基于支持矢量回歸的風(fēng)力機(jī)變槳距系統(tǒng)建模與仿真

基于支持矢量回歸的風(fēng)力機(jī)變槳距系統(tǒng)建模與仿真

0變槳距控制的應(yīng)用電力作為一種無用的清潔能源，受到發(fā)達(dá)國家的高度重視。近年來，主要發(fā)動(dòng)機(jī)械的研究和工業(yè)生產(chǎn)業(yè)務(wù)化也取得了很大的發(fā)展。風(fēng)力機(jī)功率控制形式一般分為定槳距和變槳距。變槳距控制與定槳距相比,不僅能更大程度地獲取風(fēng)能,而且平穩(wěn)了發(fā)電機(jī)功率輸出,已成為當(dāng)今國際主流風(fēng)力機(jī)必備的控制技術(shù)。風(fēng)速高于額定值時(shí),工業(yè)變槳距風(fēng)力機(jī)最大誤差一般為額定值的10%左右,風(fēng)電常被稱為“垃圾電”。發(fā)展初期風(fēng)電在電網(wǎng)電量比重很低,對電網(wǎng)影響不大。但隨著風(fēng)力機(jī)的單機(jī)容量大型化和裝機(jī)總量的飛速增長,風(fēng)電已開始占有重要比重,為了得到高品質(zhì)的風(fēng)力電能,對風(fēng)力機(jī)控制的要求也越來越高。一般風(fēng)力機(jī)變槳距控制采用PID控制,但由于風(fēng)力機(jī)本身是具有很強(qiáng)的非線性,控制效果并不是很好,國外風(fēng)電研究者也開始對新型變槳距控制技術(shù)進(jìn)行研究。國內(nèi)風(fēng)力機(jī)技術(shù)相對落后,自行研制的風(fēng)力機(jī)僅750kW,而且是定槳距控制。浙江大學(xué)流體傳動(dòng)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室在研制了電液比例變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上,對控制算法也進(jìn)行了研究,提出了基于支持矢量回歸(Supportvectorregression,SVR)風(fēng)力機(jī)變槳距的雙模型切換預(yù)測控制算法,在變槳距試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了試驗(yàn)研究,旨在穩(wěn)定發(fā)電機(jī)輸出功率,發(fā)電機(jī)輸出功率最大誤差從傳統(tǒng)的額定值的10%穩(wěn)定降低到在3%附近,有效提高了風(fēng)電品質(zhì)。1預(yù)測和控制sr的原則一般的SVR預(yù)測控制算法主要包括SVR模型建立、在線校正、滾動(dòng)優(yōu)化三部分。1.1svr模型辨識(shí)變槳距風(fēng)力機(jī)模型具有很強(qiáng)的非線性。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí),采用通用的函數(shù)逼近器可以以任意精度近似任意非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng),但是仍存在如難以確定最為合理的網(wǎng)絡(luò)機(jī)構(gòu)、過學(xué)習(xí)現(xiàn)象、訓(xùn)練過程中存在局部極小等問題。SVR方法是把支持向量機(jī)(Supportvectormachine,SVM)對模式識(shí)別問題中的結(jié)果,推廣到估計(jì)實(shí)函數(shù)(回歸)中。SVM基于VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理的新型學(xué)習(xí)機(jī),對于非線性系統(tǒng),通過非線性變換轉(zhuǎn)化為高維的線性內(nèi)積空間,這樣風(fēng)險(xiǎn)只與輸入樣本數(shù)目有關(guān),而與輸入維數(shù)無關(guān),從而避免了維數(shù)災(zāi);通過二次規(guī)劃得到全局最優(yōu)解,不存在局部極小值問題。SVR在SVM理論的基礎(chǔ)上引入新的損失函數(shù),實(shí)現(xiàn)了指示函數(shù)拓展到實(shí)值函數(shù)回歸逼近,使得函數(shù)估計(jì)不僅具有魯棒性,而且具有稀疏性,成為了很好的系統(tǒng)辨識(shí)的方法。SVR模型辨識(shí)過程關(guān)鍵性步驟如下。(1)回歸估計(jì)函數(shù)為式中ω——權(quán)系數(shù)b——偏置損失函數(shù)采用ε不敏感損失函數(shù)。(2)SVR最主要就是求解下列二次規(guī)劃問題約束條件且式(3)、(4)成立求解式(2),得Lagrange乘子a*和a,由式(3)可得權(quán)系數(shù)ω。(3)核函數(shù)K(xi,xj)=xixj為內(nèi)積形式,它是滿足Mercer條件的任意對稱正定函數(shù)。令,將式(4)代入式(1)便得到SVR函數(shù)模型1.2svr預(yù)測模型的在線辨識(shí)SVR在線辨識(shí)一般采用增量學(xué)習(xí)算法,即通過解二次回歸的KKT條件(式(6))為判斷依據(jù)對于新增樣本沒有違背原SVR的KKT條件時(shí),說明原SVR已經(jīng)包含這部分樣本的信息,所以不必對此樣本學(xué)習(xí);當(dāng)違背KKT條件時(shí),說明原SVR沒有包含這部分樣本的信息,這些樣本有可能轉(zhuǎn)化為支持矢量,需要對此樣本學(xué)習(xí),而且同時(shí)原SVR的支持矢量也有可能轉(zhuǎn)化為非支持矢量。目前SVR預(yù)測控制的有關(guān)資料中并沒有把在線辨識(shí)應(yīng)用在其中,主要原因是一般認(rèn)為SVR辨識(shí)精度很高,能消除模型的不準(zhǔn)確性,同時(shí)SVR增量學(xué)習(xí)算法運(yùn)算時(shí)間太長,很難實(shí)現(xiàn)邊控制邊校正。但是在真實(shí)系統(tǒng)中即便是最初辨識(shí)如何精確,由于外界環(huán)境的變化或內(nèi)在系統(tǒng)磨損都會(huì)產(chǎn)生模型的改變。因此,在SVR預(yù)測控制為了得到更優(yōu)控制效果,還是希望將在線辨識(shí)引入,而如何減小SVR在線辨識(shí)的時(shí)間,這便是SVR預(yù)測控制研究的一個(gè)技術(shù)關(guān)鍵。1.3yrk—滾動(dòng)優(yōu)化設(shè)系統(tǒng)輸出為給定值s,預(yù)測參考軌跡為式中c=exp(-T/τ)T——采樣時(shí)間τ——參考軌跡時(shí)間常數(shù)式中yR(k+j)——通過SVR預(yù)測值p——預(yù)測長度L——控制域長度(L≤p)滾動(dòng)優(yōu)化計(jì)算就是求合適的u(k)使J(k)最小。2槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)在對VESTAS,DEWIND等公司的風(fēng)力機(jī)組變槳距機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)研,和考察國外相關(guān)生產(chǎn)安裝全過程的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了電液比例變槳距執(zhí)行系統(tǒng),并真實(shí)搭建了風(fēng)力機(jī)變槳距半物理仿真試驗(yàn)臺(tái),其結(jié)構(gòu)如圖1所示。變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)由國產(chǎn)元器件組成。仿真平臺(tái)中的風(fēng)力機(jī)模型,采用國際權(quán)威的Bladed風(fēng)力機(jī)仿真軟件公司提供的模型庫文件,該軟件已被國際風(fēng)電研究人員認(rèn)可,并得到廣泛的應(yīng)用。因此,半物理仿真平臺(tái)的合理性和科學(xué)性是可信的。整個(gè)平臺(tái)可看成一臺(tái)變槳距風(fēng)力機(jī)。圖2為所設(shè)計(jì)的電液比例變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)原理圖(含液壓加載裝置)。真實(shí)的風(fēng)力機(jī)中,槳葉通過機(jī)械連桿機(jī)構(gòu)與液壓缸活塞桿相連接,節(jié)距角的變化同活塞桿位移基本成正比。當(dāng)活塞桿向左移動(dòng)到最大位置時(shí),節(jié)距角為90°;向右移動(dòng)最大位置時(shí),為-5°。本試驗(yàn)臺(tái)中,風(fēng)力負(fù)載通過對頂缸作用在變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)上,負(fù)載大小由Bladed軟件計(jì)算所得,使得整個(gè)控制更貼近于真實(shí)。3變槳距控制器設(shè)計(jì)風(fēng)力機(jī)變槳距控制規(guī)律,可以簡述為以下兩點(diǎn):①風(fēng)速低于額定風(fēng)速時(shí),保持槳葉節(jié)距角為3°附近,捕獲最大風(fēng)能。②風(fēng)速高于額定風(fēng)速時(shí),增大節(jié)距角(逆槳),使風(fēng)輪吸收的風(fēng)能減少,發(fā)電機(jī)輸出功率降低;如輸出功率小于額定值時(shí),減小節(jié)距角(順槳),發(fā)電機(jī)輸出功率又上升,如此調(diào)節(jié),使發(fā)電機(jī)最終輸出功率能維持在額定值附近?？紤]到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的緊湊性和安裝尺寸的限制,所以選用單出桿液壓缸。從圖2可以看出,槳葉順槳,即活塞桿向右移動(dòng)時(shí),有桿腔進(jìn)油;而槳葉逆槳,即活塞桿向左移動(dòng)時(shí),無桿腔進(jìn)油。因此,為了提高逆槳速度,在變槳距系統(tǒng)中設(shè)計(jì)了差動(dòng)回路。此外,從風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)分析可知,變槳距過程中,在風(fēng)力的作用下,負(fù)載力始終使槳葉向順槳方向運(yùn)動(dòng),負(fù)載力對順槳起推動(dòng)作用,而對逆槳起阻力作用。從上兩點(diǎn)可見,在變槳距預(yù)測控制過程中,對于槳葉順槳、逆槳,系統(tǒng)所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型并不相同。在預(yù)測控制中,用一個(gè)模型去描述兩個(gè)不同的模型將直接降低控制的精度,因此提出了雙模型切換的預(yù)測控制算法。4變槳距預(yù)測控制算法綜合上述要點(diǎn),制定出基于支持矢量回歸雙模型切換風(fēng)力機(jī)變槳距預(yù)測控制算法,其控制流程如圖3所示。y1為風(fēng)力機(jī)發(fā)電機(jī)輸出功率、y2為槳葉節(jié)距角;u1為電液比例換向閥的電壓信號、u2為風(fēng)速信號;e為預(yù)測模型輸出誤差。4.1基于libsvm的變槳距模型以仿真平臺(tái)試驗(yàn)曲線作為模型辨識(shí)的數(shù)據(jù),Bladed軟件設(shè)定風(fēng)力機(jī)機(jī)型為1.5MW。采樣頻率按真實(shí)變槳距控制選取為10Hz,系統(tǒng)階數(shù)2,利用NNARMRX型函數(shù)逼近變槳距風(fēng)力機(jī)非線性系統(tǒng)式中,(k)為k時(shí)刻模型辨識(shí)發(fā)電機(jī)輸出功率,x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8代表y1(k-1)、y1(k-2)、y2(k-1)、y2(k-2)、u1(k-1)、u1(k-2)、u2(k-1)、u2(k-2)在k-1,k-2時(shí)刻采樣到輸出、輸入值。核函數(shù)選取一維樣條函數(shù)。依據(jù)對風(fēng)力機(jī)變槳距系統(tǒng)動(dòng)作過程的雙模型特性,采用雙模型切換,即電液比例換向閥驅(qū)動(dòng)電壓為正時(shí),槳葉逆槳,變槳距系統(tǒng)模型為SVRa;控制信號為負(fù)時(shí),槳葉順槳,變槳距系統(tǒng)模型為SVRb。在試驗(yàn)臺(tái)上分別進(jìn)行順槳狀態(tài)下,風(fēng)速隨機(jī)變化,電液比例換向閥驅(qū)動(dòng)電壓從0～+10V和+10～0V兩組試驗(yàn),以前組試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,后者為測試樣本;逆槳狀態(tài)也同樣作兩組數(shù)據(jù)。利用Libsvm程序進(jìn)行離線辨識(shí),綜合考慮結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和函數(shù)的逼近程度,選取C=150,選取ε等于額定功率的0.5%。由圖4可見,采用SVR對變槳距風(fēng)力機(jī)模型辨識(shí)精度和泛化能力都是很強(qiáng)的,順槳最大的訓(xùn)練誤差是0.02MW,最大的測試誤差0.052MW;逆槳最大的訓(xùn)練誤差是0.018MW,最大的測試誤差0.042MW。4.2風(fēng)力機(jī)在線辨識(shí)方法如前所述,雖然SVR對系統(tǒng)辨識(shí)精度很高,但變槳距風(fēng)力機(jī)從出廠到具體工作中,模型存在著變化,比如安裝地的不同,山地、近海等;氣候的變化,雨天、雪天等;以及是否帶傷工作等等,因此實(shí)現(xiàn)模型的在線校正對于變槳距風(fēng)力機(jī)預(yù)測控制是必須的。如何減小SVR在線辨識(shí)的時(shí)間便成為研究必須突破的技術(shù)關(guān)鍵。一般SVR在線辨識(shí),只要新增采樣點(diǎn)不滿足原SVM的KKT條件就存儲(chǔ),當(dāng)存儲(chǔ)點(diǎn)數(shù)大于某個(gè)數(shù)值M(由控制器內(nèi)存決定)時(shí),將存儲(chǔ)點(diǎn)與原SVM樣本重新計(jì)算得出新的SVM模型。由于SVR訓(xùn)練的主要工作量在于求解一個(gè)帶有界約束條件和等式約束條件的凸二次規(guī)劃(QP)問題。在運(yùn)算過程中,求解規(guī)模與樣本數(shù)量有關(guān),隨著樣本數(shù)的增加,常規(guī)的解析法不能快速地求解二次規(guī)劃問題,計(jì)算時(shí)間長和占有內(nèi)存多的問題十分明顯?？s短辨識(shí)計(jì)算時(shí)間的常規(guī)方法——序列最小優(yōu)化算法(Sequentialminimaloptimization,SMO),由PLATT提出,并受到許多科研工作者的修改,成為常用的大樣本快速學(xué)習(xí)算法。本研究在Libsvm程序的基礎(chǔ)上結(jié)合文獻(xiàn)改進(jìn)型的SMO算法來縮短SVR運(yùn)算時(shí)間。針對風(fēng)力機(jī)自身特點(diǎn),又在以下兩個(gè)方面對Libsvm程序進(jìn)行了進(jìn)一步改進(jìn)。在線辨識(shí)中一些偶然因素如槳葉碰到空氣中的異物等,使模型發(fā)生暫時(shí)的變化,這些點(diǎn)對模型校正并沒有作用,反而會(huì)誤導(dǎo)校正的方向,在辨識(shí)中應(yīng)把這些點(diǎn)去掉。所以,提出了滿足系數(shù)W和滿足因子δ的概念。δ的數(shù)值參考變槳距風(fēng)力機(jī)本身的魯棒性而定,魯棒性越大δ越小。當(dāng)新增樣本連續(xù)滿足KKT條件,滿足系數(shù)等于滿足因子疊加,直到出現(xiàn)不滿足KKT條件時(shí),W=nδ((n為連續(xù)滿足KKT條件的樣本數(shù)),從存儲(chǔ)空間中拋棄臨近的W整數(shù)值不滿足KKT條件的樣本,W復(fù)位為0,此算法就是通過在出現(xiàn)模型偶然變化點(diǎn)后又轉(zhuǎn)回正常的采樣點(diǎn)數(shù)目將偶然點(diǎn)排除。模型變化可能從一種狀態(tài)變化到另一種狀態(tài),而后又變化到原來狀態(tài)。為了減少不必要的重復(fù)計(jì)算,希望在線辨識(shí)具有記憶性。因此,SVR在線辨識(shí)過程中,對應(yīng)順槳、逆槳兩種狀態(tài)分別存儲(chǔ)了兩組SVM:SVM1和校正過得到的SVM2。繼續(xù)采樣,樣本同時(shí)與KKT1和KKT2條件進(jìn)行判斷,有兩種情況:①如果當(dāng)不滿足KKT2的樣本數(shù)到M,而不滿足KKT1的樣本未到M時(shí),第一步,將SVM1和SVM2對調(diào),繼續(xù)采樣,直到不滿足新KKT2的樣本數(shù)到達(dá)M時(shí);第二步,進(jìn)行校正,此時(shí)把SVM1所有信息拋棄,SVM2為SVM1,新校正的樣本為SVM2繼續(xù)采樣;②如果當(dāng)不滿足KKT2的樣本數(shù)到M,而不滿足KKT1的樣本數(shù)超過M時(shí),直接進(jìn)入上面的第二步。將Libsvm軟件包按上述說明再修改。滿足因子δ設(shè)定為0.2,M=400,P=1500。在原SVR模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行在線校正。由Bladed軟件再產(chǎn)生新的樣本,風(fēng)力機(jī)型號不變,工作環(huán)境設(shè)定為近海,并在5216、5405、5478、5482、5877人為改變發(fā)電機(jī)的輸出功率,作為偶然干擾量。輸入10000對數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)比較,辨識(shí)的前幾分鐘,由于模型完全的變化,在線學(xué)習(xí)更新需一定的過程,擬合效果并不是很好。取采樣5000點(diǎn)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。從圖5可見出風(fēng)力機(jī)工作環(huán)境改為近海,模型發(fā)生變化,通過未改進(jìn)的增量SVR在線擬合,由于偶然因素產(chǎn)生的模型偏差使辨識(shí)偏離方向,從圖5a可以看出,除了人為改變的采樣點(diǎn)存在著較大誤差外,其周圍的誤差也很大,整體平均誤差為8.74kW。通過改進(jìn)的增量SVR在線擬合(圖5b),整體的辨識(shí)結(jié)果并未受其影響,平均誤差為2.61kW,擬合精度高。4.3發(fā)電機(jī)功率預(yù)測值在SVR在線校正的基礎(chǔ)上進(jìn)行變槳距預(yù)測控制滾動(dòng)優(yōu)化。預(yù)測步長為1,控制步長也為1,yr(k+1)為發(fā)電機(jī)功率預(yù)測值。設(shè)k時(shí)刻采集得發(fā)電機(jī)功率值為y(k),控制目標(biāo)yd=1.5MW。由于控制目標(biāo)函數(shù)J不易被取導(dǎo),采用一維黃金分割法進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化,在電液比例換向閥驅(qū)動(dòng)電壓的允許控制域(-10,+10)間尋找最優(yōu)的電壓輸出u(k),使得目標(biāo)函數(shù)J(k+1)最小。4.4算法在半物理仿真試驗(yàn)臺(tái)試在同樣的風(fēng)速作用下,按常規(guī)的PID控制、僅用單模型的SVR預(yù)測控制和雙模型切換的SVR預(yù)測控制算法在半物理仿真試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)。如圖6所示,通過SVR雙模型切換的變槳距預(yù)測控制與常規(guī)的PID控制、單模型SVR預(yù)測控制相比,發(fā)電機(jī)的輸出功率最大誤差由10%左右,降低到3%,而采用單模型SVR預(yù)測控制,由于模型不正確,最大誤差為10%左右,甚至不如常規(guī)PID控制算法9%的誤差。5基于支持矢量雙模型切換的變槳距預(yù)測控制算法將預(yù)測控制算法引入變槳距控制中。在預(yù)測控制模型方面,由于外界環(huán)境變化和內(nèi)在系統(tǒng)的磨損,模型存在著變化,采用增量式支持矢量回歸算法(SVR)在線擬合風(fēng)力機(jī)強(qiáng)非線性系