函數(shù)5正比例函數(shù)待定系數(shù)法

正比例函數(shù)---待定系數(shù)法回顧復習

形如___________________________的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做比例系數(shù)。y=（是常數(shù),≠0）練習1判斷下列各題中所指的兩個量是否成正比例。（是在括號內(nèi)打“”，不是在括號內(nèi)打“”）1圓周長C與半徑r，則_______________2圓面積S與半徑r，則________________3勻速30千米/時,路程S與時間t,則__________4等邊三角形周長L與一邊a,則____________5函數(shù)中的y與,則________6函數(shù)中的y2與,則________多了-2多了指數(shù)2

例1

已知y=-2，寫出下列中相對應的的值或y的值。y-4-20-2-6-10……840135y-2-6-10…840自變量的值

例1

已知y=-2，寫出下列中相對應的的值或y的值。自變量的值函數(shù)的值y

例1

已知y=-2，寫出下列中相對應的的值或y的值。自變量的值函數(shù)的值

代入解析式y(tǒng)

例1

已知y=-2，寫出下列中相對應的的值或y的值。練習1直線y=－4經(jīng)過兩點（1,__）與（__,12）且位于第____________兩個象限練習2直線y=04經(jīng)過兩點（0,__）（__,2）,且位于第_______兩個象限，y隨的減小而______-4-3二，四05一，三減小練習3

若一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是4，則它的解析式是__________y=4

市二中準備添置一批籃球，已知所購籃球的總價y（元）與個數(shù)（個）成正比例,

當=4時，y=100。1求正比例函數(shù)關(guān)系式；2求當=10時，函數(shù)y的值；3求當y=500時，自變量的值。例2解:1設所求函數(shù)關(guān)系式是：y=2當=10時,代入把=4，y=100代入上式，得：解得：=25∴所求正比例函數(shù)是：y=253當y=500時,代入y=25×10=250（元）500=25,解得：=20（個）100=×4待定系數(shù)法②把已知的值和y的值代入所設的一般式，得到以比例系數(shù)的值。③把的值代回所設的一般式。①設所求的正比例函數(shù)解析式為一般形式。解:1設所求函數(shù)關(guān)系式是：y=①把=4，y=100代入上式，得：解得：=25∴所求正比例函數(shù)是：y=25③100=×4②練習1

正比例函數(shù)y=中,當=2時，y=10,則它的解析式是_________解：把=2，y=10代入原式y(tǒng)=10=×2=5∴得到y(tǒng)=5y=5根據(jù)所給的圖象求函數(shù)解析式：.A(-3,4)xyo練習2解:設所求函數(shù)關(guān)系式是：y=把-3，4代入上式，得：4=×-3解得：∴所求正比例函數(shù)是

：

一個容積為50公升的空油箱到加油站加油，已知注入油量y（公升）和注油的時間分成正比例，當=3（分）時，y=15（公升）。練習31求正比例函數(shù)的解析式；2若注了8分鐘的油，問油箱里的油會滿出來嗎？3若要把這個油箱注滿，問需要多長時間？解:1設所求函數(shù)關(guān)系式是：y=2當=8時,代入把=3，y=15代入上式，得：解得：=5∴所求正比例函數(shù)是：y=53當y=50時,代入y=5×8=40（公升）50=5,解得：=10（分鐘）15=×3探究1y與成正比例函數(shù),則關(guān)系式____________2y–3與成正比例函數(shù),則關(guān)系式___________3y與2成正比例函數(shù),則關(guān)系式__________y=y–3=y=2探究2y=24中,y是的正比例函數(shù)嗎

其中,y是______的正比例函數(shù)

其中,_______是的正比例函數(shù)y=22不是2y–4=2y–4例2

已知y與2成正比例，當=4時，y=121求這個函數(shù)的解析式2當=5時，求y的值解:1設所求函數(shù)關(guān)系式是：y=22當=5時,代入把=4，y=12代入上式，得：解得：=2∴所求原函數(shù)關(guān)系式是：y=22y=2×52=1412=×42

已知y–3與成正比例，當=2時,y=7,1求y與的函數(shù)關(guān)系式2求=－1時，y的值3求y=3時，的值練習2解:1設所求函數(shù)關(guān)系式是：y–3=2當=-1時,代入把=2，y=7代入上式，得：解得：=2∴所求正比例函數(shù)是y–3=23當y=3時,代入y=2×-13=13–3=2,解得：=0（個）7–3=×2綜