山東省濟(jì)寧市鄒城一中2024屆高一上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

山東省濟(jì)寧市鄒城一中2024屆高一上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知函數(shù)fx=x+a,x≤0,x2,x>0,那么“a=0”是A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為A.， B.，C.， D.，3．已知扇形的圓心角為，面積為，則扇形的半徑為（）A. B.C. D.4．若定義運(yùn)算，則函數(shù)的值域是（）A.(-∞，+∞) B.[1，+∞)C.(0.+∞) D.(0，1]5．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則等于（）A. B.C. D.6．函數(shù)的最小值為（）A.1 B.C. D.7．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是A.若，，則B.若，，，則C.若，，則D.若，，，則8．在平面直角坐標(biāo)系中，角以為始邊，終邊與單位圓交于點(diǎn)，則（）A. B.C. D.9．已知集合，，全集，則（）A. B.C. D.I10．若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的對(duì)稱軸為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則_____________12．已知函數(shù)，且函數(shù)恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.13．已知函數(shù)，則________.14．已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為1，3，，則的取值范圍是__________15．若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______16．命題“，使關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解”的否定是_________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知平面向量，，，且，.（1）求和：（2）若，，求向量與向量夾角的大小.18．計(jì)算：（1）94（2）lg5+lg2?19．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）用定義法證明在區(qū)間上是減函數(shù).20．已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，判斷在上的單調(diào)性并用定義證明；若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍21．已知二次函數(shù).若當(dāng)時(shí)，的最大值為4，求實(shí)數(shù)的值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、A【解題分析】利用充分條件和必要條件的定義判斷.【題目詳解】當(dāng)a=0時(shí)，fx=x,x≤0當(dāng)函數(shù)fx是增函數(shù)時(shí)，則a≤0故選：A2、D【解題分析】由題意得選D.【題目點(diǎn)撥】函數(shù)的性質(zhì)(1).(2)周期(3)由求對(duì)稱軸(4)由求增區(qū)間;由求減區(qū)間3、C【解題分析】利用扇形的面積公式即可求解.【題目詳解】設(shè)扇形的半徑為，則扇形的面積，解得：，故選：C4、D【解題分析】作出函數(shù)的圖像，結(jié)合圖像即可得出結(jié)論.【題目詳解】由題意分析得：取函數(shù)與中的較小的值，則，如圖所示（實(shí)線部分）：由圖可知：函數(shù)的值域?yàn)椋?故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用.考查了數(shù)形結(jié)合思想.屬于較易題.5、D【解題分析】由任意角三角函數(shù)的定義可得結(jié)果.【題目詳解】依題意得.故選：D.6、D【解題分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)可得，分析即可得答案.【題目詳解】由題意得，當(dāng)時(shí)，的最小值為.故選：D7、C【解題分析】根據(jù)空間中直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系即得?！绢}目詳解】A.因?yàn)榇怪庇谕黄矫娴膬蓚€(gè)平面可能平行或相交，不能確定兩平面之間是平行關(guān)系，故不正確；B.若，，，則或相交，故不正確；C.由垂直同一條直線的兩個(gè)平面的關(guān)系判斷，正確；D.若，，，則或相交，故不正確.故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查空間直線和平面，平面和平面的位置關(guān)系，考查學(xué)生的空間想象能力。8、A【解題分析】根據(jù)任意角三角函數(shù)的概念可得出，然后利用誘導(dǎo)公式求解.【題目詳解】因?yàn)榻且詾槭歼叄医K邊與單位圓交于點(diǎn)，所以，則.故選：A.【題目點(diǎn)撥】當(dāng)以為始邊，已知角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，則，.9、B【解題分析】根據(jù)并集、補(bǔ)集的概念，計(jì)算即可得答案.【題目詳解】由題意得，所以故選：B10、C【解題分析】由題意得，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，由，得，即平移后的函數(shù)的對(duì)稱軸方程為，故選C二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、##【解題分析】設(shè)出冪函數(shù)解析式，代入已知點(diǎn)坐標(biāo)求解【題目詳解】設(shè)，由已知得，所以，故答案為：12、【解題分析】作出函數(shù)的圖象，把函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題解決.【題目詳解】由得，即函數(shù)零點(diǎn)是直線與函數(shù)圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，函數(shù)值從1遞增到2(1不能取)，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，函數(shù)值為一切實(shí)數(shù)，在坐標(biāo)平面內(nèi)作出函數(shù)的圖象，如圖，觀察圖象知，當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是：.故答案為：13、7【解題分析】根據(jù)題意直接求解即可【題目詳解】解：因?yàn)?，所以，故答案為?14、【解題分析】由三角形中三邊關(guān)系及余弦定理可得應(yīng)滿足，解得，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是答案：點(diǎn)睛：根據(jù)三角形的形狀判斷邊滿足的條件時(shí)，需要綜合考慮邊的限制條件，在本題中要注意銳角三角形這一條件的運(yùn)用，必須要考慮到三個(gè)內(nèi)角的余弦值都要大于零，并由此得到不等式，進(jìn)一步得到邊所要滿足的范圍15、【解題分析】由題意得到時(shí)，恒成立，然后根據(jù)當(dāng)和時(shí)，進(jìn)行分類討論即可求出結(jié)果.詳解】依題意，當(dāng)時(shí)，恒成立當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，則，即解得，綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是，故答案：16、，關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)解【解題分析】直接利用特稱命題的否定為全稱命題求解即可.【題目詳解】因?yàn)樘胤Q命題的否定為全稱命題，否定特稱命題是，既要否定結(jié)論，又要改變量詞，所以命題“，使關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解”的否定為：“，關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)解”.故答案為：，關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)解三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1），；（2）.【解題分析】（1）本題首先可根據(jù)、得出，然后通過(guò)計(jì)算即可得出結(jié)果；（2）本題首先可根據(jù)題意得出以及，然后求出、以及的值，最后根據(jù)向量的數(shù)量積公式即可得出結(jié)果.【題目詳解】（1）因?yàn)?，，，且，，所以，解得，故?（2）因?yàn)椋?，所以，因?yàn)?，，所以，，，，設(shè)與的夾角為，則，因?yàn)?，所以，向量與向量的夾角為.【題目點(diǎn)撥】本題考查向量平行、向量垂直以及向量的數(shù)量積的相關(guān)性質(zhì)，若、且，則，考查通過(guò)向量的數(shù)量積公式求向量的夾角，考查計(jì)算能力，是中檔題.18、（1）12【解題分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則逐一進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）根據(jù)對(duì)數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)；【題目詳解】解：（1）原式=3（2）原式=lg【題目點(diǎn)撥】指數(shù)冪運(yùn)算的一般原則（1）有括號(hào)的先算括號(hào)里的，無(wú)括號(hào)的先做指數(shù)運(yùn)算；（2）先乘除后加減，負(fù)指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù)；（3）底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定符號(hào)；底數(shù)是小數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)；底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的，先化成假分?jǐn)?shù)；（4）若是根式，應(yīng)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，盡可能用冪形式表示，運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)解答.19、（1）；（2）證明見(jiàn)解析.【解題分析】（1）將點(diǎn)代入函數(shù)解析式運(yùn)算即可得解；（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，任取，且，通過(guò)作差證明即可得證.【題目詳解】（1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，即，解得，（2）證明：由（1）得任取，且，則，，，且，，即，在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù).20、（1）見(jiàn)解析；（2）【解題分析】當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，利用定義法能進(jìn)行證明；令，由，得，利用分離參數(shù)思想得，恒成立，求出最值即能求出實(shí)數(shù)的取值范圍【題目詳解】當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增證明如下：在上任取，，∵，，∴，∴當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增∵令，由，得，∵不等式恒成立，即在內(nèi)恒成立，即，∴，恒成立，又∵當(dāng)時(shí)，，可得∴實(shí)數(shù)的取值范圍是【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)的單調(diào)性及證明，考查實(shí)數(shù)的取值范