2014年中考數(shù)學(xué)試題含答案

1（2014 A． C．﹣0，02（2014 A．4a﹣2 a2a，B3，DA2a，不正確；B、是同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，結(jié)果是a3；C、是考查積的乘方正確；3（2014 B． 4（2014 1a×10﹣n，與較大數(shù)面的0的個(gè)數(shù)所決定．原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5（2014 確；故選D．6（2014 D．7（2014 8（2014CE=CD，過點(diǎn)B作BF∥DE，與AE的延長線交于點(diǎn)F．若AB=6，則BF的 CE=CD可以求得ED=4．然后由三角形中位線定理可以求得BF=2ED=8．9（20141252 ）10（2014△ABC∽△A1B1C1．其中真命題的個(gè)數(shù)為（A．4 B．3 C．2 D．1AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，能利用兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角相等的兩三角形相似判定△ABC∽△A1B1C1，正確．故選B．1（201小球的標(biāo)號之和大于4的概率是（ A．B．C．球的標(biāo)號之和大于4的情況，再利用概率公式即可求得答案．12（2014年山東泰安）如圖①是一個(gè)直角三角形紙片，∠A=30°，BC=4cm，將其CC′BD，如圖②，再將②DEA落DC′的延長線上的點(diǎn)A′處，如圖③，則折痕DE的長為（） 三角形求出BD，然后求出DE即可． =cm．故選13（2014年山東泰安）3時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（ A（3+x（4﹣0.5x）=15 B（x+3（4+0.5x）=15（x+4（3﹣0.5x）=15 D（x+1（4﹣0.5x）=15（x+3（40.x）=1514（201△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為 解：當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，∵∠A=30°，AP=x，∴PQ=xtan30°=∴y=×AP×PQ=（16﹣x．15（201 公共部分，據(jù)此即可列不等式求得a的范圍． 則a﹣1＞﹣37，解得：a＞﹣36．故選C．16（2014∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1，如圖②，連接D1B，則∠E1D1B的度數(shù)為（ 分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠DCE=60°，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BCE1=15°，然后求出∠BCD1=45°，從而得到∠BCD1=∠A，利用“邊角邊”證明△ABC和△D1CB全等，根在△ABC和△D1CB中 ，∴△ABC≌△D1CB（SAS，．故選性質(zhì)并求出△ABC和△D1CB全等是解題的關(guān)鍵．17（2014y=（x﹣m（x﹣n（一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（ （0，1反比例函數(shù)y=的圖象位于第二四象限，斷出m、n的取值是解題的關(guān)鍵．18（2014點(diǎn)為C，點(diǎn)D是⊙上一點(diǎn)，連接PD．已知PC=PD=BC．下列結(jié)論：（3）PO=AB（4）∠PDB=120°．其中正確的個(gè)數(shù)為（4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè)D．1個(gè)分析：（1）利用切線的性質(zhì)得出∠PCO=90°，進(jìn)而得出△PCO≌△PDO（SSS，即可CPB≌△DB（SAS△PCO≌△BCA（ASA， ，∴△PCO≌△PDO（SSS，∴∠PCO=∠PDO=90°， ，∴△CPB≌△DPB（SAS，在△PCO和△BCA中 ，∴△PCO≌△BCA（ASA，°19（2014OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為 AB，OD，根據(jù)兩半圓的直徑相等可知∠AOD=∠BOD=45°，故可得出綠色部分的面積=S△AOD，利用陰影部分Q的面積為：S扇形AOB﹣S半圓﹣S綠色，故可得出結(jié)論． （cm2，（cm2，∴+M（cm2，×2×1=1（cm2，∴陰影部分Q的面積為：S扇形AOB﹣S半圓﹣S綠色=π﹣﹣1=﹣1（cm2．故選A20（201X013y530．其中正確的個(gè)數(shù)為（A．4 B．3 C．2 D．1∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下，且對稱軸為x==1.5，∴當(dāng)x＞1.5時(shí)，y的值隨x值1）x+c=0的一個(gè)根，故（3）正確；確．故選B．21（2014 22（2014：3 ，15＜x≤20，5＜x≤10的頻數(shù)是：100﹣12﹣20﹣7﹣3=58（戶，則該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有×800=560（戶；故答案為23（2014OD⊥AC，垂足為E，交⊙O于D，連接BE．設(shè)∠BEC=α，則sinα的值為．據(jù)勾股定理計(jì)算出BC=6，再根據(jù)垂徑定理由OD⊥AC得到AE=CE=AC=4，然后在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理計(jì)算出BE=2，則可根據(jù)正弦的定義求解．解：連結(jié)BC，如圖，∵AB是半圓的直徑，∴∠ACB=90°，24（201，0，B（0，4， ABB2，B4的橫25（2014900020%，購進(jìn)干果數(shù)2300千克，列出方程，解方程即可求解得x=5，=26（2014A（0，2，B（4，0右平移m個(gè)單位，得到△O′A′B′．經(jīng)過A′、B′兩點(diǎn)．求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；（4，2，B′0（4，2，B′（4，2（8，0） （m，2，B′∴當(dāng)m=2時(shí)，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A′及A′B′的中點(diǎn)27（201AD=DEFAE的中點(diǎn)，F(xiàn)DAB相交于點(diǎn)DFC≌△AFM（AAS ，∴△DFC≌△AFM（AAS，28（201用AD=AB，得出四邊形ABFD是菱形．29（201（﹣1，4