2023屆高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題-概率與統(tǒng)計(jì)測(cè)試卷A(文科)

1/12023屆高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題——概率與統(tǒng)計(jì)測(cè)試卷A(文科)2023屆高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題——概率與統(tǒng)計(jì)測(cè)試卷A（文科）

一、選擇題（共10題，每小題均只有一個(gè)正確答案，每小題5分，共50分）1.設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，其比滿(mǎn)意b∶a＝

618.02

1

5≈-，這種矩形給人以美感，稱(chēng)為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中。下面是某工藝品廠(chǎng)隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：

甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620

依據(jù)上述兩個(gè)樣原來(lái)估量?jī)蓚€(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是（）A.甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近B.乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近C.兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同D.兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定

2.對(duì)變量x,y有觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)理力爭(zhēng)（1x，1y）（i=1,2,…，10），得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u，v有觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)（1u，1v）（i=1,2,…，10）,得散點(diǎn)圖2.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以推斷（）

A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)

B．變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)

C．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)

D．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)3.期末考試后，班長(zhǎng)算出了全班40名同學(xué)的數(shù)學(xué)成果的平均分為M，假如把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來(lái)的40個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么M：N為（）A．40：41B．1：1C．41：40D．2：1

4.設(shè)a是甲拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則方程2

20xax++=有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概

第6題圖率為（）A．

23B．13C．12D．12

5

5.甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6），設(shè)甲、乙所拋擲骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x、y，則滿(mǎn)意復(fù)數(shù)ixy+的實(shí)部大于虛部的概率是（）

A．

16B．512

C．

7

12

D．13

6.某工廠(chǎng)對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).右圖是依據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是（）

A.90

B.75

C.60

D.45

7.甲、乙兩人玩猜數(shù)字嬉戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中{},1,2,3,4,5,6ab∈，若1ab-≤，就稱(chēng)甲乙“心有靈犀”。現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)嬉戲，則他們“心有靈犀”的概率為（）A．

19

B．

29C．718D．49

8.已知正棱錐S—ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得

21

，故用直線(xiàn)2.53yx=-的擬合效果好.

20解：（1）設(shè)“甲勝且兩個(gè)編號(hào)的和為6”為大事A.甲編號(hào)x，乙編號(hào)y，(,)xy表示一個(gè)基本領(lǐng)件，則兩人摸球結(jié)果包括（1，1），（1，2），……，（1，5），（2，1），（2，2），……，（5，4），（5，5）共25個(gè)基本領(lǐng)件；A包含的基本領(lǐng)件有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5個(gè)，所以51

255

PA==答：編號(hào)之和為6且甲勝的概率為15

。

（2）這種嬉戲不公正.

設(shè)“甲勝”為大事B，“乙勝”為大事C.甲勝即兩編號(hào)之和為偶數(shù)所包含基本領(lǐng)件數(shù)為以下13個(gè)：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4