工程問(wèn)題 市賽獲獎(jiǎng)

實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程工程問(wèn)題授課人：石方夢(mèng)圓情境導(dǎo)入茨巖塘鎮(zhèn)不僅是交通要鎮(zhèn)、產(chǎn)業(yè)強(qiáng)鎮(zhèn)，而且是著名的革命老區(qū)，有著湘鄂川黔革命根據(jù)地紀(jì)念館，吸引了無(wú)數(shù)游客來(lái)到我們美麗的龍山茨巖塘鎮(zhèn)游玩和學(xué)習(xí)。為了方便大家出行，現(xiàn)決定派一施工甲隊(duì)對(duì)一條主干道路進(jìn)行翻新修整。已知甲隊(duì)完成這項(xiàng)任務(wù)需要25天，工作8天后，為了加快修路進(jìn)度，又緊急抽調(diào)另一施工乙隊(duì)加入合作，在兩隊(duì)齊心協(xié)力的共同努力下，最終用了12天時(shí)間，任務(wù)保質(zhì)保量圓滿完成！想一想：以上問(wèn)題中涉及了哪些數(shù)學(xué)量？這些量之間又有什么關(guān)系？工程問(wèn)題情境導(dǎo)入1工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間2通常把工作總量表示為1:如果甲單獨(dú)完成工作需要25天，那么甲工作效率就是______。3工程問(wèn)題中的等量關(guān)系：工作總量=各部分工作量之和例一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需要幾小時(shí)完成？甲工效乙工效甲工作量甲、乙工效和小時(shí)典例精講效率時(shí)間工作量先后典例精講等量關(guān)系？甲先做工作量剩余甲、乙合作工作量=1解：設(shè)剩下的部分需要小時(shí)完成據(jù)題意，得解方程，得答：剩下的部分需要6小時(shí)完成典例精講例一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需要幾小時(shí)完成？效率時(shí)間工作量甲乙還有其他方法嗎？典例精講等量關(guān)系？甲的工作量乙的工作量=1解：設(shè)剩下的部分需要小時(shí)完成據(jù)題意，得解方程，得答：剩下的部分需要6小時(shí)完成變式：一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲、乙先合做4小時(shí)，剩下的部分由甲單獨(dú)做，剩下的部分需要幾小時(shí)完成？甲工效乙工效甲、乙工作量甲工效小時(shí)變式訓(xùn)練效率時(shí)間工作量先后解：設(shè)剩下的部分需要小時(shí)完成據(jù)題意，得解方程，得答：剩下的部分需要小時(shí)完成等量關(guān)系？甲、乙先合作的工作量剩余甲的工作量=1變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練變式：一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲、乙先合做4小時(shí)，剩下的部分由甲單獨(dú)做，剩下的部分需要幾小時(shí)完成？效率時(shí)間工作量甲乙解：設(shè)剩下的部分需要小時(shí)完成據(jù)題意，得解方程，得答：剩下的部分需要小時(shí)完成等量關(guān)系？甲的工作量乙的工作量=1變式訓(xùn)練加工某種工件，甲單獨(dú)作要20天完成，乙只要10天就能完成任務(wù)，現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務(wù)．問(wèn)乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)？效率時(shí)間工作量甲乙12-課堂練習(xí)解：設(shè)乙需工作天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)，則甲做了（12-）天依題意，得解得=8答：乙需工作8天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)課堂練習(xí)想一想：若要求二人在8天內(nèi)完成任務(wù)，乙先加工幾天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任務(wù)？效率時(shí)間工作量甲乙8課堂練習(xí)解：設(shè)甲加工天，兩人如期完成任務(wù)，則在甲加入之前，乙先工作了8-天依題意，得解得=4,則8-=4答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任務(wù)課堂練習(xí)解決工程問(wèn)題的基本思路：1三個(gè)基本量：工作量、工作效率、工作時(shí)間它們之間的關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時(shí)間2通常在沒(méi)有具體數(shù)值的情況下，把工作總量看作13等量關(guān)系：