學(xué)案70算法與程序框圖

-`第十二章算法初步、復(fù)數(shù)學(xué)案70 算法與程序框圖導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.了解算法的含義，了解算法的思想.2.理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：謝謝閱讀順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)．自主梳理1．算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的________和________的步驟．這些程精品文檔放心下載序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成．感謝閱讀2．程序框圖又稱________，是一種用________、________及____________來準(zhǔn)確、直精品文檔放心下載觀地表示算法的圖形．通常程序框圖由________和________組成，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個精品文檔放心下載步驟；________帶方向箭頭，按照算法進(jìn)行的順序?qū)_______連結(jié)起來．精品文檔放心下載3．順序結(jié)構(gòu)是由________________________組成的，這是任何一個算法都離不開的基謝謝閱讀本結(jié)構(gòu)．其結(jié)構(gòu)形式為4．條件結(jié)構(gòu)是指算法的流程根據(jù)給定的條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式．感謝閱讀其結(jié)構(gòu)形式為5．循環(huán)結(jié)構(gòu)是指__________________________________________________________．反精品文檔放心下載復(fù)執(zhí)行的步驟稱為________．循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為________________和________________．謝謝閱讀其結(jié)構(gòu)形式為6．算法的五個特征：概括性、邏輯性、有窮性、不惟一性、普遍性．謝謝閱讀自我檢測1．(2010·陜西)如圖所示是求樣本x1，x2，…，x10平均數(shù)x的程序框圖，圖中空白框中感謝閱讀應(yīng)填入的內(nèi)容為()A．S＝S＋xnB．S＝S＋xnn1C．S＝S＋nD．S＝S＋n-`第1題圖第2題圖2．(2010·全國)如果執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入N＝5，則輸出的數(shù)等于()5465A.4B.5C.5D.63．(2011·北京)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()11A．－3B．－2C.3D．2第3題圖 第4題圖4．(2011·山東)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入l＝2，m＝3，n＝5，則輸出的y的值是精品文檔放心下載________.探究點(diǎn)一算法的順序結(jié)構(gòu)1已知點(diǎn)P(x0，y0)和直線l：Ax＋By＋C＝0，求點(diǎn)P(x0，y0)到直線l的距離d，寫出其算法并畫出程序框圖．精品文檔放心下載-`變式遷移1 閱讀如圖的程序框圖，若輸入的a、b、c分別是21、32、75，則輸出的a、精品文檔放心下載b、c分別是( )A．75、21、32 B．21、32、75C．32、21、75 D．75、32、21探究點(diǎn)二算法的條件結(jié)構(gòu)例

2

(2011·杭州模擬)函數(shù)

－2 x>0y＝0x＝0

，寫出求該函數(shù)的函數(shù)值的算法，并畫2

x<0出程序框圖．變式遷移2 給出一個如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則精品文檔放心下載這樣的x值的個數(shù)是( )A．1B．2C．3D．4探究點(diǎn)三算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)3寫出求1×2×3×4×…×100的一個算法并畫出程序框圖.謝謝閱讀-`變式遷移3(2011·天津和平區(qū)模擬)在如圖所示的程序框圖中，當(dāng)程序被執(zhí)行后，輸出s的結(jié)果是______．精品文檔放心下載1．程序框圖主要包括三部分：(1)表示相應(yīng)操作的框；(2)帶箭頭的流程線；(3)框內(nèi)外必要的文字說明，讀懂程序框圖要從這三個方面研究．流程線反映了流程執(zhí)行的先后順序，主要看箭頭方向，框內(nèi)外文字說明表明了操作內(nèi)容．精品文檔放心下載2．兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別：(1)執(zhí)行情況不同：當(dāng)型循環(huán)是先判斷條件，當(dāng)條件成立時才執(zhí)行循環(huán)體，若循環(huán)條件一開始就不成立，則循環(huán)體一次也不執(zhí)行．而直到型循環(huán)是先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷循環(huán)條件，循環(huán)體至少要執(zhí)行一次．(2)循環(huán)條件不同：當(dāng)型循環(huán)是當(dāng)條件成立時循環(huán)，條件不成立時停止循環(huán)，而直到型循環(huán)是當(dāng)條件不成立時循環(huán)，直到條件成立時結(jié)束循環(huán)．謝謝閱讀(滿分：75分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1．中山市的士收費(fèi)辦法如下：不超過2公里收7元(即起步價7元)，超過2公里的里程每公里收2.6元，另每車次超過2公里收燃油附加費(fèi)1元(不考慮其他因素)．相應(yīng)收費(fèi)系精品文檔放心下載統(tǒng)的程序框圖如圖所示，則①處應(yīng)填( )A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)精品文檔放心下載-`第1題圖 第2題圖2．(2010·福建)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的i值等于( )感謝閱讀A．2 B．3 C．4 D．53．(2010·浙江)某程序框圖如圖所示，若輸出的S＝57，則判斷框內(nèi)為(謝謝閱讀A．k>4? B．k>5? C．k>6? D．k>7?精品文檔放心下載

)第3題圖 第4題圖4．(2010·遼寧)如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入n＝6，m＝4，那么輸出的p等于( )精品文檔放心下載A．720 B．360 C．240 D．1205．閱讀下面的程序框圖，則輸出的S等于( )-`A．14B．20C．30二、填空題(每小題4分，共12分)精品文檔放心下載

D．556．(2011·浙江)若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的k的值是__________．精品文檔放心下載第6題圖 第7題圖7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T＝________.感謝閱讀8．(2010·江蘇改編)如圖是一個程序框圖，則輸出的S的值是________．精品文檔放心下載三、解答題(共38分)9．(12分)(2011·包頭模擬)對一個作直線運(yùn)動精品文檔放心下載的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動過程觀測了8次，第i次觀測得到的數(shù)據(jù)為ai，具體如下表所示：謝謝閱讀i12345678ai4041434344464748在對上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的程序框圖(其中a是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù))，求輸出的S的值．謝謝閱讀-`10．(12分)(2011·汕頭模擬)已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察程序框圖，若k＝5，k感謝閱讀10＝10時，分別有S＝11和S＝21.(1)試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；(2)令bn＝2an，求b1＋b2＋…＋bm的值．謝謝閱讀-`11．(14分)已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出的(x，y)值依次記為(x1，y1)，(x2，精品文檔放心下載y2)，…，(xn，yn)，…，(1)若程序運(yùn)行中輸出一個數(shù)組是(9，t)，求t的值；謝謝閱讀(2)求程序結(jié)束時，共輸出(x，y)的組數(shù)；(3)求程序結(jié)束時，輸出的最后一個數(shù)組．學(xué)案70 算法與程序框圖自主梳理1．明確有限2.流程圖程序框流程線文字說明程序框流程線流程線程序框3.若干個依次執(zhí)行的步驟5.從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況循環(huán)體當(dāng)型(WHILE型)直到型(UNTIL型)感謝閱讀自我檢測1．A [由循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖可知需添加的運(yùn)算為S＝x1＋x2＋…＋x10的累加求和．]感謝閱讀12．D [第一次運(yùn)行N＝5，k＝1，S＝0，S＝0＋1×2，1<5成立，進(jìn)入第二次運(yùn)行；k精品文檔放心下載＝2，S＝1＋1，2<5成立，進(jìn)入第三次運(yùn)行；k＝3，S＝1＋1＋1，3<5成1×22×31×22×33×4立，進(jìn)入第四次運(yùn)行；k＝4，S＝1＋1＋1＋1，4<5成立，進(jìn)入第五次運(yùn)行；k1×22×33×44×5＝5，S＝1＋11＋1115不成立，此時退出循環(huán)，輸出S.]×2×＋××＋×＝1－6＝6，5<5123344556113．D[由框圖可知i＝0，s＝2→i＝1，s＝3→i＝2，s＝－2→i＝3，s＝－3→i＝4，s＝2，循環(huán)終止，輸出s，故最終輸出的s值為2.]感謝閱讀-`4．68解析當(dāng)輸入l＝2，m＝3，n＝5時，不滿足l2＋m2＋n2＝0，因此執(zhí)行：y＝70l＋21m＋15n＝70×2＋21×3＋15×5＝278.由于278>105，故執(zhí)行y＝y(tǒng)－105，執(zhí)行后y＝278－105＝173，再執(zhí)行一次y＝y(tǒng)－105后y的值為173－105＝68，此時68>105不成立，故輸出68.感謝閱讀課堂活動區(qū)1解題導(dǎo)引順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的．程序框圖中一定包含順序結(jié)構(gòu)．感謝閱讀算法如下：第一步，輸入x0，y0及直線方程的系數(shù)A，B，C.謝謝閱讀第二步，計算Z1＝Ax0＋By0＋C.第三步，計算Z2＝A2＋B2.第四步，計算d＝|Z1|.Z2第五步，輸出d.程序框圖：變式遷移1A[由程序框圖中的各個賦值語句可得x＝21，a＝75，c＝32，b＝21，故a、b、c分別是75、21、32.]感謝閱讀2解題導(dǎo)引求分段函數(shù)函數(shù)值的程序框圖的畫法，如果是分兩段的函數(shù)，則需引入一個判斷框；如果是分三段的函數(shù)，則需引入兩個判斷框．謝謝閱讀算法如下：第一步，輸入x；第二步，如果x>0，則y＝－2；如果x＝0，則y＝0；如果x<0，則y＝2；第三步，輸出函數(shù)值y.謝謝閱讀相應(yīng)的程序框圖如圖所示．-`x2，x≤2，變式遷移2C[本問題即求函數(shù)y＝2x－3，2<x≤5，的值．謝謝閱讀1，x>5xx≤2，由x2＝x得，x＝1或0；2<x≤5，由x＝2x－3得，x＝3；1若x>5，由x＝x得，x＝±1，不符合．故符合要求的x值有3個．]3解題導(dǎo)引數(shù)學(xué)中的累加、累乘、累差等重復(fù)性操作可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)．循環(huán)結(jié)構(gòu)分當(dāng)型和直到型兩種，二者的區(qū)別是：前者是，當(dāng)滿足條件時執(zhí)行循環(huán)體，而后者是“直到”條件滿足時結(jié)束循環(huán)．精品文檔放心下載第一步，設(shè)S的值為1.第二步，設(shè)i的值為2.第三步，如果i≤100執(zhí)行第四步，否則轉(zhuǎn)去執(zhí)行第七步．謝謝閱讀第四步，計算S乘i并將結(jié)果賦給S.第五步，計數(shù)i加1并將結(jié)果賦給i.第六步，轉(zhuǎn)去執(zhí)行第三步．第七步，輸出S的值并結(jié)束算法．根據(jù)自然語言描述，程序框圖如下：變式遷移3 286解析 數(shù)列{an}：4,7,10，…為等差數(shù)列，令an＝4＋(n－1)×3＝40，得n＝13，∴s＝4精品文檔放心下載4＋40×13＋7＋…＋40＝ 2 ＝286.課后練習(xí)區(qū)1．D[根據(jù)題意可知x>2時，收費(fèi)應(yīng)為起步價7元＋超過2公里的里程收費(fèi)2.6(x－2)元＋燃油附加費(fèi)1元＝8＋2.6(x－2)．]感謝閱讀2．C[由框圖可知i＝1，s＝1×21＝2；i＝2，s＝2＋2×22＝10；i＝3，s＝2＋2×22＋3×23>11，i＝i＋1＝3＋1＝4.]謝謝閱讀3．A [當(dāng)k＝1時，k＝k＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；謝謝閱讀k＝2時，k＝k＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；k＝3時，k＝k＋1＝4，S＝2×11＋4＝26；感謝閱讀k＝4時，k＝k＋1＝5，S＝2×26＋5＝57.謝謝閱讀此時S＝57，循環(huán)結(jié)束，k＝5，所以判斷框中應(yīng)為“k>4？”．]4．B[由框圖可知：精品文檔放心下載n＝6，m＝4時，第一次循環(huán)：p＝(6－4＋1)×1＝3，k＝2.第二次循環(huán)：p＝(6－4＋2)×3＝12，k＝3.精品文檔放心下載第三次循環(huán)：p＝(6－4＋3)×12＝60，k＝4.謝謝閱讀第四次循環(huán)：p＝(6－4＋4)×60＝360，此時k＝m，終止循環(huán)．謝謝閱讀-`輸出p＝360.]5．C [第一次循環(huán)：S＝12；第二次循環(huán)：S＝12＋22；第三次循環(huán)；S＝12＋22＋32；精品文檔放心下載第四次循環(huán)：S＝12＋22＋32＋42＝30.]6．5解析初始值：k＝2，執(zhí)行“k＝k＋1”得k＝3，a＝43＝64，b＝34＝81，a>b不成立；k＝4，a＝44＝256，b＝44＝256，a>b不成立；k＝5，a＝45＝1024，b＝54＝625，a>b成立，謝謝閱讀此時輸出k＝5.7．30解析 按照程序框圖依次執(zhí)行為S＝5，n＝2，T＝2；感謝閱讀S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6；S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12；謝謝閱讀S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20；S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S，輸出T＝30.謝謝閱讀8．63解析 當(dāng)n＝1時，S＝1＋21＝3；當(dāng)n＝2時，S＝3＋22＝7；謝謝閱讀n＝3時，S＝7＋23＝15；當(dāng)n＝4時，S＝15＋24＝31；謝謝閱讀n＝5時，S＝31＋25＝63>33.故S＝63.謝謝閱讀9．解 該程序框圖即求這組數(shù)據(jù)的方差，a＝44，(2分)181＋(41－44)＋…＋(48－44)]＝7.(12分)8i＝12822211110．解由題中框圖可知S＝a1a2＋a2a3＋…＋akak＋1，∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，設(shè)公差為d，則有1＝1(1－1)，akak＋1dakak＋11111111∴S＝d(a1－a2＋a2－a3＋…＋ak－ak＋1)＝1(1－1)．(4分)da1ak＋1510(1)由題意可知，k＝5時，S＝11；k＝10時，S＝21.11