西藏林芝地區(qū)二高2024屆高一上數學期末預測試題含解析

西藏林芝地區(qū)二高2024屆高一上數學期末預測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知函數（，，）的圖象如圖所示，則（）A.B.對于任意，，且，都有C.，都有D.，使得2．設集合，，則A. B.C. D.3．定義：對于一個定義域為的函數，若存在兩條距離為的直線和，使得時，恒有，則稱在內有一個寬度為的通道．下列函數：①；②；③；④.其中有一個寬度為2的通道的函數的序號為A.①② B.②③C.②④ D.②③④4．已知集合A={x|x＜2}，B={x≥1}，則A∪B=（）A. B.C. D.R5．已知命題，則命題的否定為（）A. B.C. D.6．設，則與終邊相同的角的集合為A. B.C. D.7．函數的定義域為（）A.（－∞，2） B.（－∞，2]C. D.8．與圓關于直線對稱的圓的方程為（）A. B.C. D.9．冪函數的圖象不過原點，則（）A. B.C.或 D.10．定義在上的偶函數的圖象關于直線對稱，當時，．若方程且根的個數大于3，則實數的取值范圍為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．當時x≠0時的最小值是____.12．若，則_________13．若點在角終邊上，則的值為_____14．向量在邊長為1的正方形網格中的位置如圖所示，則__________15．若，則___________16．函數的單調遞增區(qū)間為________________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．如圖，已知等腰梯形中，，，是的中點，，將沿著翻折成，使平面平面.(1)求證：平面；(2)求與平面所成的角；(3)在線段上是否存在點，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.18．求值：（1）；（2）19．函數的部分圖象如圖：（1）求解析式；（2）求函數的單調增區(qū)間.20．已知函數是定義在R上的偶函數，當時，.（1）求函數的解析式；（2）畫出函數的圖像；（3）根據圖像寫出的單調區(qū)間和值域.21．已知，求，的值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解題分析】根據給定函數圖象求出函數的解析式，再逐一分析各個選項即可判斷作答.【題目詳解】觀察函數的圖象得：，令的周期為，則，即，，由，且得：，于是有，對于A，，A不正確；對于B，取且，滿足，，且，而，，此時，B不正確；對于C，，，，即，都有，C正確；對于D，由得：，解得：，令，解得與矛盾，D不正確.故選：C2、D【解題分析】詳解】試題分析：集合，集合，所以,故選D.考點：1、一元二次不等式；2、集合的運算.3、D【解題分析】②③可由作圖所得，④作圖可知有一個寬度為1的通道，由定義可知比1大的通道都存在.4、D【解題分析】利用并集定義直接求解即可【題目詳解】∵集合A={x|x＜2}，B={x≥1}，∴A∪B=R.故選D【題目點撥】本題考查并集的求法，考查并集定義、不等式性質等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題5、D【解題分析】由特稱（存在）量詞命題的否定是全稱量詞命題直接可得.【題目詳解】由特稱（存在）量詞命題的否定是全稱量詞命題直接可得：命題的否定為：.故選：D6、B【解題分析】由終邊相同的角的概念，可直接得出結果.【題目詳解】因為，所以與終邊相同的角為.故選B【題目點撥】本題主要考查終邊相同的角，熟記概念即可得出結果，屬于基礎題型.7、D【解題分析】利用根式、分式的性質列不等式組求定義域即可.【題目詳解】由題設，，可得，所以函數定義域為.故選：D8、A【解題分析】設所求圓的圓心坐標為，列出方程組，求得圓心關于的對稱點，即可求解所求圓的方程.【題目詳解】由題意，圓的圓心坐標，設所求圓的圓心坐標為，則圓心關于的對稱點，滿足，解得，即所求圓的圓心坐標為，且半徑與圓相等，所以所求圓方程為，故選A.【題目點撥】本題主要考查了圓的方程的求解，其中解答中熟記圓的方程，以及準確求解點關于直線的對稱點的坐標是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.9、B【解題分析】根據冪函數的性質求參數.【題目詳解】是冪函數，解得或或冪函數的圖象不過原點，即故選：B10、D【解題分析】由題設，可得解析式且為周期為4的函數，再將問題轉化為與交點個數大于3個，討論參數a判斷交點個數，進而畫出和的圖象，應用數形結合法有符合題設，即可求范圍.【題目詳解】由題設，，即，所以是周期為4的函數，若，則，故，所以，要使且根的個數大于3，即與交點個數大于3個，又恒過，當時，在上，在上且在上遞減，此時與只有一個交點，所以.綜上，、的圖象如下所示，要使交點個數大于3個，則，可得.故選：D【題目點撥】關鍵點點睛：根據已知條件分析出的周期性，并求出上的解析式，將問題轉化為兩個函數的交點個數問題，結合對數函數的性質分析a的范圍，最后根據交點個數情況，應用數形結合進一步縮小參數的范圍.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解題分析】直接利用基本不等式的應用求出結果【題目詳解】解：由于，所以（當且僅當時，等號成立）故最小值為故答案為：12、【解題分析】先求得，然后求得.【題目詳解】，.故答案為：13、5【解題分析】由三角函數定義得14、3【解題分析】由題意可知故答案為315、【解題分析】只需對分子分母同時除以，將原式轉化成關于的表達式，最后利用方程思想求出．再利用二倍角的正切公式，即可求得結論【題目詳解】解：，即，故答案為：【題目點撥】本題考查同角三角函數的關系，考查二倍角的正切公式，正確運用公式是關鍵，屬于基礎題16、【解題分析】函數由，復合而成，求出函數的定義域，根據復合函數的單調性即可得結果.【題目詳解】函數由，復合而成，單調遞減令，解得或，即函數的定義域為，由二次函數的性質知在是減函數，在上是增函數，由復合函數的單調性判斷知函數的單調遞增區(qū)間，故答案為.【題目點撥】本題考查用復合函數的單調性求單調區(qū)間，此題外層是一對數函數，故要先解出函數的定義域，在定義域上研究函數的單調區(qū)間，這是本題易失分點，切記！三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)證明見解析；(2)30°；(3)存在，.【解題分析】(1)首先根據已知條件并結合線面垂直的判定定理證明平面，再證明即可求解；(2)根據(1)中結論找出所求角，再結合已知條件即可求解；(3)首先假設存在，然后根據線面平行的性質以及已知條件，看是否能求出點的具體位置，即可求解.【題目詳解】(1)因為，是的中點，所以，故四邊形是菱形，從而，所以沿著翻折成后，，又因為，所以平面，由題意，易知，，所以四邊形是平行四邊形，故，所以平面；(2)因為平面，所以與平面所成的角為，由已知條件，可知，，所以是正三角形，所以，所以與平面所成的角為30°；(3)假設線段上是存在點，使得平面，過點作交于，連結，，如下圖：所以，所以，，，四點共面，又因平面，所以，所以四邊形為平行四邊形，故，所以為中點，故在線段上存在點，使得平面，且.18、（1）（2）【解題分析】（1）利用指數冪計算公式化簡求值；（2）利用對數計算公式換件求值.【小問1詳解】【小問2詳解】.19、（1）（2）【解題分析】（1）由函數的最大值和最小值求A；由周期解得.由，解得：.即可求得解析式；（2）直接利用復合函數單調性“同增異減”列不等式，即可求得單增區(qū)間.小問1詳解】由函數的最大值為2.最小值-2.可得A=2；由從到為函數的一個周期，可得：，解得：.所以由在減區(qū)間上，且，解得：.所以.【小問2詳解】要求函數的單增區(qū)間，只需,解得：，所以函數的單調增區(qū)間為20、（1）（2）圖像見解析（3）答案見解析【解題分析】（1）根據偶函數的性質即可求出；（2）根據解析式即可畫出圖像；（3）根據圖像可得出.【小問1詳解】因為是定義在R上的偶函數，當時，，則當時，，則，所以；【小問2詳解】畫出函數圖像如下：【小問3詳解】根據函數圖像可得，的單