混凝土面板堆石壩穩(wěn)定可靠度分析

混凝土面板堆石壩穩(wěn)定可靠度分析

堆垛土和其他粗粒土的抗切割強(qiáng)度與法向應(yīng)力或小局部阻力呈非線性關(guān)系。應(yīng)使用非線性強(qiáng)度指數(shù)計(jì)算堆石壩的壩壁穩(wěn)定性。參數(shù)隨機(jī)性導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果不確定性給工程安全帶來風(fēng)險(xiǎn),傳統(tǒng)的安全系數(shù)設(shè)計(jì)法采用一個(gè)大于1的允許安全系數(shù)來保證工程結(jié)構(gòu)的抵御風(fēng)險(xiǎn)能力,但允許安全系數(shù)的選取依賴于經(jīng)驗(yàn)的積累,是一個(gè)定性的標(biāo)準(zhǔn)。通過大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)建立參數(shù)隨機(jī)性的概率模型,采用結(jié)構(gòu)可靠度分析的理論和方法,可求出結(jié)構(gòu)抵御風(fēng)險(xiǎn)能力的定量指標(biāo)(失效概率Pf或可靠指標(biāo)β)。對(duì)于高面板堆石壩,有必要采用非線性強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行壩坡穩(wěn)定可靠度分析。周曉光等采用Rosenbleuth法計(jì)算了十三陵上池面板堆石壩下游邊坡的線性強(qiáng)度指標(biāo)穩(wěn)定可靠度;欒茂田等采用驗(yàn)算點(diǎn)法和統(tǒng)計(jì)矩法計(jì)算了洪家渡面板堆石壩邊坡的線性強(qiáng)度指標(biāo)穩(wěn)定可靠度;王長(zhǎng)德等采用滑楔法和一次二階矩法計(jì)算了某面板堆石壩邊坡的德邁洛非線性強(qiáng)度指標(biāo)穩(wěn)定可靠度;陳祖煜等采用簡(jiǎn)化畢肖普法和Rosenbleuth法計(jì)算面板堆石壩邊坡的鄧肯非線性強(qiáng)度指標(biāo)穩(wěn)定可靠度。簡(jiǎn)化畢肖普法和一次二階矩法分別是規(guī)范規(guī)定的土石壩壩坡穩(wěn)定計(jì)算和水工結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算的兩種基本方法,同時(shí)規(guī)范規(guī)定堆石壩壩坡穩(wěn)定計(jì)算應(yīng)采用鄧肯非線性強(qiáng)度指標(biāo)。本文將簡(jiǎn)化畢肖普法、一次二階矩法和鄧肯非線性強(qiáng)度指標(biāo)相結(jié)合,提出了一種面板堆石壩壩坡穩(wěn)定可靠度分析方法,并通過工程案例驗(yàn)證了其適用性。1水庫(kù)邊坡穩(wěn)定可靠度計(jì)算方法1.1土條土條受力分析根據(jù)簡(jiǎn)化畢肖普法定義的抗力彎矩MR和滑動(dòng)彎矩MS,構(gòu)造壩坡穩(wěn)定可靠度分析的功能函數(shù)如下:式中,W為土條重量;V為鉛直向地震慣性力;α為條塊重力線與通過此條塊底面中點(diǎn)的半徑之間的夾角;u為作用于土條底面中點(diǎn)的孔隙壓力;b為土條寬度;c′、φ′為土條底面的有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo);Mc為水平向地震慣性力對(duì)圓心的力矩;R為圓弧半徑。對(duì)于堆石等粗粒土,采用非線性強(qiáng)度指標(biāo)φ0和Δφ進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算:1.2功能函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差將功能函數(shù)在設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)處按一階Taylor展開,有:展開后的功能函數(shù)為隨機(jī)變量X1,X2,…,Xn的線性函數(shù),其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為:式中,為隨機(jī)變量X1,X2,…,Xn的均值和標(biāo)準(zhǔn)差;分別為功能函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。壩坡穩(wěn)定的可靠指標(biāo)為:式(8)中的設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)可按迭代獲得:其中對(duì)非正態(tài)分布的隨機(jī)變量按下式當(dāng)量正態(tài)化:式中,Fi(·)、fi(·)分別為原隨機(jī)變量Xi的分布函數(shù)及概率密度函數(shù);Φ-1(·)、φ(·)分別為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)和概率密度函數(shù);分別為當(dāng)量正態(tài)化后隨機(jī)變量X′i的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。采用一次二階矩法計(jì)算可靠度的關(guān)鍵是導(dǎo)出功能函數(shù)對(duì)隨機(jī)變量的偏導(dǎo)數(shù)。鑒于大壩幾何尺寸和堆石重度的變異性較小,所以只將強(qiáng)度指標(biāo)作為隨機(jī)變量。壩坡穩(wěn)定功能函數(shù)對(duì)非線性強(qiáng)度指標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)為:2工程應(yīng)用案例2.1壩—工程概況某水電站位于四川省涼山州木里縣境內(nèi)的木里河干流上,系該河段梯級(jí)開發(fā)的控制性水庫(kù)工程,采用混合式開發(fā)。水庫(kù)正常蓄水位為2850.00m,死水位2800.00m,校核洪水位2852.20m,總庫(kù)容3.745×108m3,具有年調(diào)節(jié)能力。攔河大壩為混凝土面板堆石壩,壩頂高程2856.00m,壩頂寬11.00m,最大壩高171.00m,上游壩坡為1∶1.4,下游壩坡2802.00m高程以上為1∶1.5,2802.00m高程以下為1∶1.4。大壩自上游至下游依次為棄渣壓重區(qū)、粘土鋪蓋區(qū)、墊層區(qū)、過渡區(qū)、主堆石區(qū)、次堆石區(qū)、大塊石護(hù)坡、下游壓重區(qū)。2.2采用水庫(kù)橫截面穩(wěn)定和可靠性計(jì)算臺(tái)階和強(qiáng)度參數(shù)2.2.1壩上水位情況。在正常蓄水位+設(shè)計(jì)地震根據(jù)有關(guān)規(guī)范的規(guī)定和工程實(shí)際情況,該面板堆石壩壩坡穩(wěn)定計(jì)算考慮以下幾種工況。(1)施工工況。根據(jù)施工進(jìn)度,第4年11月~第5年3月壩體全斷面填筑至壩頂,第5年汛期二期面板施工完畢(面板頂高程為2805.00m),壩體擋水度汛標(biāo)準(zhǔn)為200年一遇,相應(yīng)設(shè)計(jì)洪水流量為1320m3/s,壩體上游水位為2774.82m,下游水位為2711.79m。(2)穩(wěn)定滲流工況。穩(wěn)定滲流工況的大壩上游水位按正常蓄水位(2850.00m)、設(shè)計(jì)洪水位(2851.13m)、校核洪水位(2852.20m)三種情況考慮,相應(yīng)下游水位分別為2701.40、2703.07、2703.95m。(3)地震工況。(1)正常蓄水位+設(shè)計(jì)地震。上、下游水位分別為2850.00、2701.40m,地震加速度基準(zhǔn)值為50年內(nèi)超越概率10%,相應(yīng)的基巖地震水平動(dòng)峰值加速度ah=149cm/s2,動(dòng)態(tài)分布系數(shù)取3.0,地震作用效應(yīng)折減系數(shù)取0.25。(2)正常蓄水位+校核地震。上、下游水位分別為2850.00、2701.40m,地震加速度基準(zhǔn)值為100年內(nèi)超越概率2%,相應(yīng)的基巖地震水平動(dòng)峰值加速度ah=310cm/s2,相應(yīng)動(dòng)態(tài)分布系數(shù)取2.25,地震作用效應(yīng)折減系數(shù)取0.25。(3)死水位+設(shè)計(jì)地震。上、下游水位分別為2800.00、2701.40m,地震加速度基準(zhǔn)值為50年內(nèi)超越概率10%,相應(yīng)的基巖地震水平動(dòng)峰值加速度ah=149cm/s2,相應(yīng)動(dòng)態(tài)分布系數(shù)取3.0,地震作用效應(yīng)折減系數(shù)取0.25。2.2.2壩坡穩(wěn)定可靠度指標(biāo)壩料及壩基覆蓋層的重度和抗剪強(qiáng)度指標(biāo)設(shè)計(jì)值見表1。由于過渡層、主堆石體、下游堆石體和覆蓋層的強(qiáng)度波動(dòng)對(duì)壩坡穩(wěn)定的影響較大,因此將過渡層、主堆石體、下游堆石體和覆蓋層的強(qiáng)度指標(biāo)作為壩坡穩(wěn)定可靠度分析的基本隨機(jī)變量。根據(jù)三軸試驗(yàn)資料,并參考類似工程統(tǒng)計(jì)資料,確定壩料及壩基覆蓋層材料強(qiáng)度指標(biāo)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差見表2。2.3壩坡穩(wěn)定可靠度計(jì)算方法的確定圖1、表3為某電站面板堆石壩壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)及可靠度計(jì)算結(jié)果。由圖1可看出:(1)由于水壓作用,上游壩坡的安全系數(shù)和可靠指標(biāo)均明顯大于下游壩坡和深層滑動(dòng),且上游水位越高,安全系數(shù)和可靠指標(biāo)的計(jì)算值越大。由于可靠度計(jì)算結(jié)果包含了材料強(qiáng)度參數(shù)隨機(jī)性(或離散性)的影響。即便安全系數(shù)接近,可靠指標(biāo)卻可能相差較大,如各工況下游壩坡和深層滑動(dòng)的Fsmin差異較小,但βmin的差別明顯。(2)各工況下游壩坡的Fsmin和βmin對(duì)應(yīng)的臨界滑弧位置較接近,臨界滑弧基本位于下游堆石體中,從下游堆石體底部附近滑出;下游深層滑動(dòng)的Fsmin和βmin對(duì)應(yīng)的臨界滑弧位置有一定差別,Fsmin的臨界滑弧水平深度約為91~98m,主要位于主堆石體及壩基覆蓋層中,βmin的臨界滑弧水平深度約為83~85m,主要位于下游堆石體及壩基覆蓋層中,Fsmin和βmin的臨界滑弧均從下游圍堰下游側(cè)坡腳附近滑出;上游壩坡的Fsmin和βmin對(duì)應(yīng)的臨界滑弧位置差別很大,與Fsmin對(duì)應(yīng)的滑弧水平深度約為32~51m,滑弧出口位置較高,與βmin對(duì)應(yīng)的滑弧水平深度約為133~181m,滑弧出口位置較低。由表3可看出,各工況上、下游壩坡及深層滑動(dòng)的Fsmin均大于規(guī)范規(guī)定的最小安全系數(shù)。壩坡穩(wěn)定可靠度計(jì)算尚無專門的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),若采用規(guī)范規(guī)定的目標(biāo)可靠度(βT=4.2),則除地震工況的下游壩坡外,各工況上、下游壩坡及深層滑動(dòng)的βmin均滿足要求。地震工況下游壩坡的βmin=3.119,相應(yīng)的失效概率約為千分之一。3考慮材料強(qiáng)度的空間異a.提出了一種計(jì)算混凝土面板堆石壩壩坡穩(wěn)定可靠度的方法。通過實(shí)際工程的應(yīng)用,驗(yàn)證了該方法的適用性,得到壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)與可靠度計(jì)算結(jié)果的規(guī)律基本一致,但由于可靠度計(jì)算考慮了材料強(qiáng)度參數(shù)隨機(jī)性的影響,在某些情況下安全系數(shù)接近,但可靠指標(biāo)差異較大,安全系數(shù)和可靠度計(jì)算的臨界滑弧差異也較大。b.可靠度法相比安全系數(shù)法在理論上更為嚴(yán)密,對(duì)重要工程的設(shè)計(jì),建議同時(shí)采用安全系數(shù)法和可靠度法。c.現(xiàn)行工程設(shè)計(jì)規(guī)范正逐步從單一安全系數(shù)設(shè)計(jì)法向基于可靠度理論的分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法過渡,我國(guó)《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》已將抗滑穩(wěn)定分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)法列入資料性附錄。將可靠度理論應(yīng)用于土石壩設(shè)計(jì)符合工程設(shè)計(jì)和科學(xué)研究的發(fā)展趨勢(shì)。d.本文可靠度分析未考慮材料強(qiáng)度隨機(jī)性的空間分布差異,今后將引入隨機(jī)場(chǎng)理論,研究非線性強(qiáng)度指