2024屆新疆維吾爾自治區(qū)伊犁哈薩克自治州伊寧縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆新疆維吾爾自治區(qū)伊犁哈薩克自治州伊寧縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．投擲硬幣m次，正面向上n次，其頻率p=，則下列說法正確的是()A．p一定等于B．p一定不等于C．多投一次，p更接近D．投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近2．電影《流浪地球》一上映就獲得追捧，第一天票房收入約8億元，第三天票房收入達到了11.52億元，設(shè)第一天到第三天票房收入平均每天增長的百分率為x，則可列方程（）A．8（1+x）＝11.52 B．8（1+2x）＝11.52C．8（1+x）＝11.52 D．8（1﹣x）＝11.523．如果，、分別對應(yīng)、，且，那么下列等式一定成立的是（）A． B．的面積：的面積C．的度數(shù)：的度數(shù) D．的周長：的周長4．如圖，、分別切⊙于、，，⊙半徑為，則的長為（）A． B． C． D．5．某樓盤準(zhǔn)備以每平方米16000元的均價對外銷售，由于受有關(guān)房地產(chǎn)的新政策影響，購房者持幣觀望．開發(fā)商為促進銷售，對價格進行了連續(xù)兩次下調(diào)，結(jié)果以每平方米14440元的均價開盤銷售，則平均每次下調(diào)的百分率為（）A．5% B．8% C．10% D．11%6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，＝，DE＝4cm，則BC的長為（）A．8cm B．12cm C．11cm D．10cm7．拋物線的對稱軸是（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，AC的中點，則△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為A． B． C． D．9．已知拋物線與x軸相交于點A，B（點A在點B左側(cè)），頂點為M．平移該拋物線，使點M平移后的對應(yīng)點M'落在x軸上，點B平移后的對應(yīng)點B'落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（）A． B． C． D．10．如圖，有一斜坡AB，坡頂B離地面的高度BC為30m，斜坡的傾斜角是∠BAC，若，則此斜坡的水平距離AC為（）A．75m B．50m C．30m D．12m11．若一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（﹣2，0），則拋物線y=ax2+bx的對稱軸為（）A．直線x=1 B．直線x=﹣2 C．直線x=﹣1 D．直線x=﹣412．若拋物線y＝(x－m)2＋(m＋1)的頂點在第一象限，則m的取值范圍為()A．m＞1 B．m＞0 C．m＞－1 D．－1＜m＜0二、填空題（每題4分，共24分）13．若m是關(guān)于x的方程x2-2x-3=0的解，則代數(shù)式4m-2m2+2的值是______．14．如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是BC的三等分點，連結(jié)AE與對角線BD交于點F，則＝____________.15．方程的根是_____.16．如圖，△ABC中，AB＝6，BC＝1．如果動點D以每秒2個單位長度的速度，從點B出發(fā)沿邊BA向點A運動，此時直線DE∥BC，交AC于點E．記x秒時DE的長度為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式_____（不用寫自變量取值范圍）．17．一元二次方程的根是_____.18．如圖，在□ABCD中，AB＝5，AD＝6，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點，過點C作⊙O的切線交AD于點N，切點為M．當(dāng)CN⊥AD時，⊙O的半徑為____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，，以為直徑的交于，點在線段上，且.(1)求證：是的切線．(2)若，求的半徑．20．（8分）解方程組:21．（8分）為迎接年中、日、韓三國青少年橄欖球比賽，南雅中學(xué)計劃對面積為運動場進行塑膠改造.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能改造的面積是乙隊每天能改造面積的倍，并且在獨立完成面積為的改造時，甲隊比乙隊少用天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成塑膠改造的面積；（2）設(shè)甲工程隊施工天，乙工程隊施工天，剛好完成改造任務(wù)，求與的函數(shù)解析式；（3）若甲隊每天改造費用是萬元，乙隊每天改造費用是萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過天，如何安排甲、乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？并求出最低的費用.22．（10分）根據(jù)龍灣風(fēng)景區(qū)的旅游信息，某公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游，支付給旅行社28000元.你能確定參加這次旅游的人數(shù)嗎？23．（10分）實行垃圾分類和垃圾資源化利用，關(guān)系廣大人民群眾生活環(huán)境，關(guān)系節(jié)約使用資源，也是社會文明水平的一個重要體現(xiàn).某環(huán)保公司研發(fā)了甲、乙兩種智能設(shè)備，可利用最新技術(shù)將干垃圾進行分選破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此變身新型清潔燃料.某垃圾處理廠從環(huán)保公司購入以上兩種智能設(shè)備若干，已知購買甲型智能設(shè)備花費萬元，購買乙型智能設(shè)備花費萬元，購買的兩種設(shè)備數(shù)量相同，且兩種智能設(shè)備的單價和為萬元.求甲、乙兩種智能設(shè)備單價；垃圾處理廠利用智能設(shè)備生產(chǎn)燃料棒，并將產(chǎn)品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的，且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若燃料棒售價為每噸元，平均每天可售出噸，而當(dāng)銷售價每降低元，平均每天可多售出噸.垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達到元，且保證售價在每噸元基礎(chǔ)上降價幅度不超過，求每噸燃料棒售價應(yīng)為多少元？24．（10分）已知關(guān)于的方程的一個實數(shù)根是3，求另一根及的值.25．（12分）某商場經(jīng)銷種高檔水果，原價每千克元，連續(xù)兩次降價后每千克元，若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率26．已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為A(1，﹣4)，且經(jīng)過點B(3，0)．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）判斷點C(2，﹣3)，D(﹣1，1)是否在該函數(shù)圖象上，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】大量反復(fù)試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結(jié)果．【題目詳解】投擲硬幣m次，正面向上n次，投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近．故選：D．【題目點撥】考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．注意隨機事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．2、C【分析】設(shè)平均每天票房的增長率為，根據(jù)第一天票房收入約8億元，第三天票房收入達到了11.52億元，即可得出關(guān)于的一元二次方程．【題目詳解】解：設(shè)平均每天票房的增長率為，根據(jù)題意得：．故選：C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】相似三角形對應(yīng)邊的比等于相似比，面積之比等于相似比的平方,對應(yīng)角相等.【題目詳解】根據(jù)相似三角形性質(zhì)可得：A：BC和DE不是對應(yīng)邊，故錯；B：面積比應(yīng)該是，故錯；C:對應(yīng)角相等，故錯；D：周長比等于相似比，故正確.故選：D【題目點撥】考核知識點：相似三角形性質(zhì).理解基本性質(zhì)是關(guān)鍵.4、C【分析】連接PO、AO、BO，由角平分線的判定定理得，PO平分∠APB，則∠APO=30°，得到PO=4，由勾股定理，即可求出PA.【題目詳解】解：連接PO、AO、BO，如圖：∵、分別切⊙于、，∴，，AO=BO，∴PO平分∠APB，∴∠APO==30°，∵AO=2，∠PAO=90°，∴PO=2AO=4，由勾股定理，則；故選：C.【題目點撥】本題考查了圓的切線的性質(zhì)，角平分線的判定定理，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的判定定理，得到∠APO=30°.5、A【分析】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)該樓盤的原價及經(jīng)過兩次降價后的價格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，即可得出結(jié)果．【題目詳解】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，依題意，得：16000（1﹣x）2＝14440，解得：x1＝0.05＝5%，x2＝1.95（不合題意，舍去），答：平均每次下調(diào)的百分率為5%.故選：A．【題目點撥】本題主要考查一元二次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出關(guān)于x的方程，是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】由平行可得＝，再由條件可求得＝，代入可求得BC．【題目詳解】解：∵DE∥BC，∴＝，∵＝，∴＝，∴＝，且DE＝4cm，∴＝，解得：BC＝12cm，故選：B．【題目點撥】本題主要考查平行線分線段成比例的性質(zhì)，掌握平行線分線段成比例中的對應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式計算即可，其中a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)．【題目詳解】由二次函數(shù)的對稱軸公式得：故選：D．【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的對稱軸公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．8、B【題目詳解】解:∵M，N分別是邊AB，AC的中點，∴MN是△ABC的中位線，∴MN∥BC，且MN=BC，∴△AMN∽△ABC，∴，∴△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為1：1．故選B．【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出MN是△ABC的中位線，判斷△AMN∽△ABC，要掌握相似三角形的面積比等于相似比平方．9、A【解題分析】解：當(dāng)y=0，則，（x﹣1）（x﹣3）=0，解得：x1=1，x2=3，∴A（1，0），B（3，0），=，∴M點坐標(biāo)為：（2，﹣1）．∵平移該拋物線，使點M平移后的對應(yīng)點M'落在x軸上，點B平移后的對應(yīng)點B'落在y軸上，∴拋物線向上平移一個單位長度，再向左平移3個單位長度即可，∴平移后的解析式為：=．故選A．10、A【分析】根據(jù)BC的長度和的值計算出AC的長度即可解答.【題目詳解】解：因為，又BC＝30，所以，，解得：AC＝75m，所以，故選A.【題目點撥】本題考查了正切三角函數(shù)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.11、C【解題分析】∵一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（﹣2，0），∴﹣2a+b=0，即b=2a．∴拋物線y=ax2+bx的對稱軸為直線．故選C．12、B【分析】利用y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)公式表示出其頂點坐標(biāo)，根據(jù)頂點在第一象限，所以頂點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都大于0列出不等式組．【題目詳解】頂點坐標(biāo)（m,m+1）在第一象限，則有解得：m>0,故選B.考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】先由方程的解的含義，得出m2-2m-3=0，變形得m2-2m=3，再將要求的代數(shù)式提取公因式-2，然后將m2-2m=3代入，計算即可．【題目詳解】解：∵m是關(guān)于x的方程x2-2x-3=0的解，

∴m2-2m-3=0，

∴m2-2m=3，

∴1m-2m2+2

=-2（m2-2m）+2

=-2×3+2

=-1．

故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了利用一元二次方程的解的含義在代數(shù)式求值中的應(yīng)用，明確一元二次方程的解的含義并將要求的代數(shù)式正確變形是解題的關(guān)鍵．14、1：3：9：11或4：6：9：11【分析】分或兩種情況解答，根據(jù)平行得出，由面積比等于相似比是平方，得出△BEF與△DAF的面積比，再根據(jù)面積公式得出△BEF與△ABF的面積比，根據(jù)圖形得出四邊形CDFE與△BEF的面積關(guān)系，最后求面積比即可.【題目詳解】解：E為三等分點，則或①時，設(shè)，則，，②時，同理可得設(shè)，則，，【題目點撥】本題考查相似三角形面積比等于相似比的平方及面積公式，得出圖形之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.15、0和-4.【分析】根據(jù)因式分解即可求解.【題目詳解】解∴x1=0,x2=-4,故填：0和-4.【題目點撥】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程的解法.16、y＝﹣3x+1【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性質(zhì)，可得出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【題目詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，即，∴y＝﹣3x+1．故答案為：y＝﹣3x+1．【題目點撥】本題考查根據(jù)實際問題列函數(shù)關(guān)系式，利用相似三角形的性質(zhì)得出是關(guān)鍵.17、x1=1,x2=2.【分析】整體移項后，利用因式分解法進行求解即可得.【題目詳解】x(x-2)-(x-2)=0，，x-1=0或x-2=0，所以x1=1，x2=2，故答案為x1=1，x2=2.【題目點撥】本題考查了解一元二次方程——因式分解法，根據(jù)方程的特點熟練選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行求解是關(guān)鍵.18、2或1.5【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，切線長定理得出線段之間的關(guān)系，利用勾股定理列出方程解出圓的半徑.【題目詳解】解：設(shè)半徑為r，∵AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點，AB＝5，AD＝6∴GC=r，BG=BF=6-r，∴AF=5-（6-r）=r-1=AE∴ND=6-（r-1）-r=7-2r，在Rt△NDC中，NC2+ND2=CD2，

（7-r）2+（2r）2=52，解得r=2或1.5.故答案為：2或1.5.【題目點撥】本題考查了切線的性質(zhì)，切線長定理，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)，正確得出線段關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、(1)證明見解析；(2)的半徑為1.【分析】（1）如圖（見解析），連接OD，先根據(jù)等邊對等角求出，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余得，從而可得，最后根據(jù)圓的切線的判定定理即可得證；（2）先根據(jù)圓的切線的判定定理得出是的切線，再根據(jù)切線長定理可得，從而可得AC的長，最后在中，利用直角三角形的性質(zhì)即可得.【題目詳解】如圖，連接又，則，且OD為的半徑是的切線；（2），是直徑是的切線由（1）知，是的切線在中，，則故的半徑為1.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、圓的切線的判定定理、切線長定理，較難的是（2），利用切線長定理求出EC的長是解題關(guān)鍵.20、.【分析】根據(jù)加減消元法即可求解.【題目詳解】解:得:.解得:代入①，解得:所以，原方程組的解為【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法的運用.21、(1)甲、乙工程隊每天能完成綠化的面積分別是、;(2);(3)安排甲隊施工天，乙隊施工天，施工總費用最低，最低費用為萬元.【分析】(1)設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是m2，根據(jù)在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列方程求解；(2)根據(jù)題意得到100x+50y=2400，整理得：y=-2x+48，即可解答；(3)根據(jù)甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過30天，得到x≥18，設(shè)施工總費用為w元，根據(jù)題意得：，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【題目詳解】(1)設(shè)乙工程隊每天能完成綠化面積是，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是答：甲、乙工程隊每天能完成綠化的面積分別是、；(2)根據(jù)題意得：，整理得：，∴y與x的函數(shù)解析式為：．(3)∵甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過30天，

∴，∴，解得：，設(shè)施工總費用為元，根據(jù)題意得：，∵，∴隨的增大而增大，當(dāng)時，有最小值，最小值為萬元，此時，，答：安排甲隊施工天，乙隊施工天，施工總費用最低，最低費用為萬元．【題目點撥】本題考查了分式方程、一元一次不等式和一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．掌握利用一次函數(shù)的增減性求最值的方法．22、參加旅游的人數(shù)40人.【分析】首先設(shè)有人參加這次旅游，判定，然后根據(jù)題意列出方程，再判定出符合題意的解即可.【題目詳解】設(shè)有人參加這次旅游∵∴參加人數(shù)依題意得：解得：，當(dāng)時，，符合題意.當(dāng)時，，不符合題意答：參加旅游的人數(shù)40人.【題目點撥】此題主要考查一元二次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出方程.23、（1）甲設(shè)備萬元每臺，乙設(shè)備萬元每臺.（2）每噸燃料棒售價應(yīng)為元.【分析】（1）設(shè)甲單價為萬元，則乙單價為萬元，再根據(jù)購買甲型智能設(shè)備花費萬元，購買乙型智能設(shè)備花費萬元，購買的兩種設(shè)備數(shù)