人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章《-平方根1》公開課課件

6.1平方根（1）

第六章實(shí)數(shù)6.1平方根（1）第六章實(shí)數(shù)1

為參加美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布作畫，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境引入新知情境：為參加美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25d2正方形的面積191636

邊長(zhǎng)1346填表：結(jié)論：已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的思想方法是平方運(yùn)算的逆運(yùn)算.問題實(shí)質(zhì)：已知一個(gè)正數(shù)的平方a，怎樣求出這個(gè)正數(shù)呢？正方形的面積1916363

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根.

a的算術(shù)平方根記為,讀作“根號(hào)a”.活動(dòng)2探索歸納引入概念

算術(shù)平方根定義：規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，即.一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即活動(dòng)2算術(shù)平4活動(dòng)2探索歸納引入概念

請(qǐng)你用算術(shù)平方根定義來說明表格.正方形的面積191636

a（a>0）

邊長(zhǎng)1346

算術(shù)平方根定義：活動(dòng)2請(qǐng)你用算術(shù)平方根定義來說明表格.正方形的面積15活動(dòng)2探索歸納引入概念

想一想：（1）被開方數(shù)a可以是負(fù)數(shù)嗎？（2）算術(shù)平方根x可以是負(fù)數(shù)嗎？算術(shù)平方根定義：若x2＝a，則.a≥0算術(shù)平方根的非負(fù)雙重性.0≥｝負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)的.活動(dòng)2想一想：算術(shù)平方根定義：若x2＝a，則.a6（1）下列各式哪些有意義？哪些無意義？為什么？

，

，

，

（2）下列各式有意義的條件是什么？

活動(dòng)2探索歸納引入概念

無意義跟蹤練習(xí)：（1）下列各式哪些有意義？哪些無意義？為什么？活動(dòng)27做活頁(yè)訓(xùn)練33頁(yè)隨堂練習(xí)2做活頁(yè)訓(xùn)練33頁(yè)隨堂練習(xí)28例題:例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:100；(2)；(3)0.0001.活動(dòng)3應(yīng)用新知形成技能解：(1)因?yàn)?02=100,所以100的算術(shù)平方根是10，即.例題:例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:活動(dòng)3解：(1)因?yàn)?做活頁(yè)訓(xùn)練33頁(yè)隨堂練習(xí)1做活頁(yè)訓(xùn)練33頁(yè)隨堂練習(xí)110例題:例2

下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？(1)

(2)

(3)

(4)(5)活動(dòng)3應(yīng)用新知形成技能例題:例2下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？活動(dòng)11做活頁(yè)訓(xùn)練33頁(yè)隨堂練習(xí)3做活頁(yè)訓(xùn)練33頁(yè)隨堂練習(xí)312練習(xí):活動(dòng)4鞏固練習(xí)檢測(cè)反饋1.判斷下列說法是否正確，若不正確請(qǐng)改正.（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是36的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-3是-9的算術(shù)平方根.2.算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有＿＿＿.×√√××60.10.01390和1練習(xí):活動(dòng)41.判斷下列說法是否正確，若不正確請(qǐng)改正.×√√13練習(xí):活動(dòng)4鞏固練習(xí)反饋檢測(cè)3.若

，則x=＿＿＿.4.要使代數(shù)式

有意義，則

x的取值范圍是（

）A.B.C.D.5.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.①25②③0.36④0⑤B950.602=4練習(xí):活動(dòng)43.若，則x=＿＿＿.B914活動(dòng)4鞏固練習(xí)反饋檢測(cè)綜合應(yīng)用:6.已知a、b滿足等式+=0，

求ab的值.活動(dòng)4綜合應(yīng)用:6.已知a、b滿足等式+15活動(dòng)5歸納小結(jié)深化新知小結(jié)與提升：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？在探索知識(shí)的過程中，你用了哪些方法？對(duì)你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？活動(dòng)5小結(jié)與提升：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？在探索知識(shí)的過程中16（1）算術(shù)平方根的概念；（2）算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性；（3）求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算與平方運(yùn)算是互逆運(yùn)算，利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.活動(dòng)5歸納小結(jié)深化新知小結(jié)與提升：（1）算術(shù)平方根的概念；活動(dòng)5小結(jié)與提升：17算術(shù)平方根的概念與計(jì)算算術(shù)平方根有兩個(gè)非負(fù)性知識(shí)點(diǎn)難點(diǎn)收獲解決一些實(shí)際問題知識(shí)應(yīng)用小結(jié)與提升：算術(shù)平方根的概念與計(jì)算算術(shù)平方根有兩個(gè)非負(fù)性知識(shí)點(diǎn)難點(diǎn)收18課外探究：你能用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形嗎？大正方形的邊長(zhǎng)是多少？小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為多少？小結(jié)與提升：活動(dòng)5歸納小結(jié)深化新知課外探究：你能用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正19活動(dòng)6分層作業(yè)提高能力1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.121，

，

，.2.求下列各式的值.，

，.3.3x-4為25的算術(shù)平方根，求x的值.4.已知9的算術(shù)平方根為a，b的絕對(duì)值為4，求a-b的值.活動(dòng)61.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.20活動(dòng)6分層作業(yè)提高能力5.已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，求a、b的值.6.若

與

互為相反數(shù)，求xy的算術(shù)平方根.7.一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a(a＞0），則與這個(gè)自然數(shù)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為____.活動(dòng)65.已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的算術(shù)平219、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽(yáng)光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2023/10/62023/10/6Friday,October6,202310、人的志向通常和他們的能力成正比例。2023/10/62023/10/62023/10/610/6/20234:52:33PM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)。2023/10/62023/10/62023/10/6Oct-2306-Oct-2312、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。2023/10/62023/10/62023/10/6Friday,October6,202313、志不立，天下無可成之事。2023/10/62023/10/62023/10/62023/10/610/6/202314、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。06十月20232023/10/62023/10/62023/10/615、會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。十月232023/10/62023/10/62023/10/610/6/202316、