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醴陵市青云學(xué)校謝維黨我們欣賞數(shù)學(xué)，我們需要數(shù)學(xué)——陳省身導(dǎo)入如圖，謝老師在仙山腳下A處沿斜坡AB到達(dá)山頂B，如果AB=1000米，求他實(shí)際上升了多少米？還需要什么條件呢？ 40°1000CAB結(jié)論在有一個(gè)銳角等于α的所有直角三角形中，角α的對(duì)邊與斜邊的比值為一個(gè)常數(shù)。在直角三角形中，銳角α的對(duì)邊與斜邊的比叫做角α的正弦，記作:即:定義書(shū)寫(xiě)規(guī)則：1、用希臘字母和一個(gè)大寫(xiě)字母表示一個(gè)角時(shí)，不寫(xiě)角的符號(hào)，如：sinα,sinA；2、用數(shù)字或三個(gè)大寫(xiě)字母表示一個(gè)角時(shí)，一定要寫(xiě)角的符號(hào)，如：sin∠ABC，sin∠1。如圖，王老師在仙山腳下A處沿坡角為40°的斜坡AB到達(dá)山頂B，如果AB=1000米，求他實(shí)際上升了多少米？問(wèn)題解決：探究二你知道30o、45o、60o角的正弦值分別是多少？問(wèn)題：有位同學(xué)求一個(gè)銳角的正弦值時(shí)，計(jì)算出它的值是2，你覺(jué)得這可能嗎？為什么？探究三探究：銳角α的正弦值的取值范圍是什么？0<sinα<1（0°<α<90°）例題已知在Rt△ABC中，∠ACB=90o，CD⊥AB，AC=4，BC=3，求sin∠ACD的值。練習(xí)專(zhuān)題一：教材P111練習(xí)

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