老高考適用2023版高考數(shù)學二輪總復習第2篇經(jīng)典專題突破核心素養(yǎng)提升專題5解析幾何第2講橢圓雙曲線拋物線課件

第二篇經(jīng)典專題突破?核心素養(yǎng)提升專題五解析幾何第2講橢圓、雙曲線、拋物線自主先熱身真題定乾坤核心拔頭籌考點巧突破高考對這部分知識考查側重三個方面：一是求圓錐曲線的標準方程；二是求橢圓的離心率、雙曲線的離心率、漸近線問題；三是拋物線的性質及應用問題．考情分析自主先熱身真題定乾坤真題熱身C

B

A

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∴|AF1|＝|F1F2|，∴直線DE為線段AF2的垂直平分線，連接EF2，DF2，則四邊形ADF2E為軸對稱圖形，∴△ADE的周長＝|DE|＋|AE|＋|AD|＝|DE|＋|EF2|＋|DF2|＝4a＝8c＝13．【解析】

方法一：因為P，Q為C上關于坐標原點對稱的兩點，且|PQ|＝|F1F2|，所以四邊形PF1QF2為矩形，設|PF1|＝m，|PF2|＝n，8

由橢圓的定義可得|PF1|＋|PF2|＝m＋n＝2a＝8，所以m2＋2mn＋n2＝64，因為|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2＝4c2＝4(a2－b2)＝48，即m2＋n2＝48，所以mn＝8，所以四邊形PF1QF2的面積為|PF1||PF2|＝mn＝8．4

B

B

C

B

【解析】

方法一：因為P，Q為C上關于坐標原點對稱的兩點，且|PQ|＝|F1F2|，所以四邊形PF1QF2為矩形，設|PF1|＝m，|PF2|＝n，由橢圓的定義可得|PF1|＋|PF2|＝m＋n＝2a＝8，所以m2＋2mn＋n2＝64，8

7．(2021·全國新高考Ⅰ卷)已知O為坐標原點，拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點為F，P為C上一點，PF與x軸垂直，Q為x軸上一點，且PQ⊥OP．若|FQ|＝6，則C的準線方程為____________．感悟高考圓錐曲線的定義、方程與性質是每年高考必考的內(nèi)容．以選擇、填空題的形式考查，常出現(xiàn)在第4～11或15～16題的位置，著重考查圓錐曲線的幾何性質與標準方程，難度中等．核心拔頭籌考點巧突破考點一橢圓、雙曲線、拋物線的定義與標準方程核心提練1．圓錐曲線的定義(1)橢圓：|PF1|＋|PF2|＝2a(2a＞|F1F2|)．(2)雙曲線：||PF1|－|PF2||＝2a(0＜2a＜|F1F2|)．(3)拋物線：|PF|＝|PM|，l為拋物線的準線，點F不在定直線l上，PM⊥l于點M．2．求圓錐曲線標準方程“先定型，后計算”所謂“定型”，就是確定曲線焦點所在的坐標軸的位置；所謂“計算”，就是指利用待定系數(shù)法求出方程中的a2，b2，p的值．典例1D

B

【易錯提醒】求圓錐曲線的標準方程時的常見錯誤雙曲線的定義中忽略“絕對值”致錯；橢圓與雙曲線中參數(shù)的關系式弄混，橢圓中的關系式為a2＝b2＋c2，雙曲線中的關系式為c2＝a2＋b2；圓錐曲線方程確定時還要注意焦點位置．對點演練C

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(2)由雙曲線的方程可得：雙曲線的實半軸長a＝m，設半焦距c，則c2＝2m2＋5，由雙曲線的定義可得|AF1|－|AF2|＝2|AF2|＝2a，∴|AF2|＝a＝m，|AF1|＝3m，考點二圓錐曲線的幾何性質核心提練典例2B

B

【解析】由題意可知直線y＝x－1過拋物線y2＝4x的焦點(1,0)，如圖，AA′，BB′，MM′都和準線垂直，并且垂足分別是A′，B′，M′，對點演練D

B

考點三直線與圓錐曲線的位置關系核心提練解決直線與橢圓的位置關系問題，經(jīng)常利用設而不求的方法，解題要點如下：(1)設直線與橢圓的交點坐標為A(x1，y1)，B(x2，y2)；(2)聯(lián)立直線的方程與橢圓的方程；(3)消元得到關于x或y的一元二次方程；(4)利用根與系數(shù)的關系設而不求；(5)把題干中的條件轉化為含有x1＋x2，x1x2或y1＋y2，y1y2的式子，進而求解即可．典例3【素養(yǎng)提升】解決直線與圓錐曲線位置關系的注意點(1)注意使用圓錐曲線的定義．(2)引入?yún)?shù)，注意構建直線與圓錐曲線的方程組．(3)注意用好圓錐曲線的幾何性質．(4)注意幾何關系和代數(shù)關系之間的轉化．對點演練C

D

(2)假設A在第一象限，如圖，過A，B分別向拋物線的準線作垂線，垂足分別為D，E，過A作