練習(xí)冊第16章《電磁場》答案1700

1(A)，2(A)，3(C)，4(C)，5(D)，6(D)，7(C)，8(B)，9(D)，10(A)),沿曲線由中心向外.(4).小于,有關(guān).(6).或.1.如圖所示，有一彎成θ?角的金屬架COD放在磁場中，磁感強度的方向垂直于金屬架COD所在平面．一導(dǎo)體桿MN垂直于OD邊，并在金屬架上以恒定速度與MN垂直．設(shè)t=0時，x=0．求下列兩情形，框架內(nèi)的感應(yīng)電動勢i．(2)對于非均勻時變磁場取回路繞行的正向為O→N→M→O，則i>0，則i方向與所設(shè)繞行正向一致，i<0，則i方向與所設(shè)繞行正向相反．2.如圖所示，一電荷線密度為λ的長直帶電線(與一正方形線圈共面并與其一對邊平行)以變速率v=v(t)沿著其長度方向運動，正方形線圈中的總電阻為R，求t時刻方形線圈中感應(yīng)電流i(t)的大小(不計線圈自身的自感)．解：長直帶電線運動相當(dāng)于電流．中繞平行于磁場方向的定軸OO'轉(zhuǎn)動時的動生電動勢．已知桿相對于均勻磁場的方向沿著桿指向上端4.有一很長的長方的U形導(dǎo)軌，與水平面成θ角，裸導(dǎo)線ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地下滑，導(dǎo)軌位于磁感強度豎直向上的均勻磁場中，如圖所示．設(shè)導(dǎo)線ab的質(zhì)量為m，電阻為R，長度為l，導(dǎo)軌的電阻略去不計，abcd形成電路，t=0時，v=0.試求：導(dǎo)線ab下滑的速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系．a(chǎn)bcd回路中流過的電流ab載流導(dǎo)線在磁場中受到的安培力沿導(dǎo)軌方向上的分力為：由牛頓第二定律：令則5.一根長為l，質(zhì)量為m，電阻為R的導(dǎo)線ab沿兩平行的導(dǎo)電軌道無摩擦下滑，如圖所示．軌道平面的傾角為θ，導(dǎo)線ab與軌道組成矩形閉合導(dǎo)電回路abdc．整個系統(tǒng)處在豎直向上的均勻磁場中，忽略軌道電阻．求ab導(dǎo)線下滑所達到的穩(wěn)定速度．解∶動生電動勢作用在質(zhì)量為m，長為l垂直于導(dǎo)軌滑動的裸導(dǎo)線上，該導(dǎo)線兩端通過導(dǎo)體軌與電阻R相通(導(dǎo)線電阻也計入R)．導(dǎo)線從靜止開始，在均勻磁場和導(dǎo)線皆垂直，假定滑動是無摩擦的且忽略導(dǎo)線與電阻R形成的回路的自感，試求導(dǎo)線的速度與時間的關(guān)系式．解：在均勻磁場中運動導(dǎo)線切割磁力線，在導(dǎo)線上產(chǎn)生的動生電動勢：根據(jù)安培力公式，導(dǎo)線受磁力導(dǎo)線運動的微分方程為：其解為：7.兩線圈順接，如圖(a)，1、4間的總自感為1.0H．在它們的形狀和位置都不變的情況下，如圖(b)那樣反接后1、3之間的總自感為0.4H．求兩線圈之間的互感系數(shù)．∵∴=0.15H8.同軸電纜由半徑為R1的實心圓柱形導(dǎo)體和半徑為R2(R2>R1)的薄圓筒(忽略壁厚)構(gòu)成，在圓柱體和薄筒之間充滿相對磁導(dǎo)率為μr的絕緣材料，求同軸電纜單位長度上的自感系數(shù)(設(shè)柱形導(dǎo)體磁導(dǎo)率為μ0).單位長度內(nèi)貯存的磁能當(dāng)R1<r<R2，磁能密度為9.一根電纜由半徑為R1和R2的兩個薄圓筒形導(dǎo)體組成，在兩圓筒中間填充流I，外層導(dǎo)體作為電流返回路如圖所示．求長度為l的一段電纜內(nèi)的磁場儲存的能量．磁導(dǎo)率為μ?的均勻磁介質(zhì)．電纜內(nèi)層導(dǎo)體通電四研討題1.我們考慮這樣一個例子:設(shè)一個半徑為R的導(dǎo)體圓盤繞通過其中心的垂直軸在磁場中作角速度為ω的勻速轉(zhuǎn)動,并假設(shè)磁場B均勻且與軸線平行,如圖所示。顯然,如果在圓盤中心和轉(zhuǎn)動著的圓盤邊緣用導(dǎo)線連成導(dǎo)體回路,該回路中會有感應(yīng)電流通過。這表明在圓盤中心和圓盤邊緣之間產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢。從動生電動勢的角度來看,導(dǎo)體圓盤在轉(zhuǎn)動過程中不斷切割磁感應(yīng)線,當(dāng)然產(chǎn)生感應(yīng)電動勢；但從法拉第電磁感應(yīng)定律出發(fā),穿過以轉(zhuǎn)動著的圓盤作為一部分的導(dǎo)體回路的磁通量并未發(fā)生任何變化,感應(yīng)電動勢的產(chǎn)生似乎是矛盾的。物理學(xué)家費曼(見《費曼物理學(xué)講義》中譯本第2卷第195頁)稱其為通“量法則”(即法拉第電磁感應(yīng)定律)的一個例外。法拉第電磁感應(yīng)定律真的有這個例外嗎?法拉第電磁感應(yīng)定律真的有例外嗎?當(dāng)然沒有,作為一個基本定律,法拉第電法拉第電磁感應(yīng)定律：如果磁通量的變化僅僅是由構(gòu)成回路的一段導(dǎo)線的運動所引起的，則由上式所求得的感應(yīng)電動勢當(dāng)然就是該運動導(dǎo)線的動生電動勢，這里S也就是導(dǎo)線運動過程中所掃過的面積。有必要明確指出：法拉第電磁感應(yīng)定律中所涉及的“回路”必須是一個閉合的數(shù)學(xué)曲線。所以在用法拉第電磁感應(yīng)定律動生電動勢時，所直接涉及的運動導(dǎo)體必須是線狀導(dǎo)體即導(dǎo)線，而對于非線狀導(dǎo)體就不能再簡單籠統(tǒng)地應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律了。在前面的例子中，問題的關(guān)鍵就恰恰在于運動導(dǎo)體不是線狀導(dǎo)體而是一個圓盤，當(dāng)考慮導(dǎo)體圓盤繞通過其中心的垂直軸轉(zhuǎn)動而在其中心和邊緣之間產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢時，我們可以把導(dǎo)體圓盤看成是由無限多個長度為R的理想的線狀導(dǎo)體在半徑為R的圓周和圓心之間密集排列所形成的，對于構(gòu)成圓盤的某一條長度為R的導(dǎo)線(設(shè)為OP)來說，無論是由動生電動勢還是由法拉第電磁感應(yīng)定律均會得到完全相同的結(jié)果：動生電動勢：，法拉第電磁感應(yīng)定律：方向都是從中心O指向圓盤的邊緣。只要明確“閉合回路”的確切含義，法拉第電磁感應(yīng)定律對于動生電動勢的沒有任何例外。問題是普遍適用的，即法拉第電磁感應(yīng)定律2.變壓器的鐵心為什么總做成片狀的，而且涂上絕緣漆相互隔開？鐵片放置圈中磁場的方向有什么關(guān)系？的方向應(yīng)和線參考解答：變壓器的鐵心由高導(dǎo)磁材料硅鋼片制成，它的導(dǎo)磁系數(shù)μ約為空氣的導(dǎo)磁系數(shù)的2000倍以上。大部分磁通都在鐵心中流動，主磁通約占總磁通的99％以上，而漏磁通占總磁通的1％以