微積分原理（上） 習(xí)題及答案 7.1-7.5 定積分_第1頁
微積分原理（上） 習(xí)題及答案 7.1-7.5 定積分_第2頁
微積分原理（上） 習(xí)題及答案 7.1-7.5 定積分_第3頁
微積分原理（上） 習(xí)題及答案 7.1-7.5 定積分_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第7章習(xí)題7.11.(1).(2).(3)6.(4).2.不可積，因為黎曼和的極限不存在.3.利用定積分的定義，結(jié)合達(dá)布下和可找出.習(xí)題7.2(1),(2)都不一定.反例相同,例如，是狄利克雷函數(shù)，是黎曼函數(shù)，則在上不可積.習(xí)題7.31.（1）;(2)；（3）;(4).2.(1);(2);(3);(4).3.(1)0;(2)；（3）1.4..5.極值點曲線的拐點.6.(1)1;(2)0;(3);(4).7.(1)證法：利用的符號判斷其單調(diào)性，結(jié)合.(2)證法：單調(diào)增加。(3)證法：，設(shè)，則，所以.(4)證法：令，證明.8.（1）.解法：被積函數(shù)是周期為1的周期函數(shù)。（2）.解法：，由于是以為周期的周期函數(shù)，所以在長度為的任何區(qū)間上的積分相等。(3);(4);(5);(6)；(7);(8);(9);(10)0;(11).9.解法：計算，將區(qū)間分為兩部分，.10.(1)應(yīng)用定積分定義，.(2)考慮.11.(4)證法：對，將在0點展開成帶有拉格朗日余項的二階的泰勒展式，再求定積分.(5).14.證法：做變量代換，轉(zhuǎn)化為變上限積分，再利用洛必達(dá)法則。15.證法：對,做輔助函數(shù)16.證法：做變量代換，應(yīng)用分部積分可得.17.提示：對，.18.證法：將上的積分分成個區(qū)間上的積分和。再做變量代換，將每個區(qū)間上的積分轉(zhuǎn)化為上的積分，再將被積函數(shù)縮小即可證。19.證法：應(yīng)用三角函數(shù)的積化和差公式，將被積函數(shù)表示為余弦函數(shù)的和。20.證法：不妨設(shè)，則.(的情形類似可證）。習(xí)題7.4(1);(2).（1）；（2）0．.5.證法：由積分中值定理可得，構(gòu)造輔助函數(shù).由洛爾定理可證。證法：根據(jù)定積分關(guān)于積分區(qū)間的可加性，將區(qū)間等分成段子區(qū)間，在每個子區(qū)間對積分應(yīng)用積分中值定理。習(xí)題7.51.（1）；（2）；（3）.（4）.（5）2.（1）.（2）.3.(1);(2);(3);(4)；（5）.4.（1）；（2）.5.曲率最大的點為；曲率圓方程.6.(1);(2)；（3）.（1）；（2）.(1);(2)；（3），其中為離心率.9.（1）8；（2）.10..11..12.(1);(2);(3).13.;.14..15..16.(1);(2).17.18.(1

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論