數(shù)軸 省賽獲獎

1.2.2數(shù)軸知識回顧思考：回想一下，我們學(xué)過哪些數(shù)？正整數(shù)0負整數(shù)如1,2,3，…如-1,-2,-3，…正分?jǐn)?shù)負分?jǐn)?shù)如…整數(shù)分?jǐn)?shù)有

理

數(shù)如…思考

50-10畫圖操作

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.思考：

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.OABCDE畫圖操作

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.O0137.5-3-4.8ABCDE怎樣用數(shù)簡明的表示這些樹，電線桿和車站的位置？

展開聯(lián)想

我們是否可以用一條直線上的一些點表示有理數(shù)？展開聯(lián)想

我們是否可以用一條直線上的一些點表示有理數(shù)？

在數(shù)學(xué)中，通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：0

—3—2—11231、什么是數(shù)軸？原點正方向單位長度規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。2、注意事項：（1）在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。0

—3—2—1123議一議：怎樣畫數(shù)軸？④從原點開始向右依次標(biāo)上1,2,3…，向左依次標(biāo)上-1，-2，-3…①畫直線，定原點。②從原點向右(或上)的方向為正方向,從原點向左(或下)為負方向。③選取適當(dāng)長度為單位長度。（1）（2）（3）（4）想一想：下列各圖是數(shù)軸嗎？說明你的理由。0

—3—2—1123

—3—2—11234—3—2—1123000

—3—2—11231、如何用數(shù)軸上的點來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？如：1.5，——怎樣表示。議一議：2、所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示嗎？23..3、你能舉出數(shù)軸應(yīng)用實際生活的例子嗎？所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示!歸納總結(jié)

任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示由此，我們知道分?jǐn)?shù)和小數(shù)在數(shù)軸上怎么表示？0123-1-2原點正方向（向左或向右）單位長度25211.52023/10/613例1：在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點。

1，－5，－2.5,4,0－5－4－3－2－1

012345－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把點標(biāo)在線上;②把數(shù)標(biāo)在點的上方,以便觀看。0

12—2—1例2

在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)？

DCBA(4)D點表示—1.5(1)A點表示2;(2)B點表示0.25;(3)C點表示—0.75；解:....歸納數(shù)軸上表示數(shù)２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示－２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度．一般地，設(shè)ａ是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示－ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度．右左２２右ａａ左1、數(shù)軸的意義：數(shù)軸的三要素。

定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。

三要素：原點、正方向、單位長度2、數(shù)軸的畫法。3、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，原點右邊的數(shù)是正數(shù)，原點左邊的數(shù)是負數(shù)，0是正負數(shù)的分界限。課堂小結(jié)原點正方向單位長度直線正負反饋測評：1、填空：①規(guī)定了_________、________和的

叫數(shù)軸。②在數(shù)軸上，原點右邊的數(shù)都是數(shù)，原點左邊的數(shù)都是數(shù)。2、判斷：①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)。（)②兩個不同的有理數(shù)，可以用數(shù)軸上同一個點表示。(）③5可以用數(shù)軸上原點左邊第5個單位的點來表示。

（）

BD0CAB03、選擇：①A、B、C在數(shù)軸上的位置如下圖，則A、B、C所表示的數(shù)是（）A、A、B、C都表示正數(shù)B、A、B表示正數(shù)，C表示負數(shù)C、A、B、C都表示負數(shù)D、A、B表示負數(shù)，C表示正數(shù)②在下面各圖中表示數(shù)軸的是（）0123－3－2－11234－3－2－10123－3－2－1012－2－1ABCDE●●●3、先畫出數(shù)軸，再在數(shù)軸上表示：－4，＋2，0，－1，－2，3.50-4-3-2-1

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