一次函數(shù)（全國一等獎(jiǎng)）

八年級(jí)下冊(cè)19.2.2

一次函數(shù)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境理解一次函數(shù)的意義，能結(jié)合實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系寫出一次函數(shù)的解析式；

2．能辨別正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；

3．初步體會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一次函數(shù)的概念．課件說明1某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊(duì)員由大本營向上登高x

km時(shí)，他們所處位置的氣溫是

y℃．試用函數(shù)解析式表示

y與

x的關(guān)系．2有人發(fā)現(xiàn)，在20℃～25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度

t（單位：℃）有關(guān)，且c的值約是

t的7倍與35的差；3一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值

h，再減常數(shù)105，所得差是G的值；（20≤t≤25）y=5-6x4某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額

y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話

xmin的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/min收?。?/p>

5把一個(gè)長10cm，寬5cm的矩形的長減少

xcm，寬不變，矩形面積

y（單位：cm2）隨x的值而變化．（0≤x≤10）一般地，形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫一次函數(shù)．思考當(dāng)b=0

時(shí)，y=kx+b是什么函數(shù)？

（20≤t≤25）

（0≤x≤10）1

下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（6）（1）（2）（3）（4）（5）s=5-2t（7）m=-4+2n（8）G=6-t

(8)26．已知函數(shù)y＝(k＋1)x＋k2－1，當(dāng)k_____時(shí)，它是一次函數(shù)；當(dāng)k_____時(shí)，它是正比例函數(shù)．1已知一次函數(shù)

y=kx+b，當(dāng)

x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1．求

k和

b的值．2已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)m(0，3)和n(2，4)，求

這個(gè)函數(shù)的解析式．3已知正比例函數(shù)y=k1x的圖像與一次函數(shù)y=k2x-k1的圖像交于點(diǎn)p(2,-4),求k1與k2的值4．如圖，已知一次函數(shù)的圖象為直線，則a=____b=____3

一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2

m/s．（1）求小球速度v（單位：m/s）關(guān)于時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式．它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2.5s時(shí)小球的速度；（3）時(shí)間每增加1s，速度增加多少，速度增加量是否隨著時(shí)間的變化而變化？（1）什么叫一次函數(shù)？（2）一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么聯(lián)系？

（3）對(duì)于一次函數(shù)，需要變量的幾對(duì)對(duì)應(yīng)值才能確定函數(shù)解析式？怎樣求函數(shù)解析式？（4）一次函數(shù)中，當(dāng)自變量每增加一個(gè)相同的值，函數(shù)值增加的值是變化的還是不變的？課堂小結(jié)作業(yè)：教科書第99頁第3，6題；其中，第6題增加以下兩個(gè)小題：（1）當(dāng)x取-3，-2，-1，0，1，2，3，4時(shí)，求對(duì)應(yīng)的