實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容、類型及完成作業(yè)預(yù)計(jì)所用時(shí)間1.內(nèi)容：本課時(shí)是初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十二章22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（第3課時(shí)）復(fù)習(xí)2.類型：應(yīng)用實(shí)踐3.完成本時(shí)作業(yè)時(shí)間：預(yù)計(jì)約35分鐘作業(yè)設(shè)計(jì)理念二次函數(shù)的應(yīng)用本身是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)后，檢驗(yàn)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的一個(gè)綜合考查，，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。而拱橋問(wèn)題和投籃問(wèn)題又是生活中利用二次函數(shù)知識(shí)解決最常見(jiàn)、最有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的問(wèn)題之一，它的生活背景豐富，學(xué)生比較感興趣。三、作業(yè)目標(biāo)1.新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息；2.讓學(xué)生通過(guò)解決拱橋問(wèn)題、投籃問(wèn)題這一類題，學(xué)會(huì)用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；3.本節(jié)內(nèi)容既是學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)及其應(yīng)用后的延伸，又為高中乃至以后學(xué)習(xí)更多的函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的理論和思想方法基礎(chǔ)。四、作業(yè)設(shè)計(jì)方案22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（第3課時(shí)）本課作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)：1.二次函數(shù)的知識(shí)是九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，同樣它也是從生活實(shí)際問(wèn)題中抽象出的知識(shí)，又是在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具。2.課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，讓學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。3.本節(jié)課需要利用建模的思想，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問(wèn)題，從而使問(wèn)題得到解決。作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容：（一）基礎(chǔ)知識(shí)1.如圖是小商橋的橋拱，把它的圖形放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，拋物線的表達(dá)式為：0yxAB0yxABXOABC(1)拱橋的最高點(diǎn)離水面多少米？(2)拱橋的跨度是多少米？(3)若在跨度中心點(diǎn)O左右3米處各垂直豎立一根石柱支撐拱橋，則石柱有多高？設(shè)計(jì)意圖：感受用二次函數(shù)可以解決拱橋中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。（二）初步建模2.（課本P51探究3變式）如圖是拋物線形的拱橋，當(dāng)水面在L時(shí)，拱橋離水面2米，水面寬4米。由于連日下雨，水面上升0.5米，（1）則水面寬度減少多少米？（2）（選做）當(dāng)水面在L時(shí)，拱橋離水面2米，水面寬4米，有一艘頂部寬3米，高出水面1.5米的小船，問(wèn)：這艘小船能順利通過(guò)這座橋嗎？若不能通過(guò)，水面至少下降多少米后才能通過(guò)？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂上的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)有了建模的思想和意識(shí)，但個(gè)別學(xué)生會(huì)將點(diǎn)坐標(biāo)表示錯(cuò)誤，所以把例題稍加改編，讓學(xué)生較容易做對(duì)；再次體會(huì)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；第（2）問(wèn)讓感興趣的學(xué)生去探究解答，部分對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)暫時(shí)有些困難的學(xué)生可以不做，體現(xiàn)分層教學(xué)的思想；更容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?。ㄈ┙?yīng)用3.一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3.05米。問(wèn)此球能否投中？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)將獲得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類比遷移；讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的建模思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。（四）拓展探究4.一自動(dòng)噴灌設(shè)備的噴流情況如圖所示，設(shè)水管AB在高出地面1.5米的B處有一自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，水流是拋物線狀，噴頭B與水流最高點(diǎn)C連線與地面成45度角，水流最高點(diǎn)C比噴頭高2米；求水流落點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離。DDCBA設(shè)計(jì)意圖：能熟練運(yùn)用建模思想利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題；讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，對(duì)知識(shí)需要不斷的探索和追求。五、案例反思如何建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系對(duì)學(xué)生而言比較困難，尤其是將已知條件如何正確的轉(zhuǎn)化為點(diǎn)坐標(biāo)，需要學(xué)生經(jīng)歷思考、分析