江蘇省宜興市實驗中學2024屆高一數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

江蘇省宜興市實驗中學2024屆高一數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知函數(shù)，則（）A.5 B.C. D.2．采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣方法抽到的號碼為.抽到的人中，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷，其余的人做問卷.則抽到的人中，做問卷的人數(shù)為A. B.C. D.3．將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，則的最大值為A B.C. D.4．對于實數(shù)，“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5．直線的傾斜角為（）.A. B.C. D.6．在同一坐標系中，函數(shù)與大致圖象是（）A. B.C. D.7．全稱量詞命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.以上都不正確8．某同學用二分法求方程的近似解，該同學已經(jīng)知道該方程的一個零點在之間，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么該近似解的精確度應(yīng)該為A.0.1 B.0.01C.0.001 D.0.00019．如圖所示的是用斜二測畫法畫出的的直觀圖（圖中虛線分別與軸，軸平行），則原圖形的面積是（）A.8 B.16C.32 D.6410．函數(shù)且的圖象恒過定點（）A.(－2，0) B.(－1，0)C.(0，－1) D.(－1，－2)二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性是______．（填寫“單調(diào)遞增”或“單調(diào)遞減”）12．命題的否定是__________13．在平面直角坐標系中，正三角形ABC的邊BC所在直線的斜率是0，則AC，AB所在直線的斜率之和為________14．過兩直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點,且平行于直線4x-3y-7=0的直線方程為_______________.15．已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是_____16．已知定義在上的偶函數(shù)在上遞減，且，則不等式的解集為__________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知全集，，.（1）求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍；（3）若，求實數(shù)的取值范圍.18．已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示：（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)圖象的對稱軸方程及對稱中心19．已知函數(shù)，其中(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷的奇偶性，并說明理由；(3)若，求使成立的的集合20．已知角的終邊在第二象限,且與單位圓交于點（1）求的值；（2）求的值.21．已知集合，集合或，全集（1）若，求；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解題分析】分段函數(shù)求值，根據(jù)自變量的取值范圍代相應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系【題目詳解】因為所以故選：A2、C【解題分析】從960人中用系統(tǒng)抽樣方法抽取32人，則抽樣距為k＝，因為第一組號碼為9，則第二組號碼為9＋1×30＝39，…，第n組號碼為9＋(n－1)×30＝30n－21，由451≤30n－21≤750，得，所以n＝16,17，…，25，共有25－16＋1＝10(人)考點：系統(tǒng)抽樣.3、B【解題分析】由題意可知,由在上為增函數(shù)，得，選B.4、B【解題分析】由于不等式的基本性質(zhì)，“a＞b”?“ac＞bc”必須有c＞0這一條件．解：主要考查不等式的性質(zhì)．當c=0時顯然左邊無法推導出右邊，但右邊可以推出左邊．故選B考點：不等式的性質(zhì)點評：充分利用不等式的基本性質(zhì)是推導不等關(guān)系的重要條件5、B【解題分析】設(shè)直線的傾斜角為∵直線方程為∴∵∴故選B6、B【解題分析】根據(jù)題意，結(jié)合對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結(jié)果.【題目詳解】由指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知：在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，只有B滿足.故選：B.7、C【解題分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，即可得出結(jié)論.【題目詳解】全稱量詞命題“，”的否定為“，”.故選：C.8、B【解題分析】令，則用計算器作出的對應(yīng)值表：由表格數(shù)據(jù)知，用二分法操作次可將作為得到方程的近似解，，，近似解的精確度應(yīng)該為0.01，故選B.9、C【解題分析】由斜二測畫法知識得原圖形底和高【題目詳解】原圖形中，，邊上的高為，故面積為32故選：C10、A【解題分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象恒過定點，即求得的圖象所過的定點，得到答案【題目詳解】由題意，函數(shù)且，令，解得，，的圖象過定點故選：A二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、單調(diào)遞增【解題分析】求出函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間，再判斷作答.【題目詳解】函數(shù)的圖象對稱軸為，因此，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，而，所以函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性是單調(diào)遞增.故答案為：單調(diào)遞增12、；【解題分析】根據(jù)存在量詞的命題的否定為全稱量詞命題即可得解；【題目詳解】解：因為命題“”為存在量詞命題，其否定為全稱量詞命題為故答案為：13、0【解題分析】由于正三角形的內(nèi)角都為，且邊BC所在直線的斜率是0，不妨設(shè)邊AB所在直線的傾斜角為，則斜率為，則邊AC所在直線的傾斜角為，斜率為，所以AC，AB所在直線的斜率之和為14、【解題分析】聯(lián)立兩直線方程求得交點坐標，求出平行于直線4x-3y-7=0的直線的斜率，由點斜式的直線方程，并化為一般式【題目詳解】聯(lián)立，解得∴兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點為（3，2），∵直線4x-3y-7=0的斜率為，∴過兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點，且平行于直線4x-3y-7=0的直線的方程為y-2=（x-3）即為4x-3y-6=0故答案為4x-3y-6=0【題目點撥】本題考查了直線的一般式方程與直線平行的關(guān)系，訓練了二元一次方程組的解法，是基礎(chǔ)題15、【解題分析】題目轉(zhuǎn)化為，畫出函數(shù)圖像，根據(jù)圖像結(jié)合函數(shù)值計算得到答案.詳解】，，即，畫出函數(shù)圖像，如圖所示：，，根據(jù)圖像知：.故答案為：16、【解題分析】因為，而為偶函數(shù)，故，故原不等式等價于，也就是，所以即，填點睛：對于偶函數(shù)，有．解題時注意利用這個性質(zhì)把未知區(qū)間的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為已知區(qū)間上的性質(zhì)問題去處理三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2);(3).【解題分析】（1）因為全集，，所以（2）因為，且.所以實數(shù)的取值范圍是（3）因為，且，所以，所以可得18、（1）；（2）對稱軸，；對稱中心為，【解題分析】（1）根據(jù)圖形的最高點最低點，得到，以及觀察到一個周期的長度為8，求出，在代入點的坐標即可求出，從而得到表達式；（2）利用正弦曲線的對稱軸和對稱中心，將看作整體進行計算即可.【題目詳解】解：（1）由題圖知，，，，又圖象經(jīng)過點，．，，（2）令，．，圖象的對稱軸，令，．圖象的對稱中心為，19、（1）（2）奇函數(shù)（3）【解題分析】(本小題滿分14分)(1)由，得∴函數(shù)的定義域為.…4分（2）函數(shù)的定義域為關(guān)于原點對稱，∵∴是奇函數(shù)．……………8分(3)由，得.…10分∴，由得，∴…12分得，解得.∴使成立的的集合是．……14分20、【解題分析】(1)先求出，再求出的值.(2)先利用誘導公式化簡，再把tan的值代入求解.【題目詳解】（1）由題得因為角終邊在第二象限，所以所以.(2)=.【題目