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.全等三角形的判定方法1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS)。2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS)。3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA)4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS)5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL)1邊邊邊:三邊對應相等的兩個三角形全等(SSS)2．證題的思路：基礎：題一：如圖所示中，F、C在線段BE上，若BC=FE，AB=DE，要利用SSS證明△ABC≌△DEF，補充一條邊相等的條件是________．例1：如圖，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC,DB=DC。求證：MB=MC變式：如圖所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4．求證：AB=AC．5一條直角邊和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL)基礎：如圖5所示，我們可以用三角板來平分一個任意的銳角，在已知△AOB的兩邊上分別取OM=ON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP，OP就是∠AOB的平分線，說明其中的道理．例題：如圖，在中,，沿過點B的一條直線BE折疊，使點C恰好落在AB變的中點D處，則∠A的度數=。角平分線1)。角平分線性質定理：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。逆定理：到一個叫兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上基礎：如圖，在中，，平分，，那么點到直線的距離是cm．線段垂直平分線的性質基礎：如圖4所示，△ABC中，AB=8，DE垂直平分BC，若△AEC周長為13，則AC=______．尺規(guī)作圖例題：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且其中一個是等腰三角形.（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）.思考如圖所示，已知：∠AOB，點M、N．

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