集合間的基本關(guān)系+課件-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1.2集合間的基本關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)理解集合之間的包含與相等的含義能識別給定集合的子集、真子集，了解空集含義能進(jìn)行自然語言、圖形語言（Venn圖）、符號語言間的轉(zhuǎn)換通過本次學(xué)習(xí)，掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法列舉法，描述法

屬于、不屬于

1.集合有哪兩種表示方法？

3.對于集合這個新的研究對象，接下來該如何研究呢？2.元素與集合有哪幾種關(guān)系？

類比法問題實數(shù)間的基本關(guān)系關(guān)系大小關(guān)系5<75>3相等關(guān)系5=5集合間的基本關(guān)系

集合間包含定義：

一般地，對于任意的兩個集合A與B，若A中的任意一個元素都在B中，那么，A，B這兩個集合間有包含關(guān)系，我們稱A為B的子集（subset）。讀作:“A包含于B”,或“B包含A”．符號表示：記作：AB（或BA）A={4,5,6,7},B={4,5,6,7,8};舉個例子：ABBABAVenn圖

文字語言符號語言圖形語言①若A與B中元素一樣，則A=B;②集合相等：真子集的相關(guān)概念定義符號圖形真子集已知A是B的子集，但A與B不相等AB設(shè)A={x(x-16)(x+5x+4)=0}，寫出集合A的子集，并指出其中哪些是它的真子集？確定集合的真子集解：由(x2-16)(x2+5x+4)=0，得(x-4)(x+1)(x+4)2=0，解方程得x=-4或x=-1或x=4.故集合A={-4,-1,4}.由0個元素構(gòu)成的子集為?;由1個元素構(gòu)成的子集為{-4}，{-1}，{4};由2個元素構(gòu)成的子集為{-4,-1}，{-4,4}，{-1,4};由3個元素構(gòu)成的子集為{-4,-1,4}.因此集合A的子集為?，{-4}，{-1}，{4}，{-4,-1}，{-4,4}，{-1,4}，{-4,-1,4}.真子集為?，{-4}，{-1}，{4}，{-4,-1}，{-4,4}，{-1,4}.確定集合的真子集

空集

規(guī)定：空集是任何集合的子集

空集是任意非空集合的真子集空集與集合{0}相等嗎？二者之間是什么關(guān)系？一般地，我們把不含任何元素的集合叫做空集，記為

概念理解問題包含關(guān)系｛a｝?A與屬于關(guān)系a∈A有什么區(qū)別？試結(jié)合實例作出解釋．｛a｝?A表示集合與集合間的關(guān)系，集合｛a｝是集合A的子集；而a∈A表示元素a與集合A間的關(guān)系．如針對集合A＝{0，1，2}，

{0}?{0，1，2}

0∈{0，1，2}．人教A版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊1.1.2集合間的基本關(guān)系課件(共16張PPT)人教A版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊1.1.2集合間的基本關(guān)系課件(共16張PPT)推廣：設(shè)一個有限集A中的元素個數(shù)為n個，則集合A的子集的個數(shù)為2n個。其中真子集的個數(shù)為

個，非空子集的個數(shù)為

個，非空真子集的個數(shù)為

個。2n－12n－12n－2【注意】書寫子集的時候千萬不要漏掉空集?練習(xí)1寫出集合{a,b,c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：{a}，?，，{c}，{a,b}，{a,c}，{b,c}，{a,b,c}.思考如果一個集合中有n個元素，則其子集有多少個？真子集有多少個？如果一個集合中有n個元素，則其子集有2n個.真子集有2n-1個.練習(xí)2判斷下列兩個集合之間的關(guān)系：（1）A={x|x<0}，B={x|x<1}；（2）A={x|x=3k，k∈N}，B={x|x=6z，z∈N}；（3）A={x∈N+|x是4與10的公倍數(shù)}，B={x|x=20m，m∈N+}.解：(1)AB；(2)BA；(3)A=