長春市普通高中2019高三質(zhì)量監(jiān)測(二)3二模(理)

長春市一般高中2019高三質(zhì)量監(jiān)測(二)3-二模(理)長春市一般高中2019屆高三質(zhì)量監(jiān)測（二）數(shù)學(xué)試題卷(理科)考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卡，滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，在答題卡指定地址上填寫學(xué)校、班級、姓名和準(zhǔn)考據(jù)號.3.所有答案必定寫在答題卡上，寫在試卷上無效.考試結(jié)束，只需上交答題卡.一、選擇題：此題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)zii2，則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.會合A{x|2x≥0},B{1,0,1,2,3}，則AIBA.{1,0,1,2}B.{-1,0,1}C.{0，1，2}D.{1，2,3}x”3.命題“xR，e≥x1的否認(rèn)是A.xR，exx1B.x0R，ex0≥x01，xD.，x01C.xRex1x0Rex0以下函數(shù)中，在(0,)內(nèi)單調(diào)遞減的是A.y22xx1C.ylog11D.yx22xaB.yxx12一個幾何體的三視圖以以以下列圖，每個小方格都是長度為1的正方形，則這個幾何體的體積為64A.32B.323D.8C.36.等差數(shù)列an中，Sn是它的前n項和，a2a310，S654，則該數(shù)列的公差d1/5數(shù)學(xué)試題卷（理科）第1頁（共5頁）長春市一般高中2019高三質(zhì)量監(jiān)測(二)3-二模(理)為A.2B.3C.4D.6右邊的折線圖給出的是甲、乙兩只股票在某年中每個月的收盤價格，已知股票甲的極差是6.88元，標(biāo)準(zhǔn)差為2.04元；股票乙的極差為27.47元，標(biāo)準(zhǔn)差為9.63元，依照這兩只股票在這一年中的顛簸程度，給出以下結(jié)論：①股票甲在這一年中顛簸相對較小，表現(xiàn)的更加牢固；②購置股票乙風(fēng)險高但可能獲得高回報；③股票甲的走勢相對平穩(wěn)，股票乙的股價顛簸較大；④兩只股票在全年都處于上升趨勢.其中正確結(jié)論的個數(shù)是A.1B.2C.3D.48.直線y2x繞原點順時針旋轉(zhuǎn)45o獲得直線l，若l的傾斜角為，則cos2的值為A.810B.810C.4D.41010559.正方形ABCD邊長為2，點E為BC邊的中點，F(xiàn)為CD邊上一點，若uuuruuuruuuruuurAFAE|AE|2，則|AF|DFCA.3B.5C.3D.522EAB10.已知曲線ysinx在點P(x0,sinx0)(0≤x0≤)處的切線為l，則以下各點中不可以能在直線l上的是A.(1,1)B.(2,0)C.(1,2)D.(4,1)11.已知雙曲線x2y21(a0,b0)的左、右焦點分別為F1,F2，過F2且與漸近線a2b2SAOF垂直的直線分別與該漸近線和y軸訂交于A,B兩點，O為坐標(biāo)原點，若22，SAOB則雙曲線的離心率為A.2B.3C.2D.512.定義在[0,]上的函數(shù)ysin(x)(0)有零點，且值域M[1,)，則62的取值范圍是2/5數(shù)學(xué)試題卷（理科）第2頁（共5頁）長春市一般高中2019高三質(zhì)量監(jiān)測(二)3-二模(理)144，C.1412336363/5數(shù)學(xué)試題卷（理科）第3頁（共5頁）長春市一般高中2019高三質(zhì)量監(jiān)測(二)3-二模(理)二、填空題：此題共4小題，每題5分.xy2≤013.已知實數(shù)x,y知足xy≤0，則zx2y的最大值為____________.x≥014.直線y2x與拋物線x24y圍成的關(guān)閉圖形的面積為____________.15.在ABC中，角A、BCba2，acosBbsinAc，、的對邊分別為a、、c，則ABC的面積的最大值為____________.16.正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2，M,N,E,F分別是A1B1,AD,B1C1,C1D1的中點，則過EF且與MN平行的平面截正方體所得截面的面積為____________，CE和該截面所成角的正弦值為____________.三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必定作答.第22~23題為選考題，考生依照要求作答.（一）必考題：共60分.17.（本小題滿分12分）各項均為整數(shù)的等差數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，a11,a2,a3,S41成等比數(shù)列.（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列{(1)nan}的前2n項和T2n.（本小題滿分12分）某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)檢查了A，B兩個公司各100名職工，獲得了A公司職工收入的頻數(shù)散布表以及B公司職工收入的統(tǒng)計圖以下：A公司：B公司：薪水人數(shù)[2000,3000)5[3000,4000)10

[2000,3000)2人[7000,8000)2人[6000,7000)16人[3000,4000)7人[4000,5000)20[5000,6000)42[6000,7000)18[4000,5000)23人[7000,8000)3[8000,9000)1[9000,10000]1（Ⅰ）若將頻次視為概率，現(xiàn)從B公司中隨機(jī)抽取一名職工，求該職工收入不

[5000,6000)50人低于5000元的概率；（Ⅱ）（i）若從A公司收入在[2000,5000)的職工中，按分層抽樣的方式抽取7人，今后在此7人中隨機(jī)抽取2人，求這2人收入在[3000,4000)的人數(shù)X的散布列.ii）若你是一名即將就業(yè)的大學(xué)生，依照上述檢查結(jié)果，并結(jié)合統(tǒng)計學(xué)有關(guān)知識，你會選擇去哪個公司就業(yè)，并說明原因.4/5數(shù)學(xué)試題卷（理科）第4頁（共5頁）長春市一般高中2019高三質(zhì)量監(jiān)測(二)3-二模(理)（本小題滿分12分）四棱錐PABCD中，底面ABCD為直角梯形，

PAB∥CD，BAD90，CD2AB2，PA平面ABCD，PAAD2，M為PC中點.（Ⅰ）求證：平面PBC平面BMD；（Ⅱ）求二面角MBDP的余弦值.20.（本小題滿分12分）

MBACD已知橢圓x2y21（ab0）的左右焦點分別為F1、F2，P為橢圓上一點，a2b2且知足PF2x軸，|PF2|3，離心率為1.22（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若M為y軸正半軸上的定點，過M的直線l交橢圓于A，B兩點，設(shè)O為坐標(biāo)原點，△3，求點M的坐標(biāo).SAOBtanAOB2（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)exbx1(bR).（Ⅰ）談?wù)揻(x)的單調(diào)性；（Ⅱ）若方程f(x)lnx有兩個實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍.（二）選考題：共10分，請考生在22、23題中任選一題作答，若是多做則按所做的第一題計分.（本小題滿分10分）選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講xa1t在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程2(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，y3t23x軸的非負(fù)半軸為極軸，成立極坐標(biāo)系，曲線C極坐標(biāo)方程為2.12cos2（Ⅰ）求直線l的一般方程以及曲線