一次函數(shù) 市賽獲獎

一次函數(shù)與正比例函數(shù)湘東鎮(zhèn)中學(xué)歐陽包秀y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0）

(1)某城市市內(nèi)電話的月收費額y(單位：元）包括：月租費22元，撥打電話x分鐘的計時費按0.01元/分收取。導(dǎo)入①完成表格：②寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：x∕分鐘012345y∕元2222.0122.0222.0322.0422.052201.0+=xy(2)某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1千米氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高x千米時，他們所在位置的氣溫是y℃,試用解析式表示y與x的關(guān)系。分析：y隨x變化的規(guī)律是：海拔每升高1km氣溫下降6℃，海拔增加x千米時，氣溫減少

，而原來的溫度是

。因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為：6x℃5℃y=5-6x導(dǎo)入探究比較、觀察以上兩個函數(shù)關(guān)系式，分組討論，找出它們的共同點。(k、b都是常數(shù))bkxy+=都可以表示為:2201.0+=xyxy65-=56+-=xy歸納

一般地，若兩個變量x、y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成(k、b都是常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的定義：bkxy+=注意（1）自變量的指數(shù)為1；（2）k≠0（3）含自變量的式子為整式；（4）正比例函數(shù)都是一次函數(shù)；

下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？判斷(1)(3)(2)(4)一次函數(shù)：(1)(4)正比例函數(shù)：(1)寫出下列各題的關(guān)系式，并判斷：

(2)圓的面積s(平方厘米)與它的半徑r(厘米)之間的關(guān)系為:

,s

r的一次函數(shù)，s

r的正比例函數(shù)（3）汽車油箱中原有油60升，如果每行駛50千米用油6升，油箱中剩余油量y（升）與行駛路程x(千米)之間的關(guān)系式為

.y

x的一次函數(shù)，y

x的正比例函數(shù)。(1)汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛路程y(千米)與行駛時間x(時)之間關(guān)系為

.y

x的一次函數(shù)，y

x的正比例函數(shù).(填“是”或“不是”)

鞏固y=60x是是不是不是y=60-0.12xs=πr2是不是拓展分析：(1)x的系數(shù)k≠0

(2)x的指數(shù)為1.解：依題意可得：，解①得m=±3，解②得m≠3,所以m=-3時，y是x的一次函數(shù)。m2-8=1①m-3≠0②(1)已知，當(dāng)m為何值時，y是x的一次函數(shù)？1)3(82+-=-mxmy(2)已知函數(shù)y=(k-2)x+2k+1當(dāng)k取何值時，它是一次函數(shù)？當(dāng)k取何值時,它是正比例函數(shù)？拓展②當(dāng)它是正比例函數(shù)時,還需2k+1=0,所以k.=-解：①當(dāng)它是一次函數(shù)時,k-2≠0,所以k≠2；提升為了鼓勵節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用電量不超過120度時，電價為0.6元/度；超過120度時，不超過部分仍為0.6元/度，超過部分為1.1元/度。設(shè)小明家每月用電量為x(度)，應(yīng)付電費為y(元).

(1)分別求出０≤x≤120和x＞120時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

(2)小明家七月份用電200度，應(yīng)交納多少電費？(3)若小明家五月份交納電費83元，那么他家這個月用電多少度？(3)∵120╳0.6=72,83﹥72,∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=1.1x-60，∴83=1.1x-60,解得x=130答：他家五月份用電130度。

解:(1)當(dāng)０≤x≤120時，y=0.6x

當(dāng)x＞120時，y=120╳0.6+1.1(x-120),即y=1.1x-60(2)當(dāng)x=200時，y=1.1╳200-60=160(元)分段函數(shù)的要點：注意自變量的取值范圍與函數(shù)關(guān)系式的對應(yīng)我國自2011年9月1日起，個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3％的所得稅……如某人月收入3860元，他應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅為（3860-3500)╳3％=10.8(元)

(1)當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時，寫出應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅y(元)與月收入x(元)之間的關(guān)系式；(2)某人月收入為4160元，他應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅多少元？(3)如果某人本月繳納個人工資、薪金所得稅19.2元,那么此人本月工資、薪金收入是多少元？練習(xí)解：(1)y=(x-3500)╳3％即y=0.03x-105(2)當(dāng)x=160時，y=0.03╳4160-105=19.8(元)(3)因為(5000-3500)╳3%=45，19.2<45,所以此人本月工資、薪金收入低于5000元。設(shè)此人本月本月工資、薪金收入是x元，則19.2=0.03x-105,解得x=4140答：此人本月工資、薪金收入是4140元。

(2)某公司到果園基地購買某種水果，果園基地對購買量在3000千克以上(含3000千克)的顧客有兩種銷售方案。甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車送回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元。①分別寫出該公司兩種購買方案的付款y(元)與購買的水果量x(x≥3000)千克之間的函數(shù)表達式;

②當(dāng)購買量是多少千克時，兩種方案花費的金額