第4章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4 1

成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjmath加入百度網(wǎng)盤群4000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動更新永不過期4.1

指數(shù)課標(biāo)定位素養(yǎng)闡釋1.掌握有理數(shù)指數(shù)冪

(a>0,且a≠1,m,n為整數(shù),且n>0)的概念,理解有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2.掌握根式的概念,能進(jìn)行分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化.3.了解指數(shù)冪的拓展過程,掌握指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).4.感受數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理的過程,提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑易

錯(cuò)

辨

析隨

堂

練

習(xí)

自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)一、n次方根1.由32=9和(-3)2=9我們可得到9的平方根是什么?由53=125以及(-3)3=-27我們可以得到125和-27的立方根分別是什么?提示:9的平方根是3和-3,125和-27的立方根分別是5和-3.2.填空:(2)方根的性質(zhì):①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí):正數(shù)的n次方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的n次方根是負(fù)數(shù).二、根式答案:②④

三、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪提示:分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式

.答案:C【思考辨析】

判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號內(nèi)打“√”,錯(cuò)誤的打“×”.(1)任何實(shí)數(shù)的奇次方根只有1個(gè).(√)(2)0的任何次冪都等于0.(×)

合作探究·釋疑解惑探究一

根式的化簡與求值反思感悟根式化簡與求值的基本原則(1)被開方數(shù)(式)中不能含有能開得盡方的因數(shù)或因式.(2)被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要化成假分?jǐn)?shù).(3)被開方數(shù)(式)中不能含有分母,使用

化簡時(shí),如果被開方數(shù)不是乘積形式,那么必須先化成乘積形式.答案:(1)-2

(2)[-3,3]探究二

分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算反思感悟利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值的方法(1)進(jìn)行指數(shù)冪的運(yùn)算時(shí),一般化負(fù)指數(shù)為正指數(shù),化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,化小數(shù)為分?jǐn)?shù),同時(shí)兼顧運(yùn)算的順序.(2)在明確根指數(shù)的奇偶(或具體次數(shù))時(shí),若能明確被開方數(shù)的符號,則可以對根式進(jìn)行化簡運(yùn)算.(3)對于含有字母的化簡求值的結(jié)果,一般用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示.探究三

條件求值問題本例中,若條件不變,試求a3+a-3的值.解:a3+a-3=(a+a-1)(a2-1+a-2)=4×(14-1)=52.反思感悟解決條件求值問題的常用方法:首先觀察、分析、發(fā)現(xiàn)已知條件與未知表達(dá)式之間存在的聯(lián)系,然后根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則,通過配方的方式進(jìn)行化簡或計(jì)算.易

錯(cuò)

辨

析利用根式的性質(zhì)不當(dāng)致錯(cuò)以上解答過程中都有哪些錯(cuò)誤?出錯(cuò)的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:錯(cuò)解中使用根式的性質(zhì)不當(dāng)導(dǎo)致錯(cuò)誤,應(yīng)注意根式性質(zhì)成立的條件.防范措施答案:2a-3b