醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第十八章-判別分析-課件

第十八章

判別分析

DiscriminantAnalysis10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第十八章

判別分析DiscriminantAnal1ContentFisherdiscriminantanalysis

Maximumlikelihoodmethod

Bayesformuladiscriminantanalysis

Bayesdiscriminantanalysis

Stepwisediscriminantanalysis

10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)ContentFisherdiscriminantana2講述內(nèi)容第一節(jié)Fisher判別第二節(jié)最大似然判別法第三節(jié)Bayes公式判別法第四節(jié)Bayes判別第五節(jié)逐步判別第六節(jié)判別分析中應(yīng)注意的問題10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)講述內(nèi)容第一節(jié)Fisher判別7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)3目的：作出以多個(gè)判別指標(biāo)判別個(gè)體分類的判別函數(shù)或概率公式。資料：個(gè)體分兩類或多類，判別指標(biāo)全部為數(shù)值變量或全部為分類變量。用途：解釋和預(yù)報(bào)（主要用于計(jì)量診斷）。分類（經(jīng)典）：Fisher判別和Bayes判別。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)目的：作出以多個(gè)判別指標(biāo)判別個(gè)體分類的判別函數(shù)或概率公式。741.計(jì)量資料判別分析。目的是作出以定量指標(biāo)判別個(gè)體屬性分類或等級(jí)的判別函數(shù)。按資料類型分：2.計(jì)數(shù)資料判別分析。目的是作出以定性或等級(jí)指標(biāo)判別個(gè)體屬性分類或等級(jí)的概率公式。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1.計(jì)量資料判別分析。目的是作出以定量指標(biāo)判別個(gè)體屬性分類5按方法名分1.

Fisher判別2.

最大似然判別法3.

Bayes公式判別法4.

Bayes判別5.

逐步判別10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)按方法名分1.Fisher判別7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6第一節(jié)

Fisher判別適用于指標(biāo)為定量指標(biāo)的兩類判別（或多類判別）10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第一節(jié)

Fisher判別適用于指標(biāo)為定量指標(biāo)的兩類判別（71.Fisher判別的原理

一、兩類判別10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1.Fisher判別的原理一、兩類判別7/26/2023810/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)910/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1010/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)11

例18-1收集了22例某病患者的三個(gè)指標(biāo)（X1，X2，X3）的資料列于表18-1，其中前期患者（A）類12例，晚期患者（B）類10例。試作判別分析。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)例18-1收集了22例某病患者的三12

表18-122例患者三項(xiàng)指標(biāo)觀察結(jié)果（Zc=-0.147）10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)表18-122例患者三項(xiàng)指標(biāo)觀察結(jié)果（Zc=-013表18-2變量的均數(shù)及類間均值差

（1）計(jì)算變量的類均數(shù)及類間均值差Dj，計(jì)算結(jié)果列于表18-2。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)表18-2變量的均數(shù)及類間均值差14（2）計(jì)算合并協(xié)方差矩陣:按公式（18-4），例如：代入公式（18-3）得得到合并協(xié)方差陣

10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（2）計(jì)算合并協(xié)方差矩陣:按公式（18-4），例如：代入公1510/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1610/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)17二、判別效果的評(píng)價(jià)用誤判概率P衡量

回顧性誤判概率估計(jì)往往夸大判別效果。

10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)二、判別效果的評(píng)價(jià)用誤判概率P衡量回顧18第二節(jié)

最大似然判別法（優(yōu)度法）

適用于指標(biāo)為定性指標(biāo)的兩類判別或多類判別。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第二節(jié)

最大似然判別法（優(yōu)度法）

適用于指標(biāo)為定性指標(biāo)19資料：個(gè)體分兩類或多類，判別指標(biāo)全部為定性或等級(jí)資料。原理：用獨(dú)立事件的概率乘法定理得到判別對(duì)象歸屬某類的概率。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)資料：個(gè)體分兩類或多類，判別指標(biāo)全部為定性或等級(jí)7/26/2202.判別規(guī)則

10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2.判別規(guī)則7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)213.最大似然判別法的應(yīng)用

例18-2

有人試用7個(gè)指標(biāo)對(duì)4種類型的闌尾炎作鑒別診斷，收集的5668例完整、確診的病史資料歸納于表18-3。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)3.最大似然判別法的應(yīng)用例18-2有人試用7個(gè)22表18-35668例不同型闌尾炎病例的癥狀發(fā)生頻率（%）

10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)表18-35668例不同型闌尾炎病例的癥狀發(fā)生頻率（23

如某病例昨晚開始出現(xiàn)右下腹痛、嘔吐等癥狀，大便正常。經(jīng)檢查，右下腹部壓痛，肌性防御（+）、壓跳痛（+），體溫36.6℃，白細(xì)胞23.7×109/L。根據(jù)表18-3得10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)如某病例昨晚開始出現(xiàn)右下腹痛、嘔吐等癥狀，大便正常24第三節(jié)Bayes公式判別法適用于指標(biāo)為定性指標(biāo)的兩類判別或多類判別。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三節(jié)Bayes公式判別法適用于指標(biāo)為定性指標(biāo)的兩類判25資料：個(gè)體分兩類或多類，判別指標(biāo)全部為定性或等級(jí)資料。原理：條件概率+事前概率（各病型或病種的總體構(gòu)成比）10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)資料：個(gè)體分兩類或多類，判別指標(biāo)全部為定性7/26/202326判別規(guī)則：舉例說明：例18-310/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)判別規(guī)則：舉例說明：例18-37/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2710/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)28對(duì)例18-2中給出的待判病有10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)例18-2中給出的待判病有7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)29利用公式（18-8）計(jì)算得10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)利用公式（18-8）計(jì)算得7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)30注意：10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)注意：7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)31第四節(jié)Bayes判別適用于指標(biāo)為定量指標(biāo)的多類判別（也可用于兩類判別）10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第四節(jié)Bayes判別適用于指標(biāo)為定量指標(biāo)的多類判別（也32先驗(yàn)概率確定：1.等概率（有選擇性偏倚）；2.頻率估計(jì)。判別規(guī)則：歸屬最大Yg類。應(yīng)用：快速、正確。資料：個(gè)體分G類，判別指標(biāo)定量。原理：Bayes準(zhǔn)則。結(jié)果：

G個(gè)判別函數(shù)10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)先驗(yàn)概率確定：1.等概率（有選擇性偏倚）；資料：個(gè)體分G類33例18-4欲用4個(gè)指標(biāo)鑒別3類疾病，現(xiàn)收集17例完整、確診的資料，見表18-4。試建立判別Bayes函數(shù)。

10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)例18-4欲用4個(gè)指標(biāo)鑒別3類疾病，現(xiàn)收集17例完整、確3410/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)35Bayes判別函數(shù)

判別效果評(píng)價(jià)：誤判概率（回顧性估計(jì)，見表18-6）。誤判概率的刀切法估計(jì)為。

10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)Bayes判別函數(shù)判別效果評(píng)價(jià)：誤判概率3610/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)3710/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)38第五節(jié)

逐步判別10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第五節(jié)逐步判別7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)39目的：選取具有判別效果的指標(biāo)建立判別函數(shù)。應(yīng)用：

只適用于Bayes判別。原理：Wilks統(tǒng)計(jì)量，F(xiàn)

檢驗(yàn)。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)目的：選取具有判別效果的指標(biāo)建立判別函數(shù)。原理：Wilks統(tǒng)40例18-5利用表18-4的數(shù)據(jù)作逐步Bayes判別。Bayes判別函數(shù)：10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)例18-5利用表18-4的數(shù)據(jù)作逐步Bayes判別。Ba41判別效果評(píng)價(jià)，誤判概率為1/17=5.88%（回顧性估計(jì)，見表18-8）。誤判概率的刀切法估計(jì)17.6%。與例18-4比較,變量篩選后，盡管判別指標(biāo)由4個(gè)減為2個(gè)，判別效能卻提高了。由此可見，判別指標(biāo)并不是越多越好。10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)判別效果評(píng)價(jià)，誤判概率為1/17=5.88%（回顧性估計(jì)，見4210/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)43

第六節(jié)

判別分析中應(yīng)注意的問題

10/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第六節(jié)

判別分析中應(yīng)注意的問題4410/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)4510/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)4610/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)4710/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)4810/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)4910/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5010/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5110/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5210/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5310/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5410/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5510/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5610/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5710/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5810/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5910/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6010/5/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7/26/2023醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6110/5