2023學(xué)年完整公開課版數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合（一）數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休?！A羅庚(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上面兩個(gè)圖形列出兩道分?jǐn)?shù)乘法算式(1)_____________(2)________________(2)(1)(1)出示題中的3個(gè)圖形(二)教學(xué)例1(2)出示算式1=1+3=1+3+5=(3)觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察一下，上面的圖形和算式有什么關(guān)系？你能把算式補(bǔ)充完整嗎？1=1+3=1+3+5=你能用自己的話總結(jié)規(guī)律嗎？算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形的個(gè)數(shù)之和，它正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。(4)歸納推理根據(jù)發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，你能直接接著往下寫一寫嗎？如果有困難，可畫圖。1+3+5+7=1+3+5+7+9+11+13=()=1+3+5+7+9+……+(2n-1)=n個(gè)(1)出示算式提問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式有什么規(guī)律嗎？該怎樣計(jì)算呢？先一個(gè)一個(gè)加看看。通過(guò)計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(三)教學(xué)例二用一個(gè)圓表示“1”我們可以借助線段或圓來(lái)幫助思考。用一條線段表示“1”小試牛刀1.教材第108頁(yè)“做一做”第一題根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=2.教材第108頁(yè)“做一做”第2題紅色：1234藍(lán)色：8101214照這樣畫下去，第6個(gè)圖形有多少個(gè)紅色的小正方形？第10個(gè)圖形呢？你能解釋其中的道理嗎？分析：每一個(gè)后面的圖形都要比前面的圖形增加3個(gè)小正方形，紅色和藍(lán)色的小正方形的數(shù)量是有規(guī)律的。第1個(gè)圖形中藍(lán)色的小正方形數(shù)量是8，即：3×3－1=3×(2+1)－1第2個(gè)圖形中藍(lán)色的小正方形數(shù)量是10，即：3×4－2=3×(2+2)－2第3個(gè)圖形中藍(lán)色的小正方形數(shù)量是12，即：3×5－3=3×(2+3)－3第4個(gè)圖形中藍(lán)色的小正方形數(shù)量是14，即：3×6－4=3×(2+4)－4……第n個(gè)圖形中藍(lán)色的小正方形數(shù)量是？個(gè)(四)課堂小結(jié)1.