光的等厚干涉

等厚干涉實(shí)驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)簡介】牛頓環(huán)和尖劈實(shí)驗(yàn)是經(jīng)典的干涉實(shí)驗(yàn)，很直觀，原理比較容易理解，還有一定的應(yīng)用價(jià)值，因此也是光學(xué)的最基本實(shí)驗(yàn)之一。本實(shí)驗(yàn)的目的是讓學(xué)生通過對牛頓環(huán)條紋的觀察和測量，了解干涉的基本理論，同時(shí)通過本實(shí)驗(yàn)了解由于平凸透鏡中心與平晶接觸面不規(guī)則產(chǎn)生的現(xiàn)象導(dǎo)致無法判斷牛頓環(huán)的圓心，因此實(shí)驗(yàn)中采用測量圓的直徑的方法。學(xué)習(xí)用逐差法處理所得的數(shù)據(jù)。通過本實(shí)驗(yàn)學(xué)生還可以學(xué)會(huì)正確使用讀數(shù)顯微鏡?！窘虒W(xué)目的】1、讓學(xué)生通過對牛頓環(huán)和劈尖的觀察和測量進(jìn)一步了解干涉的基本理論。圖1牛頓環(huán)干涉圖像2、 逐差法處理數(shù)據(jù)。圖1牛頓環(huán)干涉圖像3、 學(xué)會(huì)正確使用讀數(shù)顯微鏡?！緦?shí)驗(yàn)儀器】牛頓環(huán)、鈉光燈、讀數(shù)顯微鏡【實(shí)驗(yàn)原理】球面曲率半徑的測量原理牛頓環(huán)儀由一塊曲率半徑較大的平凸玻璃與一塊光學(xué)平板玻璃構(gòu)成。將平凸玻璃的凸面放在平板玻璃上方，凸面與平板玻璃之間形成了一厚度由接觸點(diǎn)到邊緣逐漸增加的空氣薄層。當(dāng)單色光垂直照射到牛頓環(huán)上，經(jīng)空氣薄層的上下表面反射后，將在凸面處相遇產(chǎn)生干涉，其干涉圖像是以接觸點(diǎn)為中心的一組明暗相間的同心圓環(huán)，如圖1所示。如圖2所示，設(shè)平凸玻璃透鏡的凸球面的曲率半徑為R，與接觸點(diǎn)O相距為r處的空氣薄層的厚度為e，垂直入射的單色光波長為。單色光經(jīng)空氣薄層上下表面反射厚在凸面出相遇時(shí)，其光程差 8=2e+V2 (1)其中K；2為光從平板玻璃表面反射時(shí)的半波損失。從圖中的幾何關(guān)系可知：R2=(R—e)2+r2=R2-2Re+e+r2 (2)

r2因Re，所以e2項(xiàng)可以忽略，則有e=-口 2R-r2人將（r2因Re，所以e2項(xiàng)可以忽略，則有e=-口 2R-r2人將（3）帶入（1）得8= +—R2（4）有干涉理論可知，產(chǎn)生暗環(huán)的條件是:8=（2k+1）— （k=0,1,2...2（5）從公式（4）（5）可得:（6）所以，只要能測出k級(jí)暗環(huán)的半徑，已知光波波長人，即可求出曲率半徑R,反之亦可由已知曲率半徑R求出入射光波長人。在實(shí)際測量中，由于接觸點(diǎn)處的壓力引起玻璃的彈性形變，以及接觸點(diǎn)不十分干凈，因此接觸點(diǎn)不可能是一個(gè)理想的點(diǎn)，而是一個(gè)不清晰的模糊圓斑，它的邊緣所對應(yīng)的級(jí)數(shù)無法確定，每一暗環(huán)對應(yīng)的級(jí)數(shù)也無法確定。為此我們采用測量兩暗環(huán)的半徑來加以消除。設(shè)第m級(jí)和第n級(jí)暗環(huán)半徑分別為rm和、，根據(jù)式（6），有兩式相減，得R=3（7）（8）（9）由上式可知，兩暗環(huán)半徑的平方差只與它們相隔幾個(gè)暗環(huán)的數(shù)目（m-n）有關(guān)，而與它們各自的級(jí)數(shù)無關(guān)。因此我們在測量時(shí)就可以用環(huán)數(shù)代替級(jí)數(shù)。用這種方法不但解決了級(jí)數(shù)無法確定的因素，而且消除了由于接觸點(diǎn)形變，微小灰塵產(chǎn)生的附加光程差。由于接觸點(diǎn)不是一個(gè)理想的點(diǎn)，環(huán)心不易確定，直接測量半徑，會(huì)產(chǎn)生較大誤差，因_d2—d2此我們改為測量暗環(huán)直徑，式（9）可改寫為R=m一仁 （10）4（m—n）人， ， cD(11)設(shè)D=d2—d2(mm2),則R= —(11)【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟】觀察牛頓環(huán)的干涉圖樣（1） 調(diào)整牛頓環(huán)儀的三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲，在自然光照射下將干涉圖樣移到牛頓環(huán)儀的中心附近意螺絲調(diào)節(jié)不能太緊，以免中心暗斑太大，甚至損壞牛頓環(huán)儀。（2） 將牛頓環(huán)儀放在顯微鏡筒正下方，點(diǎn)亮鈉光燈，使發(fā)出的光（人=589.3nm）射到與水平45角的玻璃片上，經(jīng)反射后，垂直入射到牛頓環(huán)儀上。（3） 調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡的目鏡，使能清晰的看到十字叉絲像，并使叉絲橫絲與讀數(shù)標(biāo)尺平行，豎絲與讀數(shù)標(biāo)尺垂直，消除視差。（4） 調(diào)節(jié)450玻璃片，使讀數(shù)顯微鏡看到的視場亮度最大。（5） 自下而上緩慢調(diào)節(jié)鏡筒，直至觀察到清晰的干涉圖像。移動(dòng)牛頓環(huán)儀，使中心暗斑位于視域中心。測量牛頓環(huán)的直徑（1）選取要測量的m和n各五個(gè)條紋，如m取為13,12,11，10，9五個(gè)環(huán)，n為8,7,6，5,4五個(gè)環(huán)。（2）轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，先使鏡筒向左移動(dòng)，順序數(shù)到15環(huán)，再向右轉(zhuǎn)到13環(huán)，使叉絲與干涉條紋外切，記錄讀數(shù)。然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使叉絲依次與12,11,???，4環(huán)外切，順序記下讀數(shù);再繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使叉絲依次與圓心右4,5,???,13環(huán)內(nèi)切，也順序記下各還的讀數(shù)。注意在一次測量過程中，鼓輪應(yīng)沿著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，中途不得反轉(zhuǎn)，以免因齒輪間空隙引起空轉(zhuǎn)而產(chǎn)生測量誤差。（3） 由左右測量的讀數(shù)算出各圓直徑。為提高結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用逐差法處理數(shù)據(jù)。將第13圈與第8圈，第12圈與第7圈，?-第9圈與第4圈組合，求出的平均值，最后帶入式（11）,求出牛頓環(huán)儀平凸玻璃凸球面的曲率半徑R。［數(shù)據(jù)處理與結(jié)果］測量平凸透球面的曲率半徑（1）將測量數(shù)據(jù)填入下表，并計(jì)算d滸52—dn2及R

D…一…⑵確定平凸透鏡凸面曲率半徑的最佳值R=液和不確定度A「實(shí)驗(yàn)結(jié)果：R=R土Ar(mm)。D=d2—d2(mm2)，D= L(mm2)，。=0.002(d2+d2〃+5 n 5 Di n+5 n表1平凸透球面的曲率半徑測量數(shù)據(jù)讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)環(huán)直徑（mm）(:m2)d2+d2(mm2)^Di(mm2)左方右方131211109825bDiAR-100X-7654［基本思考題］牛頓環(huán)干涉條紋形成在哪個(gè)面上？產(chǎn)生的條件是什么？牛頓環(huán)的中心在什么情況下是暗的，在什么情況下是亮的？本實(shí)驗(yàn)裝置是如何使等厚條紋產(chǎn)生的條件得到近似滿足的？為什么相鄰兩暗條紋（或明條紋）之間的距離靠近中心的要比邊緣的大