三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)-3

第五章

三角函數(shù)5.4

三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時(shí)4

正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握正切函數(shù)的周期性和奇偶性.（數(shù)學(xué)抽象）

3.掌握正切函數(shù)的性質(zhì).（數(shù)學(xué)運(yùn)算）自主預(yù)習(xí)·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測(cè)·精評(píng)價(jià)1.正切函數(shù)與正弦、余弦函數(shù)的關(guān)系是什么？

2.正切函數(shù)的定義域是什么？

3.正切函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)嗎？[答案]

不是.預(yù)學(xué)憶思自主預(yù)習(xí)·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL4.正切曲線是中心對(duì)稱圖形嗎？若是，其對(duì)稱中心是什么？是軸對(duì)稱圖形嗎？

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

×

×（3）

正切曲線是中心對(duì)稱圖形，有無數(shù)個(gè)對(duì)稱中心.(

)√

√自學(xué)檢測(cè)

1

探究1

正切函數(shù)的周期性與奇偶性問題1：.角的正切是如何定義的？在單位圓中如何表示？

情境設(shè)置合作探究·提素養(yǎng)YUCINO.1MIDDLESCHOOL

問題3：.根據(jù)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為應(yīng)如何研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)？[答案]

先研究正切函數(shù)的周期性、奇偶性，然后結(jié)合性質(zhì)研究函數(shù)的圖象和單調(diào)性.

新知生成

2.奇偶性正切函數(shù)是奇函數(shù).新知運(yùn)用

①

鞏固訓(xùn)練探究2

正切函數(shù)圖象及應(yīng)用

情境設(shè)置

新知生成1.正切函數(shù)的圖象叫作___________.

正切曲線新知運(yùn)用

鞏固訓(xùn)練

探究3

正切函數(shù)的性質(zhì)

情境設(shè)置問題：.上面同學(xué)的說法哪些是錯(cuò)誤的？請(qǐng)說明理由.

新知生成正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)解析式

圖象

定義域_

___________________________值域

周期

解析式

奇偶性_________對(duì)稱中心_

________________單調(diào)性在區(qū)間

，

上單調(diào)遞增奇函數(shù)

續(xù)表新知運(yùn)用一、正切函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用

方法總結(jié)

（1）運(yùn)用正切函數(shù)的單調(diào)性比較大小的方法

①運(yùn)用函數(shù)的周期性或誘導(dǎo)公式將角化到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi).

②運(yùn)用單調(diào)性比較大小關(guān)系.

二、正切函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用

方法總結(jié)

解答正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)問題應(yīng)注意的兩點(diǎn)

鞏固訓(xùn)練