有理數(shù)的混合運(yùn)算七年級(jí)上冊(cè)系列

七上數(shù)學(xué)2020第11節(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算導(dǎo)入新課講授新課課堂小結(jié)隨堂訓(xùn)練上好數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；2．?dāng)?shù)字規(guī)律中的探究問題1情景導(dǎo)入有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的除法法則（1）兩數(shù)相乘同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）零與任何數(shù)相乘都得零.（1）除以一個(gè)數(shù)就是乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；（2）兩數(shù)相除同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)；并把絕對(duì)值相除；（3）零除以任何非零的數(shù)為零.有理數(shù)的乘方符號(hào)法則（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)，偶次冪為正.2課堂活動(dòng)有理數(shù)的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)一計(jì)算：－3－｛［－4+(1－1.6×)]÷(－2)｝÷3帶有括號(hào)的運(yùn)算—從內(nèi)到外依次進(jìn)行運(yùn)算先算小括號(hào);再算中括號(hào);最后算大括號(hào)里面的.你學(xué)過哪些運(yùn)算?一個(gè)運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.加法、減法、乘法、除法、乘方（1）解：原式===例1.計(jì)算：（1）

=18-1=17先算乘方，再算乘除，最后算加減你是怎么運(yùn)算的呢？典例賞析2.計(jì)算：

解法一：解：原式==-11解法二：解：原式==-6+（-5）

=-11點(diǎn)撥：在運(yùn)算過程中，巧用運(yùn)算律，可簡(jiǎn)化計(jì)算討論交流：你認(rèn)為哪種方法更好呢？總結(jié)：做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)：(1)靈活應(yīng)用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算；(2)注意結(jié)果的符號(hào)，運(yùn)算過程中應(yīng)先確定結(jié)果的符號(hào)，再確定結(jié)果的絕對(duì)值；(3)結(jié)果一定要化為最簡(jiǎn)形式．?dāng)?shù)字規(guī)律中的探究問題知識(shí)點(diǎn)二做一做你會(huì)玩“24點(diǎn)”游戲嗎？從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌必須用一次且只能用一次，可以加括號(hào)），使得運(yùn)算結(jié)果為24或-24.其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J,Q，K分別代表11,12,13.知識(shí)點(diǎn)（1）小飛抽到了，他運(yùn)用下面的方法湊成了24：7×（3+3÷7）=24.如果抽到的是，你能湊成24嗎？如果是呢？（2）請(qǐng)將下面的每組撲克牌湊成24.例3.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求2a＋3cd＋2b＋m2的值．解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，所以a＋b＝0，cd＝1，m2＝4.所以2a＋3cd＋2b＋m2＝2(a＋b)＋3cd＋m2＝0＋3＋4＝7.典例賞析例4.〈新定義型題〉已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，滿足x※y＝xy＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；(3)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下面的□和○中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果：□※○和○※□；(4)探索a※(b＋c)與a※b＋a※c的關(guān)系，并用等式把它們表達(dá)出來．解：(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.(3)(－1)※5＝－1×5＋1＝－4，5※(－1)＝5×(－1)＋1＝－4；兩者相等(所選有理數(shù)不唯一)．(4)因?yàn)閍※(b＋c)＝a(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1，a※b＋a※c＝ab＋1＋ac＋1，所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.總結(jié)：本題運(yùn)用了數(shù)學(xué)歸納法和轉(zhuǎn)化思想，解答此類題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察所給式子的特點(diǎn)，找出其中的規(guī)律．隨堂訓(xùn)練1.計(jì)算8－23÷（－4）×（－7＋5）的結(jié)果為（）A.－4B.4C.12D.－122.對(duì)于計(jì)算－24＋18×（－3）÷（－2），下列運(yùn)算步驟錯(cuò)誤的是（）A.－16＋[18÷（－2）]×（－3）B.－16＋（18÷2）×3C.－16－54÷2D.－16＋（－54）÷（－2）3.如圖，填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有著相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律可知m的值是（）A.38

B.52C.66

D.744.觀察下列等式：1×5＋4＝32，2×6＋4＝42，3×7＋4＝52，4×8＋4＝62.請(qǐng)你觀察后用你得出的規(guī)律填空：

×

＋

＝502.485245.一天,小紅與小莉利用溫差測(cè)量山峰的高度,小紅在山頂測(cè)得溫度是－1℃,小莉此時(shí)在山腳測(cè)得