高中物理滬科版選修3-1訓(xùn)練第2章電場與示波器測評B

第2章測評B(能力提升卷)一、選擇題(本題包含8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1~5題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,第6~8題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有錯(cuò)選的得0分)1.如圖所示,一圓環(huán)上均勻分布著正電荷,x軸垂直于環(huán)面且過圓心O。下列關(guān)于x軸上的電場強(qiáng)度和電勢的說法中正確的是()A.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,電勢最低B.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,電勢最高C.從O點(diǎn)沿x軸正方向,電場強(qiáng)度減小,電勢升高D.從O點(diǎn)沿x軸正方向,電場強(qiáng)度增大,電勢降低解析:由對稱性可知,O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,又無窮遠(yuǎn)處的電場強(qiáng)度也為零,故從O點(diǎn)沿x正方向,電場強(qiáng)度先增大后減小,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。x軸上O點(diǎn)左側(cè),電場強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)向,x軸上O點(diǎn)右側(cè),電場強(qiáng)度方向沿x軸正向,所以O(shè)點(diǎn)電勢最高,選項(xiàng)B正確。答案:B2.如圖所示為某示波管內(nèi)的聚焦電場,實(shí)線和虛線分別表示電場線和等勢線。兩電子分別從a、b兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)。設(shè)電場力對兩電子做的功分別為Wa和Wb,a、b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小分別為Ea和Eb,則()A.Wa=Wb,Ea>EbB.Wa≠Wb,Ea>EbC.Wa=Wb,Ea<EbD.Wa≠Wb,Ea<Eb解析:根據(jù)題圖可知a處的電場線比b處密,所以a處電場強(qiáng)度較大,即Ea>Eb。又a、b位于同一等勢線上,它們與c點(diǎn)的電勢差相等,故兩電子分別從a、b兩點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)過程中電場力做功相等,即Wa=Wb,選項(xiàng)A正確。答案:A3.一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用,做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。取該直線為x軸,起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),其電勢能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示。下列圖像中合理的是()解析:由電勢能Ep與位移x的關(guān)系圖像可知,Ep隨x的變化越來越緩慢,即帶電粒子每移動(dòng)單位長度引起的電勢能的減少量ΔEp越來越小,這表明帶電粒子每移動(dòng)單位長度其所受電場力做功越來越少。由此可知電場力F、電場強(qiáng)度E、加速度a都是隨x增加而逐漸減小,粒子的運(yùn)動(dòng)不是勻加速運(yùn)動(dòng)。依此判定選項(xiàng)D正確,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;又只有靜電力做功時(shí)動(dòng)能與電勢能之和守恒,電勢能Ep減小,且越來越緩慢。所以動(dòng)能Ek增加,也應(yīng)增加越來越緩慢?？膳袛噙x項(xiàng)B錯(cuò)誤。答案:D4.如圖所示,平行金屬板A、B水平正對放置,分別帶等量異種電荷。一帶電微粒水平射入板間,在重力和電場力共同作用下運(yùn)動(dòng),軌跡如圖中虛線所示,那么()A.若微粒帶正電荷,則A板一定帶正電荷B.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢能一定增加C.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能一定增加D.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)機(jī)械能一定增加解析:由于不知道重力和電場力大小關(guān)系,所以不能確定電場力方向,不能確定微粒電性,也不能確定電場力對微粒做功的正負(fù),則選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤;根據(jù)微粒偏轉(zhuǎn)方向可知微粒所受合外力一定是豎直向下,則合外力對微粒做正功,由動(dòng)能定理知微粒的動(dòng)能一定增加,選項(xiàng)C正確。答案:C5.如圖,半徑為R的均勻帶正電薄球殼,其上有一小孔A。已知?dú)?nèi)的電場強(qiáng)度處處為零;殼外空間的電場,與將球殼上的全部電荷集中于球心O時(shí)在殼外產(chǎn)生的電場一樣。一帶正電的試探電荷(不計(jì)重力)從球心以初動(dòng)能Ek0沿OA方向射出。下列關(guān)于試探電荷的動(dòng)能Ek與離開球心的距離r的關(guān)系圖線,可能正確的是()解析:球殼內(nèi)部即r≤R的區(qū)域E=0,粒子不受力,動(dòng)能不變。球殼外部即r>R的區(qū)域,由E=kQr2可知,離球殼越遠(yuǎn),電場強(qiáng)度E越小,粒子沿電場線方向移動(dòng)相同的位移電場力做功越小,因此,隨著r的增大,Ekr圖線斜率越來越小。本題只有選項(xiàng)答案:A6.如圖所示,在x軸上相距為L的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q、Q,虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、L2為半徑的圓,a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn),其中a、c兩點(diǎn)在x軸上,b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱。下列判斷正確的是(A.b、d兩點(diǎn)處的電勢相同B.四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢最低C.b、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同D.將一試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),+q的電勢能減小解析:過c點(diǎn)的中垂線為一條等勢線,電勢為零,其余a、b、d三點(diǎn)的電勢均大于零,且根據(jù)對稱性可知b、d兩點(diǎn)的電勢相等,所以選項(xiàng)A、B正確。b、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度的方向不同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。a點(diǎn)的電勢大于零,則試探電荷+q在a點(diǎn)處的電勢能大于零,而在c點(diǎn)的電勢能等于零,故試探電荷沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),電勢能減小,選項(xiàng)D正確。答案:ABD7.如圖所示,光滑絕緣的水平桌面上,固定著一個(gè)電荷量為+Q的小球P。電荷量分別為q和+2q的小球M和N由絕緣細(xì)桿相連,靜止在桌面上,P與M相距L,P、M和N視為點(diǎn)電荷。下列說法正確的是()A.M與N的距離大于LB.P、M和N在同一直線上C.在P產(chǎn)生的電場中,M、N處的電勢相同D.M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零解析:若P、M和N不在同一直線上,則M或N受的合力不可能為零,就不會(huì)靜止,選項(xiàng)B正確;設(shè)M和N間距為x,桿產(chǎn)生的拉力大小為F,對M有kQqL2=k·2q2x2+F,對N有kQ·2q(L+x)2=k·2q2x2+F,聯(lián)立解得,x=(21)L<L,答案:BD8.如圖,在正點(diǎn)電荷Q的電場中有M、N、P、F四點(diǎn),M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),F為MN的中點(diǎn),∠M=30°。M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢分別用φM、φN、φP、φF表示。已知φM=φN,φP=φF,點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi),則()A.點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上B.連接PF的線段一定在同一等勢面上C.將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電場力做負(fù)功D.φP大于φM解析:因?yàn)棣誐=φN,故點(diǎn)電荷+Q一定在MN連線的垂直平分線上,假設(shè)該垂直平分線與MP相交于H,如圖所示,由幾何關(guān)系知,HF=HP,故H點(diǎn)就是點(diǎn)電荷Q的位置,選項(xiàng)A正確;根據(jù)離正電荷越近電勢越高可知,φP=φF>φN=φM,選項(xiàng)D正確;正試探電荷從P點(diǎn)到N點(diǎn)電勢降低,電場力做正功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)點(diǎn)電荷的電場線分布和等勢面特點(diǎn)可知,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。答案:AD二、填空題(本題包含2小題,共16分)9.(8分)地球表面附近某區(qū)域存在大小為150N/C、方向豎直向下的電場。一質(zhì)量為1.00×104kg、電荷量為1.00×107C的小球從靜止釋放,在電場區(qū)域內(nèi)下落10.0m。對此過程,該小球的電勢能的改變量為,動(dòng)能的改變量為。(重力加速度大小取9.80m/s2,忽略空氣阻力)

解析:W=ΔEp,W=qEd=1.50×104J,所以ΔEp=1.50×104J。據(jù)動(dòng)能定理,qEd+mgd=ΔEk,ΔEk=9.65×103J。答案:1.50×104J9.65×103J10.(8分)如圖,電場強(qiáng)度大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中有一矩形區(qū)域abcd,水平邊ab長為s,豎直邊ad長為h。質(zhì)量均為m、電荷量分別為+q和q的兩粒子,由a、c兩點(diǎn)先后沿ab和cd方向以速率v0進(jìn)入矩形區(qū)(兩粒子不同時(shí)出現(xiàn)在電場中)。不計(jì)重力。若兩粒子軌跡恰好相切,則v0為。

解析:兩粒子在電場力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng),由于兩粒子(質(zhì)量相等,所帶電荷量大小相等,兩粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)加速度大小相等)軌跡相切,則切點(diǎn)為矩形幾何中心,根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,有s2=v0t,h2=qE2mt2,答案:s三、計(jì)算題(本題包含3小題,共36分。解題時(shí)要有必要的步驟和文字說明)11.(10分)如圖,真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的ABC三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,邊長L=2.0m。若將電荷量均為q=+2.0×106C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn),已知靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,求:(1)兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大小;(2)C點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向。解析:(1)根據(jù)庫侖定律,A、B兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大小為F=kq2代入數(shù)據(jù)得F=9.0×103N。②(2)A、B點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等,均為E1=kqLA、B兩點(diǎn)電荷形成的電場在C點(diǎn)的合電場強(qiáng)度大小為E=2E1cos30°④由③④式并代入數(shù)據(jù)得E=7.8×103N/C⑤電場強(qiáng)度E的方向沿y軸正方向。答案:(1)9.0×103N(2)7.8×103N/C方向沿y軸正方向12.(12分)如圖,一平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置,在兩極板間有一帶電小球,小球用一絕緣輕線懸掛于O點(diǎn)?，F(xiàn)給電容器緩慢充電,使兩極板所帶電荷量分別為+Q和Q,此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為π6。再給電容器緩慢充電,直到懸線和豎直方向的夾角增加到π3解析:設(shè)電容器電容為C。第一次充電后兩極板之間的電壓為U=QC兩極板之間電場的電場強(qiáng)度為E=Ud式中d為兩極板間的距離。按題意,當(dāng)小球偏轉(zhuǎn)角θ1=π6時(shí),小球處于平衡位置。設(shè)小球質(zhì)量為m,所帶電荷量為q,Tcosθ1=mg③Tsinθ1=qE④式中T為此時(shí)懸線的張力。聯(lián)立①②③④式得tanθ1=qQmgCd設(shè)第二次充電使正極板上增加的電荷量為ΔQ,此時(shí)小球偏轉(zhuǎn)角θ2=π3,tanθ2=q(聯(lián)立⑤⑥式得tanθ代入數(shù)據(jù)解得ΔQ=2Q。⑧答案:2Q13.(14分)如圖,O、A、B為同一豎直平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),OB沿豎直方向,∠BOA=60°,OB=32OA。將一質(zhì)量為m的小球以一定的初動(dòng)能自O(shè)點(diǎn)水平向右拋出,小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好通過A點(diǎn)。使此小球帶電,電荷量為q(q>0),同時(shí)加一勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度方向與△OAB所在平面平行?，F(xiàn)從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿某一方向拋出此帶電小球,該小球通過了A點(diǎn),到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的3倍,若該小球從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿另一方向拋出,恰好通過B點(diǎn),且到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的6倍。重力加速度大小為g。求(1)無電場時(shí),小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與初動(dòng)能的比值;(2)電場強(qiáng)度的大小和方向。解析:(1)設(shè)小球的初速度為v0,初動(dòng)能為Ek0,從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為t,令OA=d,則OB=32d,dsin60°=v0t①dcos60°=12gt2又有Ek0=12由①②③式得Ek0=38mgd設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為EkA,則EkA=Ek0+12mgd由④⑤式得EkA(2)加電場后,小球從O點(diǎn)到A點(diǎn)和B點(diǎn),高度分別降低了d2和3d2,設(shè)電勢能分別減小ΔEpA和ΔEpΔEpA=3Ek0Ek