2023-2024學(xué)年人教版選擇性必修第一冊 1-4 實驗驗證動量守恒定律 學(xué)案

4實驗：驗證動量守恒定律[學(xué)習(xí)目標]1.選取合理的器材，設(shè)計合理的方案驗證動量守恒定律(重點)。2.創(chuàng)設(shè)系統(tǒng)滿足動量守恒的條件。3.掌握一維碰撞前、后速度測量的方法，并學(xué)會處理實驗數(shù)據(jù)(重點)。4.體會將不易測量的物理量轉(zhuǎn)化為易測量的物理量的實驗設(shè)計思想(重難點)。一、實驗思路1．動量守恒定律的適用條件：______________或者________________________。2．實驗原理：由于發(fā)生碰撞時作用時間很短，內(nèi)力____________外力，因此碰撞滿足動量守恒定律的條件。在一維碰撞的情況下，設(shè)兩個物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動量守恒，則________________________________________________________________________。二、進行實驗方案1：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時的動量守恒1．實驗裝置：如圖所示實驗器材：氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計時器、天平、滑塊(兩個)、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、擋光片等。2．物理量的測量(1)質(zhì)量的測量：用________測量兩滑塊的質(zhì)量m1、m2。(2)速度的測量：v＝__________________，式中的d為滑塊上擋光片的__________，Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊上的擋光片經(jīng)過____________的時間。(3)碰撞情景的實現(xiàn)：利用彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設(shè)計各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量。3．本實驗研究以下幾種情況(1)滑塊碰撞后分開。(2)滑塊碰撞后粘連。(3)靜止的兩滑塊被反向彈開。4．實驗步驟：(以上述3中第(1)種情況為例)(1)安裝氣墊導(dǎo)軌，接通電源，給導(dǎo)軌通氣。調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平。(2)在滑塊上安裝好擋光片、彈性碰撞架、光電門等，測出兩滑塊的質(zhì)量m1和m2。(3)用手撥動滑塊使其在兩數(shù)字計時器之間相碰?；瑝K反彈越過數(shù)字計時器之后，抓住滑塊避免反復(fù)碰撞。讀出兩滑塊經(jīng)過兩數(shù)字計時器前后的4個時間。(4)改變碰撞速度，或采用運動滑塊撞擊靜止滑塊等方式，分別讀出多組數(shù)據(jù)，記入表格。5．數(shù)據(jù)分析在確保擋光片寬度d一致的前提下，可將驗證動量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′變?yōu)轵炞C________________________________________________。6．注意事項(1)氣墊導(dǎo)軌要調(diào)整到水平。(2)安裝到滑塊上的擋光片寬度適當小些，計算速度會更精確。方案2：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒1．實驗裝置：如圖甲所示，讓一個質(zhì)量________的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽末端的另一質(zhì)量________的同樣大小的小球發(fā)生正碰，斜槽末端保持水平，之后兩小球都做________________。實驗器材：鐵架臺，斜槽軌道，兩個大小相等、質(zhì)量________的小球，鉛垂線，復(fù)寫紙，白紙，________，__________，圓規(guī)，三角板等。2．物理量的測量(1)質(zhì)量的測量：用天平測量兩小球的質(zhì)量m1、m2。(2)速度的測量：兩球碰撞前后的速度，可以利用平拋運動的知識求出。3．實驗步驟：(1)不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由________滾下，記錄平拋的落點P及水平位移OP。(2)在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽________位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜槽做平拋運動的落點M、N及水平位移OM、ON。(3)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時小球落點的平均位置。為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進行多次實驗，然后用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點都圈在里面，其圓心即為小球落點的平均位置。4．數(shù)據(jù)分析由OP＝v1t，OM＝v1′t，ON＝v2′t，得v1＝eq\f(OP,t)，v1′＝eq\f(OM,t)，v2′＝eq\f(ON,t)?？芍?，小球碰撞后的速度之比等于它們落地時飛行的水平距離之比，因此這個實驗可以不測量速度的具體數(shù)值，只需驗證________________________________是否成立就可以驗證動量守恒定律是否成立。5．注意事項(1)斜槽末端的切線必須水平。(2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。(3)入射球的質(zhì)量m1大于被碰球的質(zhì)量m2。(4)實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。(5)不需要測量速度的具體數(shù)值，將速度的測量轉(zhuǎn)化為水平距離的測量。三、誤差分析1．系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求。(1)碰撞是否為一維。(2)實驗是否滿足動量守恒的條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，用長木板實驗時是否平衡掉摩擦力，兩球是否等大等。2．偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量。例1(2022·江蘇常熟中學(xué)高二期中)某物理興趣小組利用氣墊導(dǎo)軌驗證動量守恒定律，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖所示，由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。主要實驗步驟如下：A．安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌的底腳螺絲，使導(dǎo)軌水平；B．把帶有遮光條的滑塊1放在彈射架和光電門1之間，左側(cè)帶有撞針的滑塊2放在兩光電門之間；C．彈射架彈射滑塊1，滑塊1與彈射架分離之后通過光電門1，然后與滑塊2碰撞，碰后滑塊1和滑塊2結(jié)合在一起，通過光電門2，最后被制動；D．讀出光電門1與光電門2的擋光時間分別為Δt1＝10.20ms、Δt2＝17.30msE．改變滑塊1的彈射速度，重復(fù)步驟C、D兩次，讀出光電門1與光電門2的擋光時間；F．用游標卡尺測出遮光條的寬度為d，用天平測出滑塊1與滑塊2(包括撞針)的質(zhì)量分別為m1＝300g、m2＝200g(1)下列調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平的兩種做法中，較好的是________。A．將氣墊導(dǎo)軌平放在桌上，不打開氣源充氣，將滑塊放到導(dǎo)軌上，若滑塊不動，則導(dǎo)軌水平B．將氣墊導(dǎo)軌平放在桌上，先打開氣源充氣，再將滑塊放到導(dǎo)軌上，輕推滑塊，若滑塊先后通過兩個光電門時的擋光時間相等，則導(dǎo)軌水平(2)如圖為用游標卡尺測量遮光條寬度d的情景，則d＝________mm。(3)碰撞前滑塊1的動量大小為__________kg·m/s，碰撞后滑塊1和滑塊2的總動量大小__________kg·m/s(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)。(4)下表為另外兩次碰撞前、后的動量取得的實驗數(shù)據(jù)次數(shù)碰前滑塊1的動量(kg·m/s)碰后滑塊1、2總動量(kg·m/s)20.2240.22030.3200.315結(jié)合(3)的實驗數(shù)據(jù)，可得出的實驗結(jié)論是________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(5)如圖所示，若用水平長木板和小車1、2替代氣墊導(dǎo)軌和滑塊1、2完成本實驗，為盡可能減小誤差，下列做法合理的是__________________。A．采用寬度大一些的遮光條B．適當增加小車1的彈射速度C．選用表面平整一些的長木板D．適當增加兩個光電門之間的距離例2(2023·江蘇蘇州市高二期中)用如圖裝置可以驗證動量守恒定律，也可以研究碰撞過程中的能量問題。在驗證動量守恒定律時，請回答以下問題：(1)下列器材選取或?qū)嶒灢僮鞣蠈嶒炓蟮氖莀_______；A．兩小球的質(zhì)量和尺寸可以不同B．選用兩球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1>m2C．需要直接或間接測量小球的平拋運動過程中的時間和射程D．斜槽軌道越光滑誤差越小(2)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上的S位置由靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量出平拋的射程OP。然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分末端，再將入射小球m1從斜軌上的S位置由靜止釋放，與小球m2相碰，并且多次重復(fù)。接下來還要完成的步驟是________；(填選項前的符號)A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B．測量小球m1開始釋放時的高度hC．測量拋出點距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N并測量平拋射程OM、ON(3)若兩個小球相碰前后的動量守恒，其表達式可以表示為__________________________；(利用第2問中所測量的物理量符號表示)(4)某次實驗中的部分數(shù)據(jù)為：m1＝50g，m2＝8g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖所示，則碰撞前、后總動量的比值為eq\f(p1,p1′＋p2′)＝________。(保留三位有效數(shù)字)例3如圖所示是用來驗證動量守恒的實驗裝置，彈性球1用細線懸掛于O點，O點下方桌子的邊緣有一豎直立柱。實驗時，調(diào)節(jié)懸點，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2接觸且兩球等高。將球1拉到A點，并使之靜止，同時把球2放在立柱上。釋放球1，當它擺到懸點正下方時與球2發(fā)生正碰(碰前球的運動速度與兩球心的連線在同一條直線上，碰撞之后兩球的速度仍會沿著這條直線)。碰后球1向左最遠可擺到B點，球2落到水平地面上的C點。測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗證兩球碰撞時動量守恒?，F(xiàn)已測出彈性球1的質(zhì)量m1，彈性球2的質(zhì)量m2，立柱高h和桌面高H，此外：(1)還需要測量的量是____________________________、________________________________和______________________________。(2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實驗中動量守恒的表達式為____________________________。(用已測出的量及上述測量量表示)4實驗：驗證動量守恒定律[學(xué)習(xí)目標]1.選取合理的器材，設(shè)計合理的方案驗證動量守恒定律(重點)。2.創(chuàng)設(shè)系統(tǒng)滿足體會將不易測量的物理量轉(zhuǎn)化為易測量的物理量的實驗設(shè)計思想(重難點)。一、實驗思路1．動量守恒定律的適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力的矢量和為0。2．實驗原理：由于發(fā)生碰撞時作用時間很短，內(nèi)力遠大于外力，因此碰撞滿足動量守恒定律的條件。在一維碰撞的情況下，設(shè)兩個物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動量守恒，則m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。二、進行實驗方案1：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時的動量守恒1．實驗裝置：如圖所示實驗器材：氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計時器、天平、滑塊(兩個)、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、擋光片等。2．物理量的測量(1)質(zhì)量的測量：用天平測量兩滑塊的質(zhì)量m1、m2。(2)速度的測量：v＝eq\f(d,Δt)，式中的d為滑塊上擋光片的寬度，Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門的時間。(3)碰撞情景的實現(xiàn)：利用彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設(shè)計各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量。3．本實驗研究以下幾種情況(1)滑塊碰撞后分開。(2)滑塊碰撞后粘連。(3)靜止的兩滑塊被反向彈開。4．實驗步驟：(以上述3中第(1)種情況為例)(1)安裝氣墊導(dǎo)軌，接通電源，給導(dǎo)軌通氣。調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平。(2)在滑塊上安裝好擋光片、彈性碰撞架、光電門等，測出兩滑塊的質(zhì)量m1和m2。(3)用手撥動滑塊使其在兩數(shù)字計時器之間相碰?；瑝K反彈越過數(shù)字計時器之后，抓住滑塊避免反復(fù)碰撞。讀出兩滑塊經(jīng)過兩數(shù)字計時器前后的4個時間。(4)改變碰撞速度，或采用運動滑塊撞擊靜止滑塊等方式，分別讀出多組數(shù)據(jù)，記入表格。5．數(shù)據(jù)分析在確保擋光片寬度d一致的前提下，可將驗證動量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′變?yōu)轵炞Ceq\f(m1,t1)＋eq\f(m2,t2)＝eq\f(m1,t1′)＋eq\f(m2,t2′)。6．注意事項(1)氣墊導(dǎo)軌要調(diào)整到水平。(2)安裝到滑塊上的擋光片寬度適當小些，計算速度會更精確。方案2：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒1．實驗裝置：如圖甲所示，讓一個質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽末端的另一質(zhì)量較小的同樣大小的小球發(fā)生正碰，斜槽末端保持水平，之后兩小球都做平拋運動。實驗器材：鐵架臺，斜槽軌道，兩個大小相等、質(zhì)量不同的小球，鉛垂線，復(fù)寫紙，白紙，天平，刻度尺，圓規(guī)，三角板等。2．物理量的測量(1)質(zhì)量的測量：用天平測量兩小球的質(zhì)量m1、m2。(2)速度的測量：兩球碰撞前后的速度，可以利用平拋運動的知識求出。3．實驗步驟：(1)不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，記錄平拋的落點P及水平位移OP。(2)在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽同一位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜槽做平拋運動的落點M、N及水平位移OM、ON。(3)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時小球落點的平均位置。為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進行多次實驗，然后用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點都圈在里面，其圓心即為小球落點的平均位置。4．數(shù)據(jù)分析由OP＝v1t，OM＝v1′t，ON＝v2′t，得v1＝eq\f(OP,t)，v1′＝eq\f(OM,t)，v2′＝eq\f(ON,t)?？芍∏蚺鲎埠蟮乃俣戎鹊扔谒鼈兟涞貢r飛行的水平距離之比，因此這個實驗可以不測量速度的具體數(shù)值，只需驗證m1·OP＝m1·OM＋m2·ON是否成立就可以驗證動量守恒定律是否成立。5．注意事項(1)斜槽末端的切線必須水平。(2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。(3)入射球的質(zhì)量m1大于被碰球的質(zhì)量m2。(4)實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。(5)不需要測量速度的具體數(shù)值，將速度的測量轉(zhuǎn)化為水平距離的測量。三、誤差分析1．系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求。(1)碰撞是否為一維。(2)實驗是否滿足動量守恒的條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，用長木板實驗時是否平衡掉摩擦力，兩球是否等大等。2．偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量。例1(2022·江蘇常熟中學(xué)高二期中)某物理興趣小組利用氣墊導(dǎo)軌驗證動量守恒定律，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖所示，由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。主要實驗步驟如下：A．安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌的底腳螺絲，使導(dǎo)軌水平；B．把帶有遮光條的滑塊1放在彈射架和光電門1之間，左側(cè)帶有撞針的滑塊2放在兩光電門之間；C．彈射架彈射滑塊1，滑塊1與彈射架分離之后通過光電門1，然后與滑塊2碰撞，碰后滑塊1和滑塊2結(jié)合在一起，通過光電門2，最后被制動；D．讀出光電門1與光電門2的擋光時間分別為Δt1＝10.20ms、Δt2＝17.30msE．改變滑塊1的彈射速度，重復(fù)步驟C、D兩次，讀出光電門1與光電門2的擋光時間；F．用游標卡尺測出遮光條的寬度為d，用天平測出滑塊1與滑塊2(包括撞針)的質(zhì)量分別為m1＝300g、m2＝200g(1)下列調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平的兩種做法中，較好的是________。A．將氣墊導(dǎo)軌平放在桌上，不打開氣源充氣，將滑塊放到導(dǎo)軌上，若滑塊不動，則導(dǎo)軌水平B．將氣墊導(dǎo)軌平放在桌上，先打開氣源充氣，再將滑塊放到導(dǎo)軌上，輕推滑塊，若滑塊先后通過兩個光電門時的擋光時間相等，則導(dǎo)軌水平(2)如圖為用游標卡尺測量遮光條寬度d的情景，則d＝________mm。(3)碰撞前滑塊1的動量大小為________kg·m/s，碰撞后滑塊1和滑塊2的總動量大小________kg·m/s(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)。(4)下表為另外兩次碰撞前、后的動量取得的實驗數(shù)據(jù)次數(shù)碰前滑塊1的動量(kg·m/s)碰后滑塊1、2總動量(kg·m/s)20.2240.22030.3200.315結(jié)合(3)的實驗數(shù)據(jù)，可得出的實驗結(jié)論是___________________________________________________________________________________________________________________________。(5)如圖所示，若用水平長木板和小車1、2替代氣墊導(dǎo)軌和滑塊1、2完成本實驗，為盡可能減小誤差，下列做法合理的是________。A．采用寬度大一些的遮光條B．適當增加小車1的彈射速度C．選用表面平整一些的長木板D．適當增加兩個光電門之間的距離答案(1)B(2)5.2(3)0.1530.150(4)在誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)在碰撞前后動量守恒(5)BC解析(1)由于不打開氣源充氣，將滑塊放到導(dǎo)軌上，由于摩擦阻力作用，即使氣墊導(dǎo)軌不水平，滑塊仍然可能不動，所以應(yīng)該將氣墊導(dǎo)軌平放在桌上，先打開氣源充氣，再將滑塊放到導(dǎo)軌上，輕推滑塊，若滑塊先后通過兩個光電門時的擋光時間相等，則導(dǎo)軌水平，故選B。(2)游標卡尺讀數(shù)為d＝5mm＋2×0.1mm＝5.2mm。(3)滑塊1碰撞前的速度為v1＝eq\f(d,Δt1)，碰前動量為p1＝m1v1≈0.153kg·m/s碰后的速度為v2＝eq\f(d,Δt2)，碰后動量為p2＝(m1＋m2)v2≈0.150kg·m/s(4)由表中數(shù)據(jù)和第一次碰撞結(jié)果可以看出，碰前的動量略大于碰后的動量，原因是運動過程中存在阻力。所以得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)碰撞前后動量守恒。(5)遮光條的寬度增大，滑塊通過光電門的運動時間變大，速度測量誤差變大，實驗誤差變大，故A項錯誤；選擇表面平整的木板可以減少阻力，有助于減小實驗誤差，適當?shù)脑黾踊瑝K1的彈射速度，可以讓滑塊通過光電門的速度大一些，即讓速度測量誤差變小，也可以減小實驗誤差，故B、C正確；因為長木板上存在阻力，適當增加兩光電門間的距離會增加阻力的影響，從而增大實驗誤差，故D項錯誤。例2(2023·江蘇蘇州市高二期中)用如圖裝置可以驗證動量守恒定律，也可以研究碰撞過程中的能量問題。在驗證動量守恒定律時，請回答以下問題：(1)下列器材選取或?qū)嶒灢僮鞣蠈嶒炓蟮氖莀_______；A．兩小球的質(zhì)量和尺寸可以不同B．選用兩球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1>m2C．需要直接或間接測量小球的平拋運動過程中的時間和射程D．斜槽軌道越光滑誤差越小(2)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上的S位置由靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量出平拋的射程OP。然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分末端，再將入射小球m1從斜軌上的S位置由靜止釋放，與小球m2相碰，并且多次重復(fù)。接下來還要完成的步驟是________；(填選項前的符號)A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B．測量小球m1開始釋放時的高度hC．測量拋出點距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N并測量平拋射程OM、ON(3)若兩個小球相碰前后的動量守恒，其表達式可以表示為________________________；(利用第2問中所測量的物理量符號表示)(4)某次實驗中的部分數(shù)據(jù)為：m1＝50g，m2＝8g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖所示，則碰撞前、后總動量的比值為eq\f(p1,p1′＋p2′)＝________。(保留三位有效數(shù)字)答案(1)B(2)AD(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON(4)1.03解析(1)為保證碰撞在同一條水平線上，所以兩個小球的半徑要相等，故A錯誤；為保證入射小球不反彈，入射小球的質(zhì)量應(yīng)比被碰小球質(zhì)量大，即m1>m2，故B正確；小球在空中做平拋運動的時間是相等的，所以不需要測量時間，故C錯誤；小球m1每次必須從斜軌同一位置由靜止釋放，因為克服阻力做功相同，每次到達斜槽末端速度相同，斜槽不光滑也沒關(guān)系，故D錯誤。(2)(3)兩球碰撞過程系統(tǒng)在水平方向動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2小球離開斜槽軌道后做平拋運動，由于拋出點的高度相等，做平拋運動的時間t相等，則m1v0t＝m1v1t＋m2v2t即m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，實驗需要測