小學(xué)五年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題及答案

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題及答案

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題及答案計數(shù)問題一個箱子里裝有同樣數(shù)目的乒乓球和羽毛球。每次從箱子里取出3個羽毛球和5個乒乓球，取了若干次后，羽毛球沒有了，乒乓球還剩8個。問箱子里裝的乒乓球和羽毛球各有多少個？解答：設(shè)乒乓球和羽毛球的數(shù)量分別為x和y。每次取出的乒乓球比羽毛球多5-3=2個，所以一共取了8÷2=4次，即5×4=20個羽毛球和8+20=28個乒乓球。因此，x+y=48，且5x=3y。解得x=20，y=28.年齡問題爺爺對XXX說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過幾年就是你的6倍，再過若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍?！眴枲敔敽蚗XX現(xiàn)在的年齡是多少？解答：設(shè)XXX現(xiàn)在的年齡為x，爺爺現(xiàn)在的年齡為7x。由題意可知，他們的年齡差是6、5、4、3、2的公倍數(shù)，而且最小公倍數(shù)是60.因此，爺爺過6年時，年齡是6x，即7x+6=6x，解得x=6.此時，爺爺?shù)哪挲g是7x=42歲，XXX的年齡是x=6歲。再依次驗證即可得出答案。賽跑問題甲、乙、丙三人從A地出發(fā)向B地跑，當甲跑到終點時，乙離B還有30米，丙離B還有70米；當乙跑到終點時，丙離B還有45米。問A、B相距多少米？解答：設(shè)甲、乙、丙的速度分別為a、b、c，A、B的距離為d。由于甲到達終點時，乙距離B還有30米，丙距離B還有70米，因此有b/a=d-30，c/a=d-70.同理，當乙到達終點時，有c/b=d-45.將第一個式子和第三個式子代入第二個式子，得到c/a=(d-75)/(d-30)，即c:a=5:6.將這個比例代入第一個式子，得到b/a=(d-30)/d。將這個比例代入第三個式子，得到c/b=(d-45)/d。解得d=270，因此A、B相距270米。取款問題某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，這時他的存折卡上還剩1350元。問他存折卡上原有多少錢？解答：設(shè)他原來存了x元錢。第一次取款后，他還剩x/2-50元；第二次取款后，他還剩(x/2-50)/2+100=1250元。解得x=5100，因此他原來存了5100元錢。三色球問題有10個紅球、10個黃球和10個白球混合放在一個布袋中，一次至少摸出幾個球，才能保證有5個小球是同色的？解答：根據(jù)最不利原則，至少需要摸出4個紅球、4個黃球和4個白球，此時共摸出12個球。因此，一次至少摸出13個球，才能保證有5個小球是同色的。陰影面積問題給定梯形ABCD，上底為2，下底為3，三角形ADO的面積為12.求梯形ABCD的面積。解答：根據(jù)三角形面積公式，三角形ADO的底為4，因此高為6.所以，梯形ABCD的高為6，上底為2，下底為3，根據(jù)梯形面積公式，可得梯形ABCD的面積為50.抽水機問題一水庫存水量一定，河水均勻入庫。5臺抽水機連續(xù)20天可抽干，6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機？解答：5臺抽水機連續(xù)20天抽干的效率相當于1臺抽水機連續(xù)100天抽干。6臺抽水機連續(xù)15天抽干的效率相當于1臺抽水機連續(xù)90天抽干。因此，10天內(nèi)水庫流入的水相當于1臺抽水機連續(xù)10天抽干。又因為水庫原有的水相當于1臺抽水機連續(xù)60天抽干，所以6天內(nèi)需要抽干的水相當于1臺抽水機連續(xù)12天抽干。因此，需要12臺同樣的抽水機。面積、容積問題一個無蓋的正方體水箱，棱長為0.6米。它的容積是多少升？做這個鐵皮水箱至少要用鐵皮多少平方米？解答：正方體水箱的體積為0.6×0.6×0.6=0.216立方米，即216升。因此，容積為216