水平對稱式eber-fasie型光譜儀參量及性能分析

水平對稱式eber-fasie型光譜儀參量及性能分析

0光譜儀器及相關文獻綜述光譜儀是一種用于研究光譜和物質的光譜分析設備。基本功能是記錄研究光（研究物質的傳輸、吸收、傳輸或受激發(fā)射的光束等）的光譜，包括波長、強度、輪廓等。具有高分析精度、測量范圍大、速度快、樣品體積小等優(yōu)點。因此，它被廣泛應用于冶金、地質、石油、醫(yī)療、環(huán)境保護等部門。這也是軍事研究、宇宙探索、資源學和水文勘探的不可或缺的工具。1958年我國研制了第一臺光譜儀器.近幾十年來,在激光技術、電子技術、信息處理技術、計算機技術以及新型光電子元件的推動下,光譜儀器有了很大發(fā)展.特別是應用了微處理技術,使光譜儀器向高準確度、高分辨率、高效益、多功能、自動檢測和人工智能化方向發(fā)展.同時,激光光譜儀、調制光譜儀、光譜-色譜技術、光譜—聲譜技術也有相當大的進展,使該技術領域具有廣闊的發(fā)展前景.目前已經生產多種型號的攝譜儀、紫外—可見分光光度計、紅外分光光度計、原子吸收分光光度計、雙波長分光光度計、激光喇曼分光光度計等.光譜儀相關文獻中大多有涉及分辨率的分析[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12],但是大部分側重于某一因素或某幾個因素對分辨率的影響,對分辨率的分析主要是定性分析,且文獻中并無光柵光譜儀分辨率及可測波長范圍與各結構參量之間關系的計算公式.本文推導出入射光線與衍射光線的夾角、入射角、衍射角及可測波長范圍的計算公式,及分辨率與狹縫寬度等結構參量之間關系的計算公式.并對光譜儀的性能參量進行了分析研究.為光譜儀的研究和設計提供了新的計算方法.1光譜的制作光譜儀結構如圖1,G為光柵,起色散作用,M為反射鏡,起準直和成像作用,S1為入射狹縫,S2為出射狹縫.由狹縫S1處發(fā)出的光經反射鏡準直入射到光柵上,經光柵衍射后,不同波長的光由反射鏡M成像在狹縫S2上不同的點,由置于狹縫S2處的探測器接收.設計Ebert-Fastie型光譜儀時,準直和成像系統(tǒng)一般采用球面反射鏡,且r=2f′,即球面反射鏡半徑為其焦距的二倍.若采用拋物鏡,則雖然無球差但彗差很大.在光譜儀器中,m=b/2f′是表征孔徑光闌(衍射光柵)中心與反射鏡曲率中心之間距離的系數(shù),其中b為孔徑光闌中心到反射鏡曲率中心的距離.當光闌放在球面鏡曲率中心C上時m=0,此時消除了彗差.然而色散元件一般是放在離準直物鏡0.8～1.2f′的地方,這時m≈0.6～0.5,所以單個球面鏡不能完全消彗差.2對明光光譜參數(shù)的分析以及波長范圍的解釋2.1光柵中心坐標系a,h光路如圖2,i為入射角,θ為衍射角,δ為光柵上的入射光線與衍射光線的夾角,狹縫S1和S2均對稱置于反射鏡的焦平面上.取m=0.5,即光柵離反射鏡曲率中心的距離為b=f′.且取h=g/2.由狹縫S1的中心發(fā)出的光束經反射鏡上的A點準直入射到光柵,令A點的坐標為(x0,y0),x0=Rcosβ,y0=Rsinβ(1)狹縫S1的中心坐標為(f′,h),光柵中心的坐標為(b,0),且令ˉAG0=a?ˉAS1=cAG0ˉˉˉˉˉˉˉ=a?AS1ˉˉˉˉˉˉ=c,有a=√(x0-b)2+y20(2)c=√(x0-f′)2+(y0-h)2(3)p=f′?tgβ(4)由三角形的正弦定理ΔAG0C中有b/sinα=a/sinβ(5)ΔAPS1中有(h-p)/sinα=c/cosβ(6)因此有basinβ=h-pccosβ(7)聯(lián)立式(1)～(4)及(7)可解出β值,再由式(5)可解出α的值.代入δ=2(α+β)即可求出夾角δ.由色散公式d(sini+sinθ)=kλ(8)及δ=i-θ可解出入射角i和衍射角θ,式中d為光柵常量.入射角i的取值范圍為-(90°-δ)～90°;衍射角θ的取值范圍為-90°～(90°-δ).當i=90°,θ=90°-δ時,若取光譜級次為k=1,則可求出可測波長的最大值為λmax=d(sini+sinθ)=d(1+cosδ)(9)由于小于185nm的波長會被大氣吸收.若裝置為非真空,則可測波長范圍為λ=185nm～λmax(10)這些方程組可通過計算機編程來計算.2.2分辨率與入射和入射窄縫的關系2.2.1在限細時,最大分辨率是由最大分辨率造成各種光學儀器成像的清晰程度不僅要從幾何光學的定律來考慮,選擇透鏡焦距、多個透鏡的組合等,最終還要受光的衍射現(xiàn)象的限制.當放大率大到一定程度后,儀器分辨物體細節(jié)的性能不會再提高了.這是由于衍射的限制,光學儀器的分辨能力有一個最高的極限.根據(jù)瑞利準則,當兩條強度分布輪廓相同的譜線λ1的最大值和λ2的最小值相重疊時,它們剛好能被分辨.設入射狹縫寬度為W,出射狹縫寬度為W′,狹縫無限細時,W→0,W′→0.最大分辨率時的譜線輪廓如圖3(a).此時理論上最大分辨率為R=ˉλΔλ=(λ1+λ2)/2λ2-λ1(11)但狹縫不可能是無限細的,所以譜線會因狹縫的寬度而使光譜變寬,分辨率降低.圖3(b)為圖3(a)在考慮狹縫寬度后的譜線輪廓.此時λ1的最大值和λ2的最小值并不重疊,因此根據(jù)瑞利準則,λ1和λ2就不能被分辨.入射縫寬W造成的光譜寬度為λΔ1=W/(dl/dλ),出射狹縫W′造成的光譜寬度為λΔ2=W′/(dl/dλ),式中dl/dλ為線色散,所以由入射和出射縫寬引起的出射光光譜寬度為λΔ=λΔ1+λΔ2=(W+W′)/(dl/dλ)(12)將圖3(b)中的λ2譜線右移λΔ/2得到圖(c),此時λ′1的最大值和λ′2的最小值剛好重疊,因此根據(jù)瑞利準則,λ′1和λ′2剛可被分辨,其中λ′1=λ1?λ′2=λ2+λΔ2(13)此時光譜儀的實際分辨率為R′=ˉλ′Δλ′=(λ′1+λ′2)/2λ′1-λ′2=(λ1+λ2+λΔ/2)/2λ2+λΔ/2-λ1=(λ1+λ2+(W+W′)/(dl/dλ)/2)/2λ2+(W+W′)/(dl/dλ)/2-λ1=4ˉλ+(W+W′)/(dl/dλ)4Δλ+2(W+W′)/(dl/dλ)(14)對于平面光柵dldλ=kf′2dcosθ(15)2.2.2光柵轉色散與分辨率的關系定性討論分辨率與各種參量之間的關系,由式(14)和式(15)對各參量求導數(shù)可得出dRdW′<0,分辨率隨出射狹縫的增大而減小;dRdW<0,分辨率隨入射狹縫的增大而減小;dRd(dl/dλ)>0,分辨率隨線色散dldλ的增大而增大;dRdk>0,分辨率隨光譜級次的增大而增大;dRd(d)<0,分辨率隨光柵常量d的增大而減小;dRd(θ)<0,分辨率隨光柵常量d的增大而減小.由分析可得出以下提高分辨率的辦法1)減小入射、出射狹縫寬度可提高分辨率,但出射光的光通量會減小;2)增大光柵線色散或角色散可提高分辨率;3)采用高光譜級次,即大k值,也可提高分辨率.但k受限制,色散公式為d(sini+sinθ)=±kλ,因此|kmax|≤(1+sini)λd;4)光譜級次固定時,減小光柵常量d也可提高分辨率;5)在大角度下使用光柵,增大入射角、衍射角也可提高分辨率.2.2.3制射狹義縫若狹縫無限細,光譜儀在一級光譜600nm處的分辨率為R=60000,則Δλ=0.01nm,能分開的波長為λ1=599.995nm,λ2=600.005nm.若采用入射狹縫和出射狹縫寬為W=W′=0.006mm,線色散為dl/dλ=3mm/nm,可算出λΔ=(W+W′)/(dl/dλ)=0.004nm,λ′1=λ1=599.995nm,λ′2=λ2+λΔ/2·dλ/dl=600.007nm,R′=ˉλ′Δλ′=(λ′1+λ′2)/2λ′2-λ′1=50000?R′/R=83%.由此可看出考慮狹縫等因素后,實際分辨率降低了很多,為狹縫無限細時分辨率的83%.3波長適用范圍的計算公式1)基于水平對稱式Ebert-Fastie型光譜儀工作時的光路圖,采用幾何方法推導出了Ebert-Fastie型光譜儀的入射角、衍射角及波長適用范圍的計算公式.該公式可通過簡單的編程