全等三角形的判定 市賽獲獎(jiǎng)

13、3全等三角形的判定（第四課時(shí)）

灤平三中王艷全如圖，已知AB=A′B′,要說明△ABC≌△A′B′C′，還需增加兩個(gè)什么條件？你的依據(jù)是什么?

A′C′B′CBA看誰方法多!知識(shí)回顧SSSSASASAAAS三角形全等的條件:SSS、SAS、ASA、AAS知識(shí)點(diǎn)全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。因?yàn)橐粋€(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，它們之間位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以全等.知識(shí)回顧圖形全等變換的形式平移、翻折、旋轉(zhuǎn)變換前后圖形的形狀與大小相同(全等），變化的是位置。知識(shí)點(diǎn)觀察思考：

如圖所示，每組圖形中的兩個(gè)三角形都是全等三角形，觀察每組中的兩個(gè)三角形，請(qǐng)說出其中一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變換（平移或旋轉(zhuǎn)或翻折）后，能夠與另一個(gè)三角形重合。ABCABCDFEDFE已知:如圖,在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE∥AB,交AC于點(diǎn)E，DF∥

AC，交AB于點(diǎn)F。

求證:△BDF≌△DCE

典例分析FEDFFEFDEABCFF已知:如圖,在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE∥AB,交AC于點(diǎn)E，DF∥AC，交AB于點(diǎn)F。求證:（1）AF=BFAE=CE

典例一變FEDFFEFDEABCFF已知:如圖,在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE∥AB,交AC于點(diǎn)E，DF∥AC，交AB于點(diǎn)F。求證:（1）AF=BFAE=CE

FEDFFEFDEABCFF(2)連接FE,FE與BC有何關(guān)系？已知:如圖,在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，BG∥AC,交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。

求證:DG=DE

典例二變DEABCG練習(xí)鞏固已知：如圖，AC=EF,AB∥CD,AB=CD.求證：BE∥DFABCDFE練習(xí)鞏固已知：如圖，AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE求證：∠EAC=∠BDCABCED課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲?1、全等三角形的性質(zhì)和判定條件。2、圖形全等變換的形式：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)。變換前后圖形的形狀與大小相同(全等），變化的是位置。3、圖形變換是證明或構(gòu)造三角形全等重要的觀察方向與方法。4、結(jié)合實(shí)際，具體問題具體對(duì)待，不拘一格。1、已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,過C點(diǎn)做一直線PQ，AM⊥PQ于M，BN⊥PQ于N.(1)求證：MN=AM+BNQNMPCBA(2)當(dāng)過點(diǎn)C的直線PQ旋轉(zhuǎn)到與AB相交，如圖所示：AM⊥PQ于M，BN