2024屆湖北省武漢市武昌區(qū)C組聯(lián)盟數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024屆湖北省武漢市武昌區(qū)C組聯(lián)盟數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知=3，=5，且與的方向相反，用表示向量為（）A． B． C． D．2．關(guān)于拋物線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．開(kāi)口向上 B．對(duì)稱軸是y軸C．函數(shù)有最大值 D．當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大3．兩個(gè)相似多邊形一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm，4.5cm，那么它們的相似比為（）A． B． C． D．4．如圖，為的直徑延長(zhǎng)到點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，連接，為圓上一點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，、、是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則的值為（）A． B．1 C． D．6．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為（）A． B． C． D．7．在體檢中，12名同學(xué)的血型結(jié)果為：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若從這12名同學(xué)中隨機(jī)抽出2人，這兩人的血型均為O型的概率為()A． B． C． D．8．如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠ABC=120°，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心的圓與菱形ABCD的四邊都相切，則圖中陰影區(qū)域的面積為（）A． B． C． D．9．下列說(shuō)法正確的是（）A．垂直于半徑的直線是圓的切線 B．經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓C．圓的切線垂直于圓的半徑 D．每個(gè)三角形都有一個(gè)內(nèi)切圓10．如圖，AB是⊙O的弦（AB不是直徑），以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC、OB、OC．若∠ABC=65°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．50° B．65° C．100° D．130°11．在一個(gè)箱子里放有1個(gè)自球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是（）A．1 B． C． D．12．以半徑為2的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則（）A．不能構(gòu)成三角形 B．這個(gè)三角形是等腰三角形C．這個(gè)三角形是直角三角形 D．這個(gè)三角形是鈍角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13．若質(zhì)量抽檢時(shí)任抽一件西服成品為合格品的概率為0.9，則200件西服中大約有_____件合格品．14．若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為3cm，其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120°，則圓錐的母線長(zhǎng)是______15．在中，，點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連接，射線交于點(diǎn)，則的值為_(kāi)_______.16．如圖的頂點(diǎn)在軸的正半軸上，頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)，交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，，則值等于__________．17．在矩形中，，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，連接，則________．18．如圖，拋物線解析式為y＝x2，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，1），連接OA1；過(guò)A1作A1B1⊥OA1，分別交y軸、拋物線于點(diǎn)P1、B1；過(guò)B1作B1A2⊥A1B1分別交y軸、拋物線于點(diǎn)P2、A2；過(guò)A2作A2B2⊥B1A2，分別交y軸、拋物線于點(diǎn)P3、B2…；則點(diǎn)Pn的坐標(biāo)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位長(zhǎng)度）.（1）將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到，請(qǐng)畫(huà)出；（2）請(qǐng)以點(diǎn)為位似中心，畫(huà)出的位似三角形，使相似比為.20．（8分）如圖所示，已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（其中、為常數(shù)，且）與軸交于點(diǎn)，它的坐標(biāo)是，與軸交于點(diǎn)，此拋物線頂點(diǎn)到軸的距離為4.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求的正切值；（3）如果點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，且，試直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).21．（8分）先化簡(jiǎn)：，再求代數(shù)式的值，其中是方程的一個(gè)根．22．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx－2與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)、B(1,0)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得△ABD的面積等于△ABC的面積的倍？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若點(diǎn)E是以點(diǎn)C為圓心且1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OF的最大值和最小值．23．（10分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無(wú)污染開(kāi)始走俏．某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒80元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤(rùn)為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該種電子鞭炮銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤(rùn)，又想賣得快．那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PE＝DE．①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（12分）已知：如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，∠ADE＝∠B．求證：（1）△ABD∽△ADE；（2）AD2＝AE?AB．26．有兩個(gè)構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，指向大的數(shù)字獲勝．現(xiàn)由你和小明各選擇一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，你會(huì)選擇哪一個(gè)，為什么？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)=3，=5，且與的方向相反，即可用表示向量.【題目詳解】=3，=5，=,與的方向相反,故選D.【題目點(diǎn)撥】考查了平面向量的知識(shí)，注意平面向量的正負(fù)表示的是方向.2、C【分析】由拋物線解析式可求得其開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值及增減性，則可判斷四個(gè)選項(xiàng)，可求得答案．【題目詳解】A.因?yàn)閍=2>0，所以開(kāi)口向上，正確；B.對(duì)稱軸是y軸，正確；C.當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)有最小值0，錯(cuò)誤；D.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大，正確；故選:C【題目點(diǎn)撥】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】由題意得,兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊的比為3:4.5=，∴它們的相似比為，故選A.4、A【分析】連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可求出的度數(shù)．【題目詳解】連接OC∵PC為的切線∴∵故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查切線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余和圓周角定理，掌握切線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余和圓周角定理是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】連接BC，AB=，BC=，AC=，得到△ABC是直角三角形，從而求解.【題目詳解】解：連接BC，由勾股定理可得：AB=，BC=，AC=，∵∴△ABC是直角三角形，∴故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查直角三角形，勾股定理；熟練掌握在方格中利用勾股定理求邊長(zhǎng)，同時(shí)判斷三角形形狀是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式△＝b2?4ac＝0，建立關(guān)于k的等式，求出k．【題目詳解】解：∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝b2?4ac＝62?4×1×k＝36?4k＝0，解得：k＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程根的情況與判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．7、A【分析】根據(jù)題意可知，此題是不放回實(shí)驗(yàn)，一共有12×11=132種情況，兩人的血型均為O型的有兩種可能性，從而可以求得相應(yīng)的概率．【題目詳解】解：由題意可得，P(A)=，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查列表法和樹(shù)狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率．8、C【分析】如圖，分別過(guò)O作OE⊥AB于E、OF⊥BC于F、OG⊥CD于G、OH⊥DA于H，則．分別求出上式中各量即可得到解答．【題目詳解】如圖，過(guò)O作OE⊥AB于E，由題意得：∠EOB=∠OAB=-∠ABO=-∠ABC=-=，AB=4∴OB=2，OA=2，OE=,BE=1，∠HOE=-=∴BD=2OB=4,AC=2OA=4，∴∴．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查圓的綜合應(yīng)用，在審清題意的基礎(chǔ)上把圖形分割成幾塊計(jì)算后再綜合是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)與圓有關(guān)的基本概念依次分析各項(xiàng)即可判斷．【題目詳解】A．垂直于半徑且經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直線是圓的切線，注意要強(qiáng)調(diào)“經(jīng)過(guò)切點(diǎn)”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．經(jīng)過(guò)不共線的三點(diǎn)一定可以作圓，注意要強(qiáng)調(diào)“不共線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，注意強(qiáng)調(diào)“過(guò)切點(diǎn)”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．每個(gè)三角形都有一個(gè)內(nèi)切圓，本選項(xiàng)正確，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有關(guān)圓的切線的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是注意與圓有關(guān)的基本概念中的一些重要字詞，學(xué)生往往容易忽視，要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)．10、C【分析】直接根據(jù)題意得出AB=AC，進(jìn)而得出∠A=50°，再利用圓周角定理得出∠BOC=100°．【題目詳解】解：由題意可得：AB=AC，

∵∠ABC=65°，

∴∠ACB=65°，

∴∠A=50°，

∴∠BOC=100°，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系．11、C【解題分析】結(jié)合題意求得箱子中球的總個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求得答案.【題目詳解】依題可得，箱子中一共有球：（個(gè)），∴從箱子中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率.故答案為：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12、C【分析】由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內(nèi)角的多邊形，可構(gòu)造直角三角形分別求出邊心距的長(zhǎng)，由勾股定理逆定理可得該三角形是直角三角形，問(wèn)題得解．【題目詳解】解：如圖1，∵OC＝2，∴OD＝2×sin30°＝1；如圖2，∵OB＝2，∴OE＝2×sin45°＝；如圖3，∵OA＝2，∴OD＝2×cos30°＝，則該三角形的三邊分別為：1，，，∵12＋（）2＝（）2，∴該三角形是直角三角形，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多邊形與圓，解答此題要明確：多邊形的半徑、邊心距、中心角等概念，根據(jù)解直角三角形的知識(shí)解答是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【分析】用總數(shù)×抽檢時(shí)任抽一件西服成品為合格品的概率即可得出答案.【題目詳解】200×0.9＝1，答：200件西服中大約有1件合格品故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查合格率問(wèn)題，掌握合格產(chǎn)品數(shù)=總數(shù)×合格率是解題的關(guān)鍵.14、9cm【分析】利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)即可求解．【題目詳解】解：設(shè)母線長(zhǎng)為l，則=2π×3

，解得：l=9cm．故答案為：9cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．15、或【分析】分兩種情況討論：①當(dāng)D在線段BC上時(shí)，如圖1，過(guò)D作DH∥CE交AB于H．②當(dāng)D在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，過(guò)B作BH∥CE交AD于H．利用平行線分線段成比例定理解答即可．【題目詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)D在線段BC上時(shí)，如圖1，過(guò)D作DH∥CE交AB于H．∵DH∥CE，∴．設(shè)BH=x，則HE=3x，∴BE=4x．∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE=BE=4x．∵EM∥HD，∴．②當(dāng)D在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，過(guò)B作BH∥CE交AD于H．∵DC=3DB，∴BC=2DB．∵BH∥CE，∴．設(shè)DH=x，則HM=2x．∵E是AB的中點(diǎn)，EM∥BH，∴，∴AM=MH=2x，∴．綜上所述：的值為或．故答案為：或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線分線段成比例定理．掌握輔助線的作法是解答本題的關(guān)鍵．16、6【分析】可證,得到因此求得【題目詳解】解：設(shè),根據(jù)題意,點(diǎn)在第一象限,又又因此【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì).17、【分析】根據(jù)勾股定理求出BD，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，BF=BD計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC=8，∠A=90°，

∵AB=6，

∴BD===10，

∵△BEF是由△ABD旋轉(zhuǎn)得到，

∴△BDF是等腰直角三角形，

∴DF=BD=10，

故答案為10．【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用勾股定理解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．18、（0，n2+n）【分析】根據(jù)待定系數(shù)法分別求得直線OA1、A2B1、A2B2……的解析式，即可求得P1、P2、P3…的坐標(biāo)，得出規(guī)律，從而求得點(diǎn)Pn的坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，1），∴直線OA1的解析式為y＝x，∵A1B1⊥OA1，∴OP1＝2，∴P1（0，2），設(shè)A1P1的解析式為y＝kx+b1，∴，解得，∴直線A1P1的解析式為y＝﹣x+2，解求得B1（﹣2，4），∵A2B1∥OA1，設(shè)B1P2的解析式為y＝x+b2，∴﹣2+b2＝4，∴b2＝6，∴P2（0，6），解求得A2（3，9）設(shè)A1B2的解析式為y＝﹣x+b3，∴﹣3+b3＝9，∴b3＝12，∴P3（0，12），…∴Pn（0，n2+n），故答案為（0，n2+n）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，將點(diǎn)A、B圍繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A1、B1，連接O、A1、B1即可；

（2）連接OA并延長(zhǎng)到A2，使OA2=2OA，連接OB并延長(zhǎng)到B2，使OB2=2OB，然后順次連接O、A2、B2即可；【題目詳解】解：（1）如圖，△OA1B1即為所求作三角形；（2）如圖，△OA2B2即為所求作三角形；【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用位似變換作圖，坐標(biāo)位置的確定，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是或【分析】（1）先求得拋物線的對(duì)稱軸方程，然后再求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）2+4，將點(diǎn)（-2，0）代入求得a的值即可；

（2）先求得A、B、C的坐標(biāo)，然后依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得到BC、AB、AC的長(zhǎng)，然后依據(jù)勾股定理的逆定理可證明∠ABC=90°，最后，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可；

（2）記拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D．先求得D（1，0），然后再證明∠DBO=∠CAB，從而可證明∠CAO=ABD，故此當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，∠ABP=∠CAO；當(dāng)點(diǎn)P在AB的上時(shí)．過(guò)點(diǎn)P作PE∥AO，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AO，則PE∥BF．先證明∠EPB=∠CAB，則tan∠EPB=，設(shè)BE=t，則PE=2t，P（-2t，2+t），將P（-2t，2+t）代入拋物線的解析式可求得t的值，從而可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）拋物線的對(duì)稱軸為x=-=-1．

∵a＜0，

∴拋物線開(kāi)口向下．

又∵拋物線與x軸有交點(diǎn)，

∴C在x軸的上方，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4）．

設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）2+4，將點(diǎn)（-2，0）代入得：4a+4=0，解得：a=-1，

∴拋物線的解析式為y=-x2-2x+2．

（2）將x=0代入拋物線的解析式得：y=2，

∴B（0，2）．

∵C（-1，4）、B（0，2）、A（-2，0），

∴BC=，AB=2，AC=2，

∴BC2+AB2=AC2，

∴∠ABC=90°．

∴．即的正切值等于.

（2）如圖1所示：記拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D．

∵點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于x=-1對(duì)稱，

∴D（1，0）．

∴tan∠DBO=．

又∵由（2）可知：tan∠CAB=．

∴∠DBO=∠CAB．

又∵OB=OA=2，

∴∠BAO=∠ABO．

∴∠CAO=∠ABD．

∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，∠ABP=∠CAO，

∴P（1，0）．

如圖2所示：當(dāng)點(diǎn)P在AB的上時(shí)．過(guò)點(diǎn)P作PE∥AO，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AO，則PE∥BF．

∵BF∥AO，

∴∠BAO=∠FBA．

又∵∠CAO=∠ABP，

∴∠PBF=∠CAB．

又∵PE∥BF，

∴∠EPB=∠PBF，

∴∠EPB=∠CAB．

∴tan∠EPB=.

設(shè)BE=t，則PE=2t，P（-2t，2+t）．

將P（-2t，2+t）代入拋物線的解析式得：y=-x2-2x+2得：-9t2+6t+2=2+t，解得t=0（舍去）或t=．

∴P（-，）．

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（1，0）或P（-，）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、勾股定理的逆定理、等腰直角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義，用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．21、；1．【分析】首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式進(jìn)行通分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法即可化簡(jiǎn)，最后整體代值計(jì)算．【題目詳解】解：，，，，；∵是方程的一個(gè)根，∴，∴，∴，∴原式=【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值和一元二次方程的根，熟知整體代入是解答此題關(guān)鍵．22、（1）；（2）存在，理由見(jiàn)解析；D(－4,)或（2，）；（3）最大值；最小值【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式計(jì)算即可得到；（2）點(diǎn)D應(yīng)在x軸的上方或下方，在下方時(shí)通過(guò)計(jì)算得△ABD的面積是△ABC面積的倍，判斷點(diǎn)D應(yīng)在x軸的上方，設(shè)設(shè)D(m,n)，根據(jù)面積關(guān)系求出m、n的值即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)E(x,y)，由點(diǎn)E是以點(diǎn)C為圓心且1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn),用兩點(diǎn)間的距離公式得到點(diǎn)E的坐標(biāo)為E,再根據(jù)點(diǎn)F是AE中點(diǎn)表示出點(diǎn)F的坐標(biāo)，再設(shè)設(shè)F(m,n),再利用m、n、與x的關(guān)系得到n=，通過(guò)計(jì)算整理得出，由此得出F點(diǎn)的軌跡是以為圓心，以為半徑的圓，再計(jì)算最大值與最小值即可.【題目詳解】解：（1）將點(diǎn)A(－3,0)、B(1,0)代入y＝ax2＋bx－2中，得，解得，∴（2）若D在x軸的下方，當(dāng)D為拋物線頂點(diǎn)（－1，）時(shí)，，△ABD的面積是△ABC面積的倍，，所以D點(diǎn)一定在x軸上方．設(shè)D(m,n),△ABD的面積是△ABC面積的倍，n＝＝m＝－4或m＝2D(－4,)或（2，）（3）設(shè)E(x,y),∵點(diǎn)E是以點(diǎn)C為圓心且1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，∴,∴y=,∴E,∵F是AE的中點(diǎn),∴F的坐標(biāo),設(shè)F(m,n),∴m=,n=,∴x=2m+3,∴n=,∴2n+2=,∴(2n+2)2=1-(2m+3)2,∴4(n+1)2+4()2=1,∴,∴F點(diǎn)的軌跡是以為圓心，以為半徑的圓，∴最大值：，最小值：最大值；最小值【題目點(diǎn)撥】此題是二次函數(shù)的綜合題，考察待定系數(shù)法解函數(shù)關(guān)系式，圖像中利用三角形面積求點(diǎn)的坐標(biāo)，注意應(yīng)分x軸上下兩種情況，（3）還考查了兩點(diǎn)間的中點(diǎn)坐標(biāo)的求法，兩點(diǎn)間的距離的確定方法：兩點(diǎn)間的距離的平方=橫坐標(biāo)差的平方+縱坐標(biāo)差的平方.23、（1）w=﹣2x2+480x﹣25600；（2）銷售單價(jià)定為120元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)1元（3）銷售單價(jià)應(yīng)定為100元【解題分析】（1）用每件的利潤(rùn)乘以銷售量即可得到每天的銷售利潤(rùn)，即然后化為一般式即可；

（2）把（1）中的解析式進(jìn)行配方得到頂點(diǎn)式然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題求解；

（3）求所對(duì)應(yīng)的自變量的值，即解方程然后檢驗(yàn)即可.【題目詳解】（1）w與x的函數(shù)關(guān)系式為：（2）∴當(dāng)時(shí)，w有最大值．w最大值為1．答：銷售單價(jià)定為120元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)1元．（3）當(dāng)時(shí)，解得：∵想賣得快，不符合題意，應(yīng)舍去．答：銷售單價(jià)應(yīng)定為100元．24、（1）y=﹣x2﹣3x+4；（2）①P（﹣1，6）；②點(diǎn)M的坐標(biāo)為：∴M（﹣1，3+）或（﹣1，3﹣）或（﹣1，﹣1）或（﹣1，）．【解題分析】（1）先根據(jù)已知求點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；（2）①先得AB的解析式為：y=-2x+2，根據(jù)PD⊥x軸，設(shè)P（x，-x2-3x+4），則E（x，-2x+2），根據(jù)PE=DE，列方程可得P的坐標(biāo)；②先設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)距離公式可得AB，AM，BM的長(zhǎng)，分三種情況：△ABM為直角三角形時(shí)，分別以A、B、M為直角頂點(diǎn)時(shí)，利用勾股定理列方程可得點(diǎn)M的坐標(biāo)．【題目詳解】（1）∵B（1