，對應(yīng)著純金屬、共晶成分和金屬間化合物的成分點的流動性最好；并隨結(jié)晶溫度范圍的擴大而降低，在結(jié)晶溫度范圍最大點出現(xiàn)極小值2.2.4影響充型能力的因素金屬性質(zhì)572.2.4影響充型能力的因素2.2.4影響充型能力的因素582.2.4影響充型能力的因素結(jié)晶潛熱

對純金屬和共晶成分的合金在固定溫度下凝固，釋放的結(jié)晶潛熱越多，則凝固越緩慢，流動性越好。對于結(jié)晶范圍較大金屬2.2.4影響充型能力的因素結(jié)晶潛熱592.2.4影響充型能力的因素2.2.4影響充型能力的因素602.2.4影響充型能力的因素合金材料的比熱容、密度和導(dǎo)熱系數(shù)等比熱容、密度較大的合金因其自身含有較多的熱量，在相同的過熱度的情況下，保持液態(tài)的時間長，流動性好；導(dǎo)熱系數(shù)小的合金，熱量散失慢；導(dǎo)熱系數(shù)小，在凝固期間液固并存的兩相區(qū)小，流動阻力小，故流動性較好；粘度對紊流的影響較小，對流動性影響不大；只在充型的最后很短時間內(nèi)，由于通道截面縮小，或液流中出現(xiàn)液固混合物，在溫度下降時對流動性才表現(xiàn)出較大的負(fù)面影響；2.2.4影響充型能力的因素合金材料的比熱容、密度和導(dǎo)熱系612.2.4影響充型能力的因素鑄型性質(zhì)方面的因素鑄型的蓄熱系數(shù)

蓄熱系數(shù)含義：表示鑄型從其中的金屬中吸取并儲存于本身中熱量的能力；蓄熱系數(shù)

越大，鑄型的激冷能力就越強；2.2.4影響充型能力的因素鑄型性質(zhì)方面的因素622.2.4影響充型能力的因素鑄型的溫度預(yù)熱鑄型能減小金屬與鑄型的溫差，從而提高其充型能力。例如，在金屬型中澆注鋁合金鑄件，將鑄型溫度由340℃提高到520℃，在相同的澆注溫度（760℃）下，螺旋線長度則由525mm增加到950mm。在熔模鑄造中，為得到清晰的鑄件輪廓，可將型殼焙燒到800℃以上進行澆注。2.2.4影響充型能力的因素鑄型的溫度632.2.4影響充型能力的因素鑄型中的氣體鑄型有一定的發(fā)氣能力，能在金屬液與鑄型之間形成氣膜，可減小流動的摩擦阻力，有利于充型。2.2.4影響充型能力的因素鑄型中的氣體642.2.4影響充型能力的因素澆注條件方面的因素澆注溫度澆注溫度越高，充型能力越好；但隨著澆注溫度的提高，鑄件一次結(jié)晶組織粗大，容易產(chǎn)生縮孔、縮松、粘砂、裂紋等缺陷；2.2.4影響充型能力的因素澆注條件方面的因素652.2.4影響充型能力的因素充型壓頭液態(tài)金屬在流動方向上所受的壓力越大，充型能力就越好；

在生產(chǎn)中，用增加金屬液靜壓頭的方法提高充型能力，也是經(jīng)常采取的工藝措施；

用其它方式外加壓力，如壓鑄、低壓鑄造、真空吸鑄等；但是充型時壓力過高，充型速度過快，也會導(dǎo)致液態(tài)金屬進入型腔時呈噴射或飛濺狀態(tài)，極易造成金屬的氧化、吸氣等現(xiàn)象；2.2.4影響充型能力的因素充型壓頭662.2.4影響充型能力的因素澆注系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)澆注系統(tǒng)越復(fù)雜，流動阻力越大，在靜壓頭相同的情況下，充型能力就越差。

對于砂型鑄造來講，灰鑄鐵由于其流動性好，其澆注系統(tǒng)往往結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，能起到較好的緩流作用，從而有利于阻渣、去氣；

而對于鑄鋼，特別對于某些薄壁復(fù)雜件，其澆注系統(tǒng)結(jié)構(gòu)盡可能簡單且流程短，以保證其充型能力。2.2.4影響充型能力的因素澆注系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)672.2.4影響充型能力的因素鑄件結(jié)構(gòu)方面的因素衡量鑄件結(jié)構(gòu)特點的因素是鑄件的折算厚度（也稱為當(dāng)量厚度、模數(shù)）和復(fù)雜程度；鑄件的壁越薄，折算厚度就越小，就越不容易被充滿；

另一方面，鑄件結(jié)構(gòu)復(fù)雜、厚薄部分過渡面多，則型腔結(jié)構(gòu)復(fù)雜，流動阻力大，鑄型的充填就困難；2.2.4影響充型能力的因素鑄件結(jié)構(gòu)方面的因素682.3液態(tài)成型中金屬的流動凝固過程中的液體流動主要包括自然對流、強迫對流及亞傳輸過程中引起的流動。自然對流是由密度差或凝固收縮引起的流動，其中由密度差引起的稱之為浮力流。強迫對流是由液態(tài)受到各種外力場（如機械攪拌、電磁場、超聲波作用場等）的作用而產(chǎn)生的流動液體。2.3液態(tài)成型中金屬的流動凝固過程中的液體流動主要包括自然692.3.1浮力流一維簡化模型左