水平對(duì)稱式eber-fasie型光譜儀參量及性能分析

水平對(duì)稱式eber-fasie型光譜儀參量及性能分析

0光譜儀器及相關(guān)文獻(xiàn)綜述光譜儀是一種用于研究光譜和物質(zhì)的光譜分析設(shè)備?；竟δ苁怯涗浹芯抗猓ㄑ芯课镔|(zhì)的傳輸、吸收、傳輸或受激發(fā)射的光束等）的光譜，包括波長(zhǎng)、強(qiáng)度、輪廓等。具有高分析精度、測(cè)量范圍大、速度快、樣品體積小等優(yōu)點(diǎn)。因此，它被廣泛應(yīng)用于冶金、地質(zhì)、石油、醫(yī)療、環(huán)境保護(hù)等部門(mén)。這也是軍事研究、宇宙探索、資源學(xué)和水文勘探的不可或缺的工具。1958年我國(guó)研制了第一臺(tái)光譜儀器.近幾十年來(lái),在激光技術(shù)、電子技術(shù)、信息處理技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)以及新型光電子元件的推動(dòng)下,光譜儀器有了很大發(fā)展.特別是應(yīng)用了微處理技術(shù),使光譜儀器向高準(zhǔn)確度、高分辨率、高效益、多功能、自動(dòng)檢測(cè)和人工智能化方向發(fā)展.同時(shí),激光光譜儀、調(diào)制光譜儀、光譜-色譜技術(shù)、光譜—聲譜技術(shù)也有相當(dāng)大的進(jìn)展,使該技術(shù)領(lǐng)域具有廣闊的發(fā)展前景.目前已經(jīng)生產(chǎn)多種型號(hào)的攝譜儀、紫外—可見(jiàn)分光光度計(jì)、紅外分光光度計(jì)、原子吸收分光光度計(jì)、雙波長(zhǎng)分光光度計(jì)、激光喇曼分光光度計(jì)等.光譜儀相關(guān)文獻(xiàn)中大多有涉及分辨率的分析[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12],但是大部分側(cè)重于某一因素或某幾個(gè)因素對(duì)分辨率的影響,對(duì)分辨率的分析主要是定性分析,且文獻(xiàn)中并無(wú)光柵光譜儀分辨率及可測(cè)波長(zhǎng)范圍與各結(jié)構(gòu)參量之間關(guān)系的計(jì)算公式.本文推導(dǎo)出入射光線與衍射光線的夾角、入射角、衍射角及可測(cè)波長(zhǎng)范圍的計(jì)算公式,及分辨率與狹縫寬度等結(jié)構(gòu)參量之間關(guān)系的計(jì)算公式.并對(duì)光譜儀的性能參量進(jìn)行了分析研究.為光譜儀的研究和設(shè)計(jì)提供了新的計(jì)算方法.1光譜的制作光譜儀結(jié)構(gòu)如圖1,G為光柵,起色散作用,M為反射鏡,起準(zhǔn)直和成像作用,S1為入射狹縫,S2為出射狹縫.由狹縫S1處發(fā)出的光經(jīng)反射鏡準(zhǔn)直入射到光柵上,經(jīng)光柵衍射后,不同波長(zhǎng)的光由反射鏡M成像在狹縫S2上不同的點(diǎn),由置于狹縫S2處的探測(cè)器接收.設(shè)計(jì)Ebert-Fastie型光譜儀時(shí),準(zhǔn)直和成像系統(tǒng)一般采用球面反射鏡,且r=2f′,即球面反射鏡半徑為其焦距的二倍.若采用拋物鏡,則雖然無(wú)球差但彗差很大.在光譜儀器中,m=b/2f′是表征孔徑光闌(衍射光柵)中心與反射鏡曲率中心之間距離的系數(shù),其中b為孔徑光闌中心到反射鏡曲率中心的距離.當(dāng)光闌放在球面鏡曲率中心C上時(shí)m=0,此時(shí)消除了彗差.然而色散元件一般是放在離準(zhǔn)直物鏡0.8～1.2f′的地方,這時(shí)m≈0.6～0.5,所以單個(gè)球面鏡不能完全消彗差.2對(duì)明光光譜參數(shù)的分析以及波長(zhǎng)范圍的解釋2.1光柵中心坐標(biāo)系a,h光路如圖2,i為入射角,θ為衍射角,δ為光柵上的入射光線與衍射光線的夾角,狹縫S1和S2均對(duì)稱置于反射鏡的焦平面上.取m=0.5,即光柵離反射鏡曲率中心的距離為b=f′.且取h=g/2.由狹縫S1的中心發(fā)出的光束經(jīng)反射鏡上的A點(diǎn)準(zhǔn)直入射到光柵,令A(yù)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0,y0),x0=Rcosβ,y0=Rsinβ(1)狹縫S1的中心坐標(biāo)為(f′,h),光柵中心的坐標(biāo)為(b,0),且令ˉAG0=a?ˉAS1=cAG0ˉˉˉˉˉˉˉ=a?AS1ˉˉˉˉˉˉ=c,有a=√(x0-b)2+y20(2)c=√(x0-f′)2+(y0-h)2(3)p=f′?tgβ(4)由三角形的正弦定理ΔAG0C中有b/sinα=a/sinβ(5)ΔAPS1中有(h-p)/sinα=c/cosβ(6)因此有basinβ=h-pccosβ(7)聯(lián)立式(1)～(4)及(7)可解出β值,再由式(5)可解出α的值.代入δ=2(α+β)即可求出夾角δ.由色散公式d(sini+sinθ)=kλ(8)及δ=i-θ可解出入射角i和衍射角θ,式中d為光柵常量.入射角i的取值范圍為-(90°-δ)～90°;衍射角θ的取值范圍為-90°～(90°-δ).當(dāng)i=90°,θ=90°-δ時(shí),若取光譜級(jí)次為k=1,則可求出可測(cè)波長(zhǎng)的最大值為λmax=d(sini+sinθ)=d(1+cosδ)(9)由于小于185nm的波長(zhǎng)會(huì)被大氣吸收.若裝置為非真空,則可測(cè)波長(zhǎng)范圍為λ=185nm～λmax(10)這些方程組可通過(guò)計(jì)算機(jī)編程來(lái)計(jì)算.2.2分辨率與入射和入射窄縫的關(guān)系2.2.1在限細(xì)時(shí),最大分辨率是由最大分辨率造成各種光學(xué)儀器成像的清晰程度不僅要從幾何光學(xué)的定律來(lái)考慮,選擇透鏡焦距、多個(gè)透鏡的組合等,最終還要受光的衍射現(xiàn)象的限制.當(dāng)放大率大到一定程度后,儀器分辨物體細(xì)節(jié)的性能不會(huì)再提高了.這是由于衍射的限制,光學(xué)儀器的分辨能力有一個(gè)最高的極限.根據(jù)瑞利準(zhǔn)則,當(dāng)兩條強(qiáng)度分布輪廓相同的譜線λ1的最大值和λ2的最小值相重疊時(shí),它們剛好能被分辨.設(shè)入射狹縫寬度為W,出射狹縫寬度為W′,狹縫無(wú)限細(xì)時(shí),W→0,W′→0.最大分辨率時(shí)的譜線輪廓如圖3(a).此時(shí)理論上最大分辨率為R=ˉλΔλ=(λ1+λ2)/2λ2-λ1(11)但狹縫不可能是無(wú)限細(xì)的,所以譜線會(huì)因狹縫的寬度而使光譜變寬,分辨率降低.圖3(b)為圖3(a)在考慮狹縫寬度后的譜線輪廓.此時(shí)λ1的最大值和λ2的最小值并不重疊,因此根據(jù)瑞利準(zhǔn)則,λ1和λ2就不能被分辨.入射縫寬W造成的光譜寬度為λΔ1=W/(dl/dλ),出射狹縫W′造成的光譜寬度為λΔ2=W′/(dl/dλ),式中dl/dλ為線色散,所以由入射和出射縫寬引起的出射光光譜寬度為λΔ=λΔ1+λΔ2=(W+W′)/(dl/dλ)(12)將圖3(b)中的λ2譜線右移λΔ/2得到圖(c),此時(shí)λ′1的最大值和λ′2的最小值剛好重疊,因此根據(jù)瑞利準(zhǔn)則,λ′1和λ′2剛可被分辨,其中λ′1=λ1?λ′2=λ2+λΔ2(13)此時(shí)光譜儀的實(shí)際分辨率為R′=ˉλ′Δλ′=(λ′1+λ′2)/2λ′1-λ′2=(λ1+λ2+λΔ/2)/2λ2+λΔ/2-λ1=(λ1+λ2+(W+W′)/(dl/dλ)/2)/2λ2+(W+W′)/(dl/dλ)/2-λ1=4ˉλ+(W+W′)/(dl/dλ)4Δλ+2(W+W′)/(dl/dλ)(14)對(duì)于平面光柵dldλ=kf′2dcosθ(15)2.2.2光柵轉(zhuǎn)色散與分辨率的關(guān)系定性討論分辨率與各種參量之間的關(guān)系,由式(14)和式(15)對(duì)各參量求導(dǎo)數(shù)可得出dRdW′<0,分辨率隨出射狹縫的增大而減小;dRdW<0,分辨率隨入射狹縫的增大而減小;dRd(dl/dλ)>0,分辨率隨線色散dldλ的增大而增大;dRdk>0,分辨率隨光譜級(jí)次的增大而增大;dRd(d)<0,分辨率隨光柵常量d的增大而減小;dRd(θ)<0,分辨率隨光柵常量d的增大而減小.由分析可得出以下提高分辨率的辦法1)減小入射、出射狹縫寬度可提高分辨率,但出射光的光通量會(huì)減小;2)增大光柵線色散或角色散可提高分辨率;3)采用高光譜級(jí)次,即大k值,也可提高分辨率.但k受限制,色散公式為d(sini+sinθ)=±kλ,因此|kmax|≤(1+sini)λd;4)光譜級(jí)次固定時(shí),減小光柵常量d也可提高分辨率;5)在大角度下使用光柵,增大入射角、衍射角也可提高分辨率.2.2.3制射狹義縫若狹縫無(wú)限細(xì),光譜儀在一級(jí)光譜600nm處的分辨率為R=60000,則Δλ=0.01nm,能分開(kāi)的波長(zhǎng)為λ1=599.995nm,λ2=600.005nm.若采用入射狹縫和出射狹縫寬為W=W′=0.006mm,線色散為dl/dλ=3mm/nm,可算出λΔ=(W+W′)/(dl/dλ)=0.004nm,λ′1=λ1=599.995nm,λ′2=λ2+λΔ/2·dλ/dl=600.007nm,R′=ˉλ′Δλ′=(λ′1+λ′2)/2λ′2-λ′1=50000?R′/R=83%.由此可看出考慮狹縫等因素后,實(shí)際分辨率降低了很多,為狹縫無(wú)限細(xì)時(shí)分辨率的83%.3波長(zhǎng)適用范圍的計(jì)算公式1)基于水平對(duì)稱式Ebert-Fastie型光譜儀工作時(shí)的光路圖,采用幾何方法推導(dǎo)出了Ebert-Fastie型光譜儀的入射角、衍射角及波長(zhǎng)適用范圍的計(jì)算公式.該公式可通過(guò)簡(jiǎn)單的編程