81二元一次方程組

第八章二元一次方程組撫松八中潘建新8.1二元一次方程組

創(chuàng)設情境，引入課題

創(chuàng)設情境，引入課題

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少？問題:

在上述問題中包含了幾個未知量？幾個等量關系？

設勝的場數(shù)是，負的場數(shù)是，你能用方程表示這些等量關系嗎？依題意有：勝負合計場數(shù)xy10積分2xy16用方程表示為：探索新知，類比概念

什么叫做一元一次方程？

是一元一次方程嗎？

，那么，這兩個方程有什么特點？

它們與一元一次方程有什么不同？

含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。一元一次方程有何特征？（1）含有1個未知數(shù)；（2）含有未知數(shù)的項的次數(shù)是一次；（3）方程的兩邊都是整式?；仡櫍?/p>

它們是二元一次方程嗎?(3)(7)(5)(2)(1)3-2a=1(8)

3–2mn=1是不是是不是不是不是判斷：(4)(6)不是不是填空:若xm+1+2yn-1=0是二元一次方程,則m=

,n=

.若xlkl+2y=0是二元一次方程，則k=

.若(k-1)xlkl+2y=0是關于x,y的二元一次方程,則k=

.02-1±1探索新知，類比概念

把這兩個方程合在一起就組成了一個方程組。這個方程組中有兩個未知數(shù)，含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。例如：和

這樣的方程組也是二元一次方程組．

判斷：哪些是二元一次方程組？為什么？xy－x＝4，x＋y＝5.(6)，，，，，；；；；；√√√×××問題：滿足方程

且符合問題的實際意義的、的值有哪些？把它們填入表中．探索新知，類比概念

①②123450678910012934567810

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.

記作：==1.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1)｛(4)｛(3)｛(2)｛X=-2y=6X=3y=4X=4y=3X=6y=-22.找出上述方程的所有正整數(shù)解。練一練√√3.方程有幾個解？請你舉出兩個．

0102136457981096136478521.方程x+y=10中,符合實際意義的x,y

的值有哪些?把它們填入表格中.xyxy8161014120213645782460

2.再找出方程2x+y=16的符合實際意義的解,并用表格羅列.64

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.x+y=102x+y=16

二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解.64探索新知，類比概念

①②概念辨析，鞏固延伸

1.方程組的解是（

）A.B.C.D.C2.已知下列三對數(shù)值

________是方程x+y=7的解;

________是方程2x+y=9的解，

_______是方程組的解．

x=2y=5x=1y=7x=1y=6X+y=72x+y=9,x=2y=5x=1y=6x=2y=5x=1y=7x=2y=5,，，3.回顧知識，布置作業(yè)

談一談本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？回顧知識，布置作業(yè)

作業(yè)：

1．教材習題8．1第1、2、3、4題．

2．(選做題)教材習題8．1第5題．

列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實際意義，找出問題的解．

加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件．現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每