新疆生產建設兵團農八師一四三團一中2024屆高一上數學期末質量檢測模擬試題含解析

新疆生產建設兵團農八師一四三團一中2024屆高一上數學期末質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．命題：的否定為（）A. B.C. D.2．函數的定義域是（）A. B.C. D.3．已知點是角α的終邊與單位圓的交點，則（）A. B.C. D.4．定義運算，若函數，則的值域是（）A. B.C. D.5．的分數指數冪表示為（）A. B.C. D.都不對6．若偶函數在上單調遞減，且，則不等式的解集是（）A. B.C. D.7．設，，則a，b，c的大小關系是（）A. B.C. D.8．直線和直線的距離是A. B.C. D.9．某班有50名學生，編號從1到50，現在從中抽取5人進行體能測試，用系統(tǒng)抽樣確定所抽取的第一個樣本編號為3，則第四個樣本編號是A.13 B.23C.33 D.4310．設則的大小關系是A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數的最小值為_________________12．在空間直角坐標系中，一點到三個坐標軸的距離都是1，則該點到原點的距離是______答案】13．兩平行線與的距離是__________14．已知函數，（1）______（2）若方程有4個實數根，則實數的取值范圍是______15．計算=_______________16．設，則__________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知以點為圓心的圓過點和，線段的垂直平分線交圓于點、，且,（1）求直線的方程；（2）求圓的方程（3）設點在圓上，試探究使的面積為8的點共有幾個？證明你的結論18．已知函數（1）求函數的單調區(qū)間；（2）求函數圖象的對稱中心的坐標和對稱軸方程19．（1）已知，化簡：；（2）已知，證明：20．化簡或計算下列各式.（1）;（2）21．已知函數，，將圖象向右平移個單位，得到函數的圖象.（1）求函數的解析式，并求在上的單調遞增區(qū)間；（2）若函數，求的周期和最大值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解題分析】根據全稱命題的否定是特稱命題判斷可得.【題目詳解】解：命題：為全稱量詞命題，其否定為；故選：B2、D【解題分析】由函數解析式有意義可得出關于實數的不等式組，由此可求得原函數的定義域.【題目詳解】函數有意義，只需且，解得且因此，函數的定義域為.故選：D.3、B【解題分析】根據余弦函數的定義直接進行求解即可.【題目詳解】因為點是角α的終邊與單位圓的交點，所以，故選：B4、C【解題分析】由定義可得，結合指數函數性質即可求出.【題目詳解】由定義可得，當時，，則，當時，，則，綜上，的值域是.故選：C.5、B【解題分析】直接由根式化為分數指數冪即可【題目詳解】解：故選：B【題目點撥】本題考查了根式與分數指數冪的互化，屬基礎題.6、A【解題分析】根據奇偶性，可得在上單調遞增，且，根據的奇偶性及單調性，可得，根據一元二次不等式的解法，即可得答案.【題目詳解】由題意得在上單調遞增，且，因為，所以，解得，所以不等式的解集是.故選：A7、C【解題分析】根據指數函數與對數函數的性質，求得的取值范圍，即可求解.【題目詳解】由對數的性質，可得，又由指數函數的性質，可得，即，且，所以.故選：C.8、A【解題分析】因為直線即，故兩條平行直線和的距離故選A9、C【解題分析】根據系統(tǒng)抽樣的定義，求出抽取間隔，即可得到結論.【題目詳解】由題意，名抽取名學生，則抽取間隔為，則抽取編號為，則第四組抽取的學生編號為.故選：【題目點撥】本題考查系統(tǒng)抽樣，等間距抽取，屬于簡單題.10、C【解題分析】由在區(qū)間是單調減函數可知，，又，故選.考點：1.指數函數的性質；2.函數值比較大小.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解題分析】利用同角三角函數的基本關系，化簡函數的解析式，配方利用二次函數的性質，求得y的最小值【題目詳解】y＝sin2x﹣2cosx+2＝3﹣cos2x﹣2cosx＝﹣（cosx+1）2+4，故當cosx＝1時，y有最小值等于0，故答案為0【題目點撥】本題考查同角三角函數的基本關系的應用，二次函數的圖象與性質，把函數配方是解題的關鍵12、【解題分析】設出該點的坐標，根據題意列方程組，從而求得該點到原點的距離【題目詳解】設該點的坐標是（x，y，z），∵該點到三個坐標軸的距離都是1，∴x2+y2＝1，x2+z2＝1，y2+z2＝1，∴x2+y2+z2，∴該點到原點的距離是故答案為【題目點撥】本題考查了空間中點的坐標與應用問題，是基礎題13、【解題分析】直接根據兩平行線間的距離公式得到平行線與的距離為：故答案為.14、①-2②.【解題分析】先計算出f(1)，再根據給定的分段函數即可計算得解；令f(x)=t，結合二次函數f(x)性質，的圖象，利用數形結合思想即可求解作答.【題目詳解】(1)依題意，，則，所以；(2)函數的值域是，令，則方程在有兩個不等實根，方程化為，因此，方程有4個實數根，等價于方程在有兩個不等實根，即函數的圖象與直線有兩個不同的公共點，在同一坐標系內作出函數的圖象與直線，而，如圖，觀察圖象得，當時，函數與直線有兩個不同公共點，所以實數的取值范圍是.故答案為：-2；15、【解題分析】原式考點：三角函數化簡與求值16、2【解題分析】由函數的解析式可知，∴考點：分段函數求函數值點評：對于分段函數，求函數的關鍵是要代入到對應的函數解析式中進行求值三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）或；（3）2【解題分析】（1）根據直線是線段的垂直平分線的方程，求出線段中點坐標和直線的斜率，即可解直線的方程；（2）作圖，利用圓的幾何性質即可；（3）用面積公式可以推出點Q到直線AB的距離，從而判斷出Q的個數.【題目詳解】由題意作圖如下：（1）∵，的中點坐標為∴直線的方程為：即；（2）設圓心，則由在上得……①又直徑為，∴∴……②①代入②消去得，解得或，當時，當時∴圓心或，∴圓的方程為：或；（3）∵∴當面積為8時，點到直線的距離為又圓心到直線的距離為，圓的半徑，且∴圓上共有兩個點，使的面積為8；故答案為：，或，2.18、（1）增區(qū)間為，減區(qū)間為（2）對稱中心的坐標為；對稱軸方程為【解題分析】（1）將函數轉化為，利用正弦函數的單調性求解；（2）利用正弦函數的對稱性求解；【小問1詳解】解：由.令，解得，令，解得，故函數的增區(qū)間為，減區(qū)間為；【小問2詳解】令，解得，可得函數圖象的對稱中心的坐標為，令，解得，可得函數圖象的對稱軸方程為19、(1)0；(2)證明見解析.【解題分析】(1)由給定條件確定出，值的正負及大小，再利用二倍角公式化簡計算即得；(2)由給定角求出，利用和角公式變形，再展開所證等式的左邊代入計算即得.【題目詳解】(1)因，則，則原式；(2)因，則，即，亦即，則，所以原等式成立.20、（1）（2）【解題分析】（1）根據誘導公式化簡整理即可得答案；（2）根據二倍角公式和同角三角函數關系化簡即可得答案.【小問1詳解】解：【