板塊模型難題專題訓(xùn)練

#/13（3）木塊落到水平面上時，距離平板車右端水平距離。3.（8分）解：（1）木塊離開平板車后，只受重力，在豎直方向做初速為零勻加速直線運動，設(shè)從木塊離開平板車開始至落到光滑水平而上所用時間為r，則有后扌g(shù)t2（3分）（2）木塊放到平板車右端后，木塊和平板車沿水平方向受力情況如答圖2所示。（1分）設(shè)此時平板車加速度為6,木塊加速度為根據(jù)牛頓第二定律，（1分）對平板車有F^^mg=Mat對木塊有^mg=ma2解得：ai=8.0m/s2：a2=2.0m/s2 設(shè)將木塊放到平板車右端后經(jīng)過ti時間木塊和平板車達到共同速度,則有vo—aiti-a2tu此時間剛好是作用時間，設(shè)在這段時間內(nèi)平板車位移為刈1（1分）貝ljX1=Voti—^oiti2,解得：（1分）在&作用時間內(nèi)摩擦力對平板車做功W=—^mgXi=—0.20x1.0x10x6.0J=—12J （1 分）1X4,取水平向右方向為正方向。（3）在b作用時間內(nèi)木塊位移為*2二2^h2=1.0mX4,取水平向右方向為正方向。1.0s末木塊距離平板車右端 亠距離Ax=￡—x2=5.0m,如答圖3所示。1.0s末平板車和木塊具有相同速度v=<72h=2.0m/s尸2開始作用后，木塊和平板車沿水平方向受力情況如答圖4所示。木塊做減速運動，英加速度大小不變，方向改變。設(shè)此時平板車加速度為6根據(jù)牛頓第二龍律，對平板車有F2—ptmg=Ma3解得：6=42m/s2設(shè)木塊在速度減為零時，木塊、平板車位移分別為刈、x3=v2/2a2=1.0m,木塊速度減為零所用時間t2=~=1.0s所以xa=vt2~2°3^2=—19m因|xa|>Ax說明木塊在速度減為零之前已經(jīng)從平板車右端脫藹。在尸2作用5時間木塊及平板車脫離，在這個過程中木塊、平板車位移分別為X5、X6,木塊位移x5=Vt3—|a2f32

平板車位移滬函一尹3琢由答圖5所示幾何關(guān)系可知x5+|x6|=Ax,由此解得：20.50s （1分）木塊離開平板車瞬間速度V!=v—a2G=10m/s木塊離開平板車后水平位移x7=vit=0.50m木塊離開平板車瞬間平板車速度v2=v-O3t3=-19m/s木塊離開平板車后平板車水平位移X8=v21=—9.5m木塊落到水平而上時距離平板車右端水平距離x=x7+lx8|=10m （2分）8如圖15所示，水平桌面距地而髙度h=0.80m.可以看成質(zhì)點小金屬'就護質(zhì)量m訐0.50kg,放在厚度不計長木板AB上.木板長20.865m,質(zhì)量m2=0.20kg,木板A端跟桌而邊緣對齊.小金屬塊C到木板8端距離d=0.375m.假左小金屬塊及木板間、木板及桌而間、小金屬塊及桌而間動摩擦因數(shù)都相等，其值“=0.20.現(xiàn)用力將木板水平向右加速抽出.在小金屬塊從木板上滑下以前，加在木板上力為水平向右恒力F.小金屬塊落到桌而上后，又在桌而上滑動了一段距離，再從桌面邊緣飛出落到水平地而上.小金屬塊落地點到桌邊水平距離s=0.08m.求作用在木板上恒力F大小.4解：小金屬塊經(jīng)歷了三段運動過程：在木板上勻加速直線運動，從木板上滑落后在桌而上勻減速直線運動，離開桌而后平拋運動.設(shè)小金屬塊做平拋運動時間為切圖1設(shè)平拋運動初速度為V2，圖1S=叢s0.08八一，、D=—= =0.2（nVs）t30.4小金屬塊在長木板上運動時受力如圖1所示，小金屬塊這時做勻加速直線運動，設(shè)它加速度為6?/'=pF、=pni'g=0.20x0.50x10=1.0(N)=A=1￡0.5=2.0(nVs2)小金屬塊離開長木板后在桌而上運動時受力如圖2所示，小金屬塊這時做勻減速直線運動,設(shè)它加速度大小為&?f；=pF、=jLtm、g=0.2x0.5x10=1.0(N)斤圖2a\=fL=護2.T⑷=4設(shè)小金屬塊在木板上運動時，相對于地而運動距離為SJ,末速度為巾，所用時間為s①片=吋 ②設(shè)小金屬塊在桌面上運動時，相對于地而運動距離為$2,末速度為巾,—2dj52=^2—叮 ③由題意知S]+*=厶一〃 ④聯(lián)立以上四式，解得Si=0.25mS2=0.24mti=0.5svi=1.0m/s取木板為研究對象，小金屬塊在木板上運動時，木板受力如圖3所示.f2= )g=。?20x0.70x10=1.4(N)木板在r】時間內(nèi)向右運動距離為d+s—設(shè)木板加速度為°2,則2(〃+5))=“°號嚴25)-5.0(皿2)利用牛頓定律0.5"F—(fi-^f2)=m2O2U3.4N增大F,可減少物體加速時間，物體不會落下即滑至桌邊時速度恰好為零，則物體加速階段及減速階段位移都是0.245m,據(jù)此可計算岀當(dāng)F〉3.41N時物塊不會落下桌子。9.如圖所示，質(zhì)量為m=5kg長木板放在水平地而上，任木板最右端放一質(zhì)量也為m=5kg物

塊4木板及地而間動摩擦因數(shù)從=0.3,物塊及木板間動摩擦因數(shù)々=0.2.現(xiàn)用一水平

力U60N作用在木板上，使木板由靜止開始勻加速運動.經(jīng)過t=lSt撤去拉力?設(shè)物塊及木板間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.（g取10m/s2）求:（1） 拉力撤去時，木板速度大小.（2） 要使物塊不從木板上掉下，木板長度至少多大.（3）在滿足（2）條件下，物塊最終將停在距板右端多遠處.【答案】（1）4m/s；（2）1.2m；（3）0.48m5?解析：（1）若在時間匸Is內(nèi).揚塊及長木板一是運動，加速度為Q,則物塊受合外力f=ma>p2mg說明物塊在長木板上發(fā)生了相對滑動.設(shè)撤去F時，長木板速度為w,滑塊速庾為^2,由動量定理可知,對物塊，有p2ftigt=mv2對系統(tǒng)，有(F—2“〃?g)/=m\\+mv2代入數(shù)據(jù)解得"訐4m/s,“2=2m/s拉力撤去時，長木板速度大小為4m/s.（2）設(shè)撤去拉力后，經(jīng)吋間如兩者荻得共同速度為-由動量定理可知,對物塊,有曲加g『l=mV~mV2對長木板,有一2“2加gf]一“1加g'l=mv一mv\將Vi和“2數(shù)值代入解得ti=0.2s,u=2.4m/s在t=ls內(nèi)，物塊相對于長木板位移si=（ui_V2）t/2=lm ⑦在ti=0.2s內(nèi)，揚塊相對于長木板位移S2=（"：r"2）切2=0?2m ⑧木板長度最小值為￡=Si+52=1.2m由動能定理，得（3）滑塊及木板有了共同速度后，在摩擦力作用下均做減速運動，物塊相對于木板向由動能定理，得右運動，木板和物塊先后停下，設(shè)木板位移為X】，揚塊位移為0,(“2加g_2“"g)X]=0-*小‘這段時間內(nèi)物塊相對于木板位移S3=X2—Xi=0.72m.物塊最終離板右端距離c/=Si+s2—s3=0.48m小車 （1分）經(jīng)tx=2s貨物運動 （1分）

10?如圖所示，在光滑水平桌而上放有長木板C,在C上左端和距左端x處各放有小物塊A和B,A、B體積大小可忽略不讓，A、B及長木板C間動摩擦因數(shù)為小A、B、C質(zhì)量均為m,開始時.B、C靜止，A以某一初速度V。向右做勻減速運動，設(shè)物體B及板C之間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：(1)物體A運動過程中，物塊B受到摩擦力；(2)要使物塊A.B相碰，物塊A初速度V。應(yīng)滿足條件。解：(1)設(shè)A在C板上滑動時，B相對于C板不動，則對B、C有|jmg=2ma又B依靠摩擦力能獲得最大加速度為Vam--'a???B未相對C滑動而隨木板C向右做加速運動B受到摩擦力fb=ma==pmg.方向向右2(2)要使物塊A