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第十八講和差倍問(wèn)題入門(mén)前續(xù)知識(shí)點(diǎn):二年級(jí)第一講;XX模塊第X講后續(xù)知識(shí)點(diǎn):X年級(jí)第X講;XX模塊第X講只需換風(fēng)格就行,與其它的風(fēng)格相符.所謂“和差倍”問(wèn)題,就是指題目條件中給出的是數(shù)之間的和、差或者倍數(shù)的大小,通過(guò)和、差、倍中的某幾個(gè)條件來(lái)求出具體每個(gè)數(shù)的大?。团c差很好理解,就是數(shù)相加或者相減;倍數(shù)有幾種表達(dá)方式:甲是乙的幾倍,乙是甲的一半,甲比乙多幾倍等.在解決和差倍問(wèn)題時(shí),線(xiàn)段圖是最常用的方法,一般選取較少的數(shù)畫(huà)成一段,再按照題目條件中所給的數(shù)關(guān)系畫(huà)出其他量的長(zhǎng)度,再設(shè)法通過(guò)條件求出一段所代表的數(shù)即可.先來(lái)學(xué)習(xí)一下如何畫(huà)簡(jiǎn)單的線(xiàn)段圖吧,這是本講的基礎(chǔ).例題1畫(huà)線(xiàn)段圖.甲是乙的5倍. 乙是甲的4倍.(3)甲是乙的4倍,丙是乙的3倍.(4)乙是甲的2倍,丙是乙的3倍.(5)乙是甲的一半. (6)乙是甲的2倍,丙是甲的一半.【提示】在畫(huà)線(xiàn)段圖的時(shí)候,要取少的為1份量哦!練習(xí)1畫(huà)線(xiàn)段圖.(1)甲是乙的5倍,丙是乙的3倍.(2)乙是甲的3倍,丙是乙的2倍. 一個(gè)量是另一個(gè)量的整倍,這類(lèi)問(wèn)題比較容易解決.當(dāng)一個(gè)量不是另一個(gè)量的整倍,而是另一個(gè)量的“幾倍多幾”或者“幾倍少幾”時(shí),可以先把“多”的去掉,把“少”的補(bǔ)上,把問(wèn)題變成整倍來(lái)解決.例題2畫(huà)線(xiàn)段圖.(1)甲比乙的3倍多2. (2)乙比甲的2倍多2. (3)甲是乙的3倍,丙比乙的2倍多1.(4)乙是甲的2倍,丙比乙的3倍多1.【提示】如果是“幾倍多幾”,那么就要先畫(huà)出“幾倍”,然后多的部分在線(xiàn)段的最后補(bǔ)出來(lái).練習(xí)2畫(huà)線(xiàn)段圖.(1)乙是甲的2倍,丙比甲的3倍多2.(2)乙是甲的3倍,丙比乙的2倍多2.例題3畫(huà)線(xiàn)段圖.(1)甲比乙的3倍少1. (2)乙比甲的4倍少2.【提示】如果是幾倍少幾,那么就要先畫(huà)出幾倍,然后少的部分在從畫(huà)的線(xiàn)段的里面拿出來(lái)一些.練習(xí)3畫(huà)線(xiàn)段圖.(1)甲比乙的2倍少2. (2)乙比甲的3倍少3. 學(xué)會(huì)了畫(huà)線(xiàn)段圖,下面我們一起來(lái)解決和差倍應(yīng)用題吧!例題4月月和田田參加羊村的植樹(shù)活動(dòng),兩人一共種了80棵樹(shù),其中月月種的棵數(shù)是田田的3倍.月月一共種了多少棵樹(shù)?【提示】按照倍數(shù)關(guān)系畫(huà)出線(xiàn)段圖,再找到線(xiàn)段和數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系.練習(xí)4魚(yú)缸里有呆呆魚(yú)和瓜瓜魚(yú)兩種魚(yú),共66條,其中呆呆魚(yú)是瓜瓜魚(yú)的5倍.請(qǐng)問(wèn)呆呆魚(yú)和瓜瓜魚(yú)的數(shù)量各是多少條?例題5丁丁和東東一起折紙船,東東折的紙船數(shù)量是丁丁的6倍,并且丁丁折的紙船數(shù)量比東東的少50個(gè).那么,東東和丁丁各折了多少個(gè)紙船?【提示】這是一道典型的差倍問(wèn)題,做這類(lèi)題,同樣是按照倍數(shù)關(guān)系畫(huà)線(xiàn)段圖.例題6小白鼠和小黑鼠一起出去旅游,它們各準(zhǔn)備了一些奶酪.一開(kāi)始,小白鼠比小黑鼠多準(zhǔn)備了5塊奶酪,后來(lái)因?yàn)榭紤]到小黑鼠食量比較大,所以小白鼠給了小黑鼠20塊奶酪,這時(shí)小黑鼠奶酪的數(shù)量比小白鼠的3倍還多3塊.小白鼠一開(kāi)始準(zhǔn)備了多少塊奶酪?【提示】小白鼠給了小黑鼠20塊奶酪之后,誰(shuí)的奶酪更多?多幾塊?課堂內(nèi)外聰明的小男孩從前,一個(gè)國(guó)王經(jīng)常給身邊的大臣出難題來(lái)取樂(lè),如果大臣答對(duì)了,他將用小恩小惠給點(diǎn)賞賜;如果答不出來(lái),那將受罰,甚至被砍頭.一天,國(guó)王指著宮里的一個(gè)池塘問(wèn):“誰(shuí)能說(shuō)出池子里有多少桶水,我就賞他珠寶.如果說(shuō)不出來(lái),我就要‘賞’你們每人50大鞭.”大臣們被這突如其來(lái)的問(wèn)題難住了.正在大臣們心慌意亂之際,走過(guò)來(lái)一個(gè)放牛的小男孩.他問(wèn)清了事情的緣由之后說(shuō):“我愿意見(jiàn)見(jiàn)這位國(guó)王.”大臣們把小男孩帶到了國(guó)王身邊.國(guó)王見(jiàn)眼前的小男孩又黑又瘦又小,便懷疑說(shuō):“這個(gè)問(wèn)題答上來(lái)有獎(jiǎng),答不上來(lái)可要被砍頭的,你知道嗎?”在場(chǎng)的人都替這個(gè)小男孩捏了一把汗,可小男孩卻不慌不忙地回答出國(guó)王的問(wèn)題.國(guó)王無(wú)奈之下,拿出珠寶獎(jiǎng)勵(lì)給了小男孩.小朋友們,你知道他是怎樣回答的嗎?其實(shí),國(guó)王出的是一道條件不足的問(wèn)題.在正常的思維模式下是無(wú)法找出正確答案的.小男孩正好抓住這一關(guān)鍵.他是這樣回答的:“這要看桶有多大:如果桶和池塘一樣大,就是一桶水;如果桶只有池塘一半大,就是有兩桶水……”作業(yè)畫(huà)線(xiàn)段圖.(1)甲是乙的3倍,丙是乙的5倍.(2)甲是乙的4倍,丙是甲的一半.畫(huà)線(xiàn)段圖.(1)甲是乙的2倍,丙比乙的4倍多2.(2)甲是乙的2倍,丙比甲的3倍多2.畫(huà)線(xiàn)段圖.(1)甲比乙的2倍少4.(2)乙比丙的4倍少2.大米與小宇一起比賽吃花生.大米吃的花生的數(shù)量是小宇的3倍.他們倆一共吃了60顆花生.大米和小宇各吃了多少顆花生?大米養(yǎng)了很多只兔子,這些兔子有兩種顏色,白色和黃色,其中白色兔子的數(shù)量是黃色兔子的3倍,而且白色兔子比黃色兔子多48只,那么黃色兔子有多少只?第十八講和差倍問(wèn)題入門(mén)例題1答案:見(jiàn)詳解詳解:(1)乙為“1”,甲就為“5”,線(xiàn)段圖如下圖所示.甲:甲:乙:“1”“5”(2)甲為“1”,乙就為“4”,線(xiàn)段圖如下圖所示.乙:乙:甲:“1”“4”(3)涉及三個(gè)對(duì)象,先比較大小,乙最小,那么乙為“1”,甲就為“4”,丙為“3”,線(xiàn)段圖如下圖所示.甲:甲:乙:“1”“4”丙:“3”(4)涉及三個(gè)對(duì)象,先比較大小,甲最小,那么甲為“1”,乙就為“2”,丙為“6”,線(xiàn)段圖如下圖所示.乙:乙:甲:“1”“2”丙:“3”(5)本題涉及一半,先比較大小,乙最小,那么乙為“1”,甲為“2”,線(xiàn)段圖如下圖所示.甲:甲:乙:“1”“2”(6)涉及三個(gè)對(duì)象,先比較大小,丙最小,那么丙為“1”,甲就為“2”,乙為“4”,線(xiàn)段圖如下圖所示.甲:甲:丙:“1”“2”乙:“4”例題2答案:見(jiàn)詳解詳解:(1)乙為“1”,那么甲為“3”,再多2,線(xiàn)段圖如下圖所示.甲:甲:乙:“1”“3”2(2)甲為“1”,那么乙為“2”,再多2,線(xiàn)段圖如下圖所示.乙:乙:甲:“1”“2”2(3)涉及三個(gè)對(duì)象,先比較大小,乙最小,那么乙為“1”,甲為“3”,丙為“2”再多1,線(xiàn)段圖如下圖所示.甲:甲:乙:“1”“3”丙:“2”1(4)涉及三個(gè)對(duì)象,先比較大小,甲最小,那么甲為“1”,乙為“2”,丙為“6”多1,線(xiàn)段圖如下圖所示.乙:乙:甲:“1”“2”丙:“6”1例題3答案:見(jiàn)詳解詳解:(1)乙為“1”,甲為“3”少1,所以再?gòu)募桌锩嫒?,線(xiàn)段圖如下圖所示.甲:甲:乙:“1”“3”1(2)甲為“1”,那么乙就為“4”少2,所以再?gòu)囊依锩嫒?,線(xiàn)段圖如下圖所示.乙:乙:甲:“1”2“4”例題4答案:60棵詳解:畫(huà)線(xiàn)段圖如下:8080棵月月:田田:“1”“3”觀察發(fā)現(xiàn),田田和月月的棵樹(shù)和為(“1”+“3”)=“4”,而“4”對(duì)應(yīng)80棵,(棵),那么“1”為20棵,(棵),則“3”為60棵.列算式如下:(1)美羊羊和懶羊羊的棵樹(shù)的份數(shù)和為:.(2)美羊羊種了(棵).(3)懶羊羊種了(棵).例題5答案:美羊羊:10個(gè);喜羊羊:60個(gè)詳解:畫(huà)線(xiàn)段圖如下:5050個(gè)東東:丁丁:“1”“6”觀察發(fā)現(xiàn),如果丁丁為“1”,那么東東為“6”,那么丁丁和東東的數(shù)量差就為(“6”-“1”)=“5”.而“5”對(duì)應(yīng)50個(gè),(個(gè)),那么“1”為10個(gè),(個(gè)),則“6”為60個(gè).列算式如下:(1)美羊羊和喜羊羊的數(shù)量的份數(shù)差為:.(2)那么美羊羊折了(個(gè)).(3)喜羊羊折了(個(gè)).例題6答案:36塊詳解:這是一道比較難的帶有暗差的題目,那么我們需要找到這個(gè)差.小黑鼠小黑鼠:小白鼠:5205151520給前:給后:小黑鼠:小白鼠:155通過(guò)線(xiàn)段圖發(fā)現(xiàn),給之后小黑鼠比小白鼠多35塊奶酪,那么又知道他們的倍數(shù)關(guān)系,那么按照倍數(shù)關(guān)系畫(huà)圖.畫(huà)線(xiàn)段圖如下:白鼠:白鼠:“1”“3”黑鼠:335塊30塊奶酪對(duì)應(yīng)“2”多3,那么求“1”,如果減掉3的話(huà),那么就是32對(duì)應(yīng)“2”,所以“1”:(塊).那么這個(gè)小白鼠給完之后的,那么要求他原來(lái)有多少就要把給的再拿回來(lái),那么應(yīng)該是塊.練習(xí)1答案:如下圖所示:甲:甲:乙:“1”“5”丙:“3”(1)乙:甲:“1”“3”丙:“6”(2)簡(jiǎn)答:比較大小,找出最小量作為“1”;左端對(duì)齊,上標(biāo)份數(shù);實(shí)線(xiàn)代表存在,虛線(xiàn)代表不存在.練習(xí)2答案:如下圖所示:乙:乙:甲:“1”“3”丙:“2”2(1)乙:甲:“3”丙:“6”2“1”(2)簡(jiǎn)答:比較大小,找出最小量作為“1”;左端對(duì)齊,上標(biāo)份數(shù);實(shí)線(xiàn)代表存在,虛線(xiàn)代表不存在.練習(xí)3答案:如下圖所示:甲:甲:乙:“1”“2”2(1)乙:甲:“1”3“3”(2)簡(jiǎn)答:比較大小,找出最小量作為“1”;左端對(duì)齊,上標(biāo)份數(shù);實(shí)線(xiàn)代表存在,虛線(xiàn)代表不存在.練習(xí)4答案:瓜瓜魚(yú):11條;呆呆魚(yú):55條簡(jiǎn)答:根據(jù)題意畫(huà)線(xiàn)段圖:6666條呆呆魚(yú):瓜瓜魚(yú):“1”“5”瓜瓜魚(yú):(條),呆呆魚(yú):(條).作業(yè)1答案:如下圖所示:“1”“1”“3”乙:甲:“5”丙:“1”“2”乙:甲:丙:“4”(1)(2)簡(jiǎn)答:比較大小,找出最小量作為“1”;左端對(duì)齊,上標(biāo)份數(shù);實(shí)線(xiàn)代表存在,虛線(xiàn)代表不存在.作業(yè)2答案:如下圖所示:((2)“1”“2”乙:甲:“4”丙:多2(1)“1”“2”乙:甲:“6”丙:多2簡(jiǎn)答:比較大小,找出最小量作為“1”;左端對(duì)齊,上標(biāo)份數(shù);實(shí)線(xiàn)代表存在,虛線(xiàn)代

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