蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)課件 1.7《表面涂色的正方體》

1.7表面涂色的正方體目錄contents4、課堂總結(jié)5、課后作業(yè)3、課堂練習(xí)1、新課導(dǎo)入2、新課講解新課導(dǎo)入回憶正方體的表面積和體積公式：1.一個(gè)正方體棱長(zhǎng)5厘米，它的棱長(zhǎng)和是（

）厘米，表面積是（

）平方厘米，體積是（

）立方厘米?？偨Y(jié)：這是已知正方體的棱長(zhǎng)求棱長(zhǎng)和和表面積、體積的運(yùn)算。解析：正方體一共有6個(gè)面，每個(gè)面是4條棱，在6個(gè)面中，每條棱數(shù)兩次，所以求正方體的棱長(zhǎng)的計(jì)算公式應(yīng)為：（5×4×6）÷2=60厘米。求表面積和體積則直接按照表面積和體積的公式計(jì)算即可。60150125新課導(dǎo)入2.用棱長(zhǎng)5厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體（如下圖），至少需這樣的小正方體（

）塊。

10×10×10=1000立方厘米。5×5×5=125立方厘米。1000÷125=8（塊）。追問：有幾種算法？說說你是怎么想的？方法一：可以把小正方體的長(zhǎng)和寬都延長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度（擴(kuò)大一倍）。8新課導(dǎo)入2.用棱長(zhǎng)5厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體（如下圖），至少需這樣的小正方體（

）塊。

2×2×2=81×1×1=18÷1=8（個(gè)）追問：有幾種算法？說說你是怎么想的？可以把5厘米看作1，然后再按照方法一的計(jì)算方法計(jì)算即可。8新課導(dǎo)入回顧：正方體有多少條棱？多少條邊？多少個(gè)面？問題：如果把正方體2等分，可以分成幾個(gè)大小相同的小正方體？新課導(dǎo)入方法一：可以先把正方體分成大小相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，再把長(zhǎng)方體分為大小相等的4個(gè)小正方體，然后×2就可以。2×2=4，（一個(gè)面）4×2=8。（上下兩個(gè)面）即8個(gè)。這道題你是怎么想的？新課講解先假定大的正方體棱長(zhǎng)是2，然后等分后小的正方體的棱長(zhǎng)就是1，這樣根據(jù)正方體的計(jì)算公式。這道題你是怎么想的？2×2×2=8；1×1×1=1；8÷1=8（個(gè)）。新課講解如果把大的正方體涂色，2等分后，小正方體有幾個(gè)面涂色？3新課講解如果像下圖這樣把正方體切開，能切成多少個(gè)小正方體？切的小正方體中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少個(gè)，分別在什么位置？有6個(gè)面都不涂色的嗎？新課講解數(shù)一數(shù)有（）個(gè)小正方體；3面涂色的（）個(gè)；2面涂色的（）個(gè)；1面涂色的（）個(gè)；6個(gè)面都不涂色的（）個(gè)。2781261新課講解3面涂色的小正方體都在大正方體的頂點(diǎn)的位置上.2面涂色的小正方體在大正方體棱的中間位置1面涂色的小正方體在大正方體面的中間新課講解解題思路①先數(shù)3等分后的第一層，一共是3×3=9個(gè)小正方體，一共有三層可得：9×3=27個(gè)。②3面涂色的正方體必須要在大正方體的頂角上，這樣才能三個(gè)面都涂上顏色，而正方體的角一共有8個(gè)，所以三面涂色的應(yīng)是1×8=8個(gè)。③2面涂色的小正方體，應(yīng)該是大正方體的棱的位置，這樣就可以數(shù)大正方體的棱是12條，所以2面新課講解涂色的是1×12=12個(gè)。④1面涂色的小正方體應(yīng)該既不是頂角也不是棱的位置，應(yīng)該在大正方體面的位置。這樣大正方體面地位置有1個(gè)小正方體，而大正方體有6個(gè)面，所以1面涂色的小正方體是1×6=6個(gè)。⑤都不涂色的個(gè)數(shù)可以用總得小正方體的個(gè)數(shù)逐個(gè)減去：27-8-12-6=1個(gè)?！咀⒁狻吭跀?shù)數(shù)的時(shí)候，不要重復(fù)數(shù)，要根據(jù)正方體的特點(diǎn)，分開來數(shù)，邊數(shù)邊算。新課講解根據(jù)上邊講的方法，如果把正方體的每條棱平均分成4份、5份……再切成同樣大小的正方體，結(jié)果會(huì)怎樣？先在圖中找一找，再把結(jié)果填入下表，與同學(xué)交流。4等分5等分【注意】在圖中找的時(shí)候，可以結(jié)合上邊講的規(guī)律的計(jì)算來數(shù)。新課講解中間不涂色的正方體顯示圖新課講解大正方體的棱平均分的份數(shù)2345…切成小正方體的總個(gè)數(shù)3面涂色的小正方體2面涂色的小正方體1面涂色的小正方體6個(gè)面都不涂色的小正方體827800081261648242481258365427……………把結(jié)果填入下表中：新課講解從這些數(shù)中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？①3面涂色的小正方體都在大正方體頂點(diǎn)的位置，都是8個(gè)。②2面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)都是12的倍數(shù)，1面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)都是6的倍數(shù)。③6個(gè)面都不涂色的小正方體個(gè)數(shù)分別是0，13，23，33，……新課講解找關(guān)系，總結(jié)規(guī)律如果用n表示大正方體的棱平均分的份數(shù)，用a、b、c分別表示2面涂色、1面涂色和6個(gè)面都不涂色的小正方體個(gè)數(shù)，你能用式子分別表示n和a、b、c的關(guān)系嗎？a=12×（n-2），b=6×（n-2）2，c=（n-2）3。新課講解回顧探索規(guī)律的過程，你有什么收獲？①找各種小正方體時(shí)，要注意它們?cè)诖笳襟w上的位置。②各種小正方體的個(gè)數(shù)與正方體頂點(diǎn)、面和棱的個(gè)（條）數(shù)有關(guān)。③要把找、數(shù)、算等方法結(jié)合起來，并根據(jù)圖形的特征進(jìn)行思考。新課講解整理與反思1、把正方體的棱平均分成3份，然后沿等分線把正方體切開，得到（

）個(gè)小正方體。（1）三面涂色的小正方體有（

）個(gè)。

（2）兩面涂色的小正方體有（

）個(gè)。

（3）只有一面涂色的小正方體有（

）個(gè)。解析：小正方體的個(gè)數(shù)：3×3×3=27，三面涂色的小正方體：根據(jù)頂點(diǎn)有8個(gè)可以得出答案，兩面涂色的小正方體：a=12×（n-2）=12×（3-2）=12，只有一面涂色的小正方體：b=6×（n-2）=6.278126課堂練習(xí)2、一個(gè)正方體，在它的每個(gè)面上都涂上紅色。再把它切成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體。已知兩面涂色的小正方體有48個(gè)，大正方體的棱長(zhǎng)是幾厘米？答案：根據(jù)兩面涂色的規(guī)律公式：a=12×（n-2）求出n=6，即大正方體的棱是按照6等分的，每個(gè)小正方體棱長(zhǎng)1cm，可得大正方體的棱長(zhǎng)是1×6=6cm。課堂練習(xí)3、一個(gè)正方體，在它的每個(gè)面上都涂上紅色。再把它切成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體。已知兩面涂色的小正方體有36個(gè)，大正方體的體積是多少？根據(jù)兩面涂色的規(guī)律公式：a=12×（n-2）求出n=3，即大正方體的棱是按照3等分的，每個(gè)小正方體棱長(zhǎng)1cm，可得大正方體的棱長(zhǎng)是1×3=3cm。V=a3=3×3×3=27（立方厘米）答：大正方體的體積是27立方厘米。課堂練習(xí)4、一個(gè)大正方體均分成了多個(gè)小正方體，已知小正方體的棱長(zhǎng)是2cm，均分后沒有6面涂色的小正方體，求大正方體的棱