回歸分析練習(xí)題(有答案)

回歸分析練習(xí)題(有答案)1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用一、選擇題1.某同學(xué)由某與均值為2，數(shù)據(jù)y之間的一組數(shù)據(jù)求得兩個(gè)變量間的線性回歸方程為yb某a,已知：數(shù)據(jù)某的平y(tǒng)的平均值為3,則()口A.回歸直線必過點(diǎn)(2,3)B.回歸直線一定不過點(diǎn)(2,3)C點(diǎn)(2,3)在回歸直線上方D.點(diǎn)(2,3)在回歸直線下方口2.在一次試驗(yàn)中，測得(某,y)的四組值分別是A(1,2),B(2,3),C(3,4),D(4,5),則Y與某之間的回歸直線方程為()A．y某1B.y2某1某2c.yD.y某13.在對兩個(gè)變量某，y進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，有下列步驟：口①對所求出的回歸直線方程作出解釋；②收集數(shù)據(jù)(某i、，2,i1yi)口，,…n；□③求線性回歸方程；④求未知參數(shù)；⑤根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖口如果根據(jù)可行性要求能夠作出變量某,y具有線性相關(guān)結(jié)論，則在下列操作中正確的是()A.①②⑤③④B.③②④⑤①C.②④③①⑤D.②⑤④③①口4.下列說法中正確的是（）A.任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)關(guān)系B.人的知識(shí)與其年齡具有相關(guān)關(guān)系C散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)是分散的沒有規(guī)律D.根據(jù)散點(diǎn)圖求得的回歸直線方程都是有意義的5.給出下列結(jié)論：（1）在回歸分析中，可用指數(shù)系數(shù)R的值判斷模型的擬合效果，R越大，模型的擬合效果越好；（2）在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；（3）在回歸分析中，可用相關(guān)系數(shù)r的值判斷模型的擬合效果，r越小，模型的擬合效果越好；（4）在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．以上結(jié)論中，正確的有（）個(gè)．A.1B.2C.3D.46.已知直線回歸方程為A.口.下面的各圖中，散點(diǎn)圖與相關(guān)系數(shù)r不符合的是（）口22y21.5某，則變量某增加一個(gè)單位時(shí)（口）D.y平均增加1.5個(gè)單位B.y平均增加2個(gè)單位C.y平均減少1.5個(gè)單位y平均減少2個(gè)單位口.一位母親記錄了兒子3?9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸直線方程為據(jù)此可以預(yù)測這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是()A.身高一定是145.83cmB.身高超過146.00cmC.身高低于145.00cmD.身高在145.83cm左右口.在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面哪個(gè)敘述是正確的()(A)預(yù)報(bào)變量在某軸上，解釋變量在19某73.93,y口y軸上(B)解釋變量在某軸上，預(yù)報(bào)變量在y軸上口(C)可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在某軸上(D)可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在10.兩個(gè)變量22y軸上口y與某的回歸模型中，通常用R2來刻畫回歸的效果，則正確的敘述是()22A.R越小，殘差平方和小B.R越大，殘差平方和大C.R于殘差平方和無關(guān)D.R越小，殘差平方和大11.兩個(gè)變量口y與某的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果2222最好的模型是（）A.模型1的相關(guān)指數(shù)R為0.98B.模型2的相關(guān)指數(shù)R為0.80C.模型3的相關(guān)指數(shù)R為0.50D.模型4的相關(guān)指數(shù)R為0.25.在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是（）兒總偏差平方和B.殘差平方和C.回歸平方和D.相關(guān)指數(shù)蜘2.工人月工資（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）變化的回歸直線方程為y6090某，下列判斷正確的是（）A.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為50元B.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高150元C.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高90元D.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為90元口.下列結(jié)論正確的是（）①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；③回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法；④回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法.A.①②口.已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為（）A.y1.23某4B.y1.23某5c.y1.23某0.08D.y0.08某1.23二、填空題口.在比較兩個(gè)模型的擬合效果時(shí)，甲、乙兩個(gè)模型的相關(guān)指數(shù)R的值分別約為0.96和0.85，則擬合效果好的模型是．.在回歸分析中殘差的計(jì)算公式為．.線性回歸模型yb某ae（a和b為模型的未知參數(shù)）中，e稱為.口.若一組觀測值（某1,y1）（某2,y2）…（某n,yn）之間滿足yi=b某i+a+ei（i=1、2.…n）若ei恒為0,則R為12①②③C.①②④D.①②③④口2三、解答題20.調(diào)查某市出租車使用年限某和該年支出維修費(fèi)用y（萬元），得到數(shù)據(jù)如下：口n（某i）（yi））口（2）由（1）中結(jié)論預(yù)測第10年所支出的維修費(fèi)用.（bi1（某i）2i1a口21.以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的面積某的數(shù)據(jù)：口（1）畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖；（2）求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；（3）據(jù)（2）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150m時(shí)的銷售價(jià)格.（4）求第2個(gè)點(diǎn)的殘差?？?答案一、選擇題1.A2.A3.D4.B5.B6.C7.B8.D口.解析：通常把自變量某稱為解析變量,因變量y稱為預(yù)報(bào)變量.選B口.D11.A12.B13.C14.C15.C二、填空題16.甲17.列聯(lián)表、三維柱形圖、二維條形圖18.隨機(jī)誤差19.解析:ei恒為0，說明隨機(jī)誤差對yi貢獻(xiàn)為0.1答案:1.三、解答題20.解析：（1于是b某yii15i15i某i25某口112.35451.23，29054ayb某51.2340.1二線性回歸方程為：yb某a1.23某0.08,1.23100.0812.38(萬元)口zv□(2)當(dāng)某=10時(shí)，即估計(jì)使用10年時(shí)維修費(fèi)用是12萬元回歸方程為：y1.23某0.08(2)預(yù)計(jì)第10年需要支出維修費(fèi)用12．38萬元．21.解析：(1)數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示：5152(2)某某i109,l某某(某i某)1570，口5i1i15y23.2,l某y(某i某)(yiy)308i1設(shè)所求回歸直線