二元一次方程的應(yīng)用題

二元一次方程的應(yīng)用題一、解答題1.某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心〞活動，購置了黑白兩種顏色的文化衫共140件，進行手繪設(shè)計后了出售，所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．每件文化衫的批發(fā)價和零售價如下表：批發(fā)價〔元〕零售價〔元〕黑色文化衫 1025白色文化衫820假設(shè)文化衫全部售出，共獲利1860元，求黑白兩種文化衫各多少件？2.〔列方程組解應(yīng)用題〕新新兒童服裝店對“天使〃牌服裝進行調(diào)價，其中A型每件的價格上調(diào)了10%，B型每件的價格下調(diào)了5%，調(diào)價前買這兩種服裝各一件共花費70元，調(diào)價后買3件A型服裝和2件B型服裝共花費175元，問這兩種服裝在調(diào)價前每件各多少元？3.2021年我區(qū)中小學(xué)生田徑運動會于5月中旬在區(qū)體育中心舉行，區(qū)內(nèi)某中學(xué)組織180名七年級學(xué)生和224名八年級學(xué)生參加開幕式的演出，其中表演隊伍中八年級女生比七年級女生多24人，八年級男生是七年級男生的1.2倍，為了接送這些學(xué)生與31位帶隊老師，學(xué)校租用了45座和60座的大客車一共9輛，并且剛好能坐滿．45座大客車的租金是500元/輛，60座大客車的租金是600元/輛．〔1〕求整個表演隊伍中有女生，男生各多少人？〔2〕租用了45座，60座大客車各幾輛，租車費用是多少元；〔3〕你能否找出更合算的租車方案來嗎？如果沒有，請說明理由；如果有，請你寫出租車方案和租車費用．.雙十一期間，商場針對某品牌洗潔精和洗衣液推出如下兩種促銷套餐：套餐一：3瓶洗潔精2袋洗衣液一組，總價為60元；套餐二：4瓶洗潔精3袋洗衣液一組，總價為85元，根據(jù)上述信息，分別求該品牌一瓶洗潔精和一袋洗衣液的售價..某廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，甲，乙，丙出廠價分別為1500元，2100元,2500元.〔1〕某商場同時從該廠購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，正好用去90000元，可有幾種進貨方案〔寫出演算步驟〕？〔2〕假設(shè)該商場銷售甲、乙、丙種電視機每臺可分別獲利150元，200元，250元，請你結(jié)合〔1〕的進貨方案，如何進貨可使銷售時獲利最多？.為了響應(yīng)“足球進校園〃的目標(biāo)，某校方案為學(xué)校足

球隊購置一批足球，購置2個A品牌的足球和3個B

品牌的足球共需380元；購置4個A品牌的足球和2

個B品牌的足球共需360元.〔1〕求A,B兩種品牌的足球的單價.〔2〕求該校購置20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用..某汽車專賣店銷售A、B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，兩種車型的銷售總額為96萬元；本周銷售2輛A型車和1輛B型車，兩種車型的銷售總額為62萬元，這兩周兩種型號汽車銷售價格不變，求它們的銷售單價..抗洪指揮部的一位駕駛員接到一個防洪的緊急任務(wù)，要在限定的時間內(nèi)把一批抗洪物質(zhì)從物資局倉庫運到水庫.這輛車如果按每小時30千米的速度行駛，在限定的時間內(nèi)趕到水庫，還差3千米，他決定以每小時40千米的速度前進，結(jié)果比限定時間早到18分鐘.限定時間是幾小時物資局倉庫離水庫有多遠？.某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳．經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；(2)假設(shè)7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由．10.團體購置公園門票票價如下：購票人數(shù)-5051?100100人以上每人門票(元)13元11元9元今有甲、乙兩個旅行團，甲團人數(shù)少于50人，乙團人數(shù)不超過100人．假設(shè)分別購票，兩團共計應(yīng)付門票費1392元，假設(shè)合在一起作為一個團體購票，總計應(yīng)付門票費1080元．(1)請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人；(2)求甲、乙兩旅行團各有多少人？.福林制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作這種襯衫3件或褲子5條．(1)假設(shè)該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等，那么應(yīng)各安排多少人制作襯衫和褲子？(2)制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，假設(shè)該廠要求每天獲得利潤2100元，那么需要安排多少名工人制作襯衫？.某地新建的一個企業(yè)，每月將生產(chǎn)1960噸污水，為保護環(huán)境，該企業(yè)方案購置污水處理器，并在如下兩個型號種選擇：污水處理器型號 A型B型處理污水能力〔噸/月〕240180商家售出的2臺A型、3臺B型污水處理器的總價為44萬元，售出的1臺A型、4臺B型污水處理器的總價為42萬元.〔1〕求每臺A型、B型污水處理器的價格；〔2〕為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購置上述的污水處理器，那么他們至少要支付多少錢？13假設(shè)某市的出租車是這樣收費的：起步價所包含的路程為。?1.5千米，超過1.5千米的局部按每千米另收費．小劉說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了4.5千米，付車費10.5元．〞小李說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了6.5千米，付車費14.5元．〞問：〔1〕出租車的起步價是多少元？超過1.5千米后每千米收費多少元？〔2〕小張乘坐出租車從汽車站到市政府走了10千米，應(yīng)付車費多少元？14.某校準(zhǔn)備組織七年級400名學(xué)生參加夏令營，滿員時，用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人；用一輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人．〔1〕1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學(xué)生？〔2〕假設(shè)學(xué)校方案租用小客車4輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；①請你設(shè)計出所有的租車方案；②假設(shè)小客車每輛需租金200元，大客車每輛需租金380元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．15.春節(jié)期間，某商場方案購進甲、乙兩種商品，購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元．〔1〕求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？〔2〕商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并求出最大利潤．16.某制衣廠某車間方案用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件，該車間的加工能力是：每天能單獨加工童裝45件或成人裝30件．〔1〕該車間應(yīng)安排幾天加工童裝，幾天加工成人裝，才能如期完成任務(wù)？〔2〕假設(shè)加工童裝一件可獲利80元，加工成人裝一件可獲利120元，那么該車間加工完這批服裝后，共可獲利多少元？17.某中學(xué)擬組織七年級師生去張家界森林公園春游．下面是李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話：李老師：“客運公司有45座和33座兩種型號的客車可供租用，45座客車每輛每天的租金比33座的貴200元．〞小芳：“我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛45座和2輛33座的客車到張家界森林公園春游，一天的租金共計4400元．〞小明：“我們七年級師生租用6輛45座和2輛33座的客車正好坐滿．〞根據(jù)以上對話，解答以下問題：〔1〕客運公司45座和33座的客車每輛每天的租金分別是多少元？〔2〕按小明提出的租車方案，七年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？18.某工程隊承包了一段全長1957米的隧道工程，甲乙兩個班組分別從南北兩端同時掘進，甲組比乙組每天多掘進0.5米，經(jīng)過6天施工，甲乙兩組共掘進57米，那么甲乙兩個班組平均每天各掘進多少米？19.某校組織初二年級400名學(xué)生到威海參加拓展訓(xùn)練活動，用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人．〔1〕每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？〔2〕假設(shè)方案租小客車m輛，大客車〃輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿：①請你設(shè)計出所有的租車方案；②假設(shè)小客車每輛租金250元，大客車每輛租金350元，請選出最省線的租車方案，并求出最少租金．20.2021年12月1日，世界上第一條地處高寒地區(qū)的高鐵線路--哈大高鐵正式通車運營．哈大高鐵列車共8節(jié)車廂編組，可供511位乘客乘坐，每節(jié)一等座車廂有52個座位，每節(jié)二等座車廂有80個座位，其中8號車廂和4號車廂均為二等座車廂，8號車廂為觀光車廂共68個座位；4號車廂為方便殘疾人使用而設(shè)置了一個超大衛(wèi)生間，共71個座位；5號車廂是餐車．試求該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？21.為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費，下表是該市居民“一戶一表〞生活用水階梯式計費價格表的一局部信：〔水價計費=自來水銷售費用+污水處理費用〕水銷售價格自來污水處理價格每戶每月用水量 單價：元/噸單價：元/噸17噸及以下a0.80超過17噸不超過30噸的局部b0.80超過30噸的局部6.000.80小王家2021年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元〔1〕求a、b的值；〔2〕6月份小王家用水32噸，應(yīng)交水費多少元．22.某商場新進一種服裝，每套服裝售價1000元，假設(shè)將褲子降價10%，上衣漲價5%，調(diào)價后這套服裝的單價比原來提高了2%，這套服裝原來褲子和上衣的單價分別是多少？23.小李購置了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，

地面結(jié)構(gòu)如下圖，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)〔單位：米〕，解答以

下問題：〔1〕用含加，〃的代數(shù)式表示地面的總面積S；〔2〕客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，且衛(wèi)生間、臥室、廚房

面積的和比客廳還少3平方米，如果鋪1平方米地磚的平均費

用為IOO元，那么小李鋪地磚的總費用為多少元？F-3-米-口臼24兩人騎自行車在400米環(huán)形跑道上用不變的速度行駛，當(dāng)他們按相反的方向行駛時，每20秒名相遇一次；假設(shè)按同一方向行駛，那么每100秒鐘相遇一次，問兩個的速度各是多少？.某商場方案撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2IOO元，丙種每臺2500元，假設(shè)商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案..有甲、乙兩班學(xué)生，乙班比甲班少4人，如果從乙班調(diào)17人到甲班，那么甲班人數(shù)比乙班人數(shù)的3倍還多2人，求甲、乙兩班原來各有多少人..某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代?算法統(tǒng)宗?里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間房.〔1〕求該店有客房多少間？房客多少人？〔2〕假設(shè)店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上〔含18間〕，房費按8折優(yōu)惠．假設(shè)詩中“眾客〞再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?某體育文化用品商店購進籃球和排球共30個，進價和售價如下表，全部銷售完后共獲利潤660元．籃球排球進價〔元/個〕150120售價〔元/個〕175140〔1〕請利用二元一次方程組求購進籃球和排球各多少個？〔2〕銷售8個籃球的利潤與銷售幾個排球的利潤相等？.為了拉動內(nèi)需，全國各地汽車購置稅補貼活動在2021年正式開始，某經(jīng)銷商在政策出臺前一個月共售出某品牌汽車的手動型和自動型共960臺，政策出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共1228臺，其中手動型和自動型汽車的銷售量分別比政策出臺前一個月增長30%和25%．〔1〕在政策出臺前一個月，銷售的手動型和自動型汽車分別為多少臺？〔2〕假設(shè)手動型汽車每臺價格為8萬元，自動型汽車每臺價格為9萬元．根據(jù)汽車補貼政策，政府按每臺汽車價格的5%給購置汽車的用戶補貼，問政策出臺后的第一個月，政府對這1228臺汽車用戶共補貼了多少萬元？30華華在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的MP3的單價相同，書包的單價也相同，這兩件商品單價之和是452元，且MP3的單價比書包的單價的4倍少8元，〔1〕求華華看中的MP3和書包的單價各是多少元？〔2〕某一天華華上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售〔缺乏100元不返券，購物券全場通用，不兌現(xiàn)金〕，但他只帶了400元錢，在這兩家超市，他能購置到這兩件物品嗎？如果兩家超市都能買到，到哪一家買比擬省錢？二元一次方程應(yīng)用題2一、解答題1.平頂山市某中學(xué)舉行“我愛中華〞征文活動，七年級和八年級共收到征文118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級和八年級各收到的征文有多少篇？2.某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方體紙盒.〔長方形的寬與正方形的邊長相等〕豎式;紙盒 橫式旺意圖日 國乙〔1〕現(xiàn)有正方形紙板50張，長方形紙板100張，假設(shè)要做豎式紙盒個工,橫式紙盒歹個.①根據(jù)題意，完成以下表格：豎式紙盒〔個〕橫式紙盒〔個〕Xy 正方形紙板〔張〕X長方形紙板〔張〕3y ②假設(shè)紙板全部用完，求X、歹的值；〔2〕假設(shè)有正方形紙板90張，長方形紙板［張〔1是整數(shù)〕，做成上述兩種紙盒，紙板恰好全部用完.164<a<174,求a的值.3.全民健身和醫(yī)療保健是社會普遍關(guān)注的問題，2021年，某社區(qū)共投入30萬元用于購置健身器材和藥品．2021年，該社區(qū)購置健身器材的費用比上一年增加50%，購置藥品的費用比上一年減少Z，但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2021年相同.16〔1〕求2021年社區(qū)購置藥品的總費用；〔2〕據(jù)統(tǒng)計，2021年該社區(qū)積極健身的家庭到達200戶，社區(qū)用于這些家庭的藥品費用明顯減少，只占當(dāng)年購置藥品總費用的1，與2021年相比，如果2021年社區(qū)內(nèi)4健身家庭戶數(shù)增加的百分比與平均每戶健身家庭的藥品費用降低的百分比均為50%，那么，2021年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費用就是當(dāng)年購置健身器材費用的幾分之幾？4.去年春季，蔬菜種植場在15公頃的大棚地里分別種植了茄子和西紅柿，總費用是26.5萬元．其中，種植茄子和西紅柿每公頃的費用和每公頃獲利情況如表：每公頃費用〔萬元〕每公頃獲利〔萬元〕茄子1.72.4西紅柿1.82.6請解答以下問題：〔1〕求出茄子和西紅柿的種植面積各為多少公頃？〔2〕種植場在這一季共獲利多少萬元？.大學(xué)生小王積極相應(yīng)“自主創(chuàng)業(yè)〃的號召，準(zhǔn)備投資銷售一種進價為每件40元的小家電，通過試營銷發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價在40元至90元之間〔含40元和90元〕時，每月的銷售量歹〔件〕與銷售單價X〔元〕之間滿足等式y(tǒng)=ax+b,其中。、b為常數(shù).〔1〕根據(jù)圖中提供的信息，求。、b的值；〔2〕求銷售該款家電120件時所獲利潤是多少？〔提示：利潤=實際售價-進價〕.江堤邊一洼地發(fā)生了管涌，江水不斷地涌出，假定每分鐘涌出的水量相等，如果用兩臺抽水機抽水，40分鐘可抽完；如果用4臺抽水機抽水，16分鐘可抽完，如果要在10分鐘內(nèi)抽完水，那么至少需要抽水機多少臺.〔1999年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題〕.甲乙兩地間的距離為600千米，一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，同時一輛貨車從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均每小時多行駛20千米，3小時后兩車相遇，分別求客車、貨車的速度.8.某景點的門票價格如下表：購票人數(shù)1?50人51?100人100人以上每人門票價12元10元8元某校八年級〔一〕、〔二〕兩班共102人去游覽該景點，其中〔一〕班缺乏50人，〔二〕班多于50人但缺乏60人，如果兩班都以班為單位分別購票，那么一共付款1118元．〔1〕兩班各有多少名學(xué)生？〔2〕如果你是購票決策人，將如何購票能夠省錢？可節(jié)省多少錢？m,x+5v=15(1)9.解方程組｛軌-；=-^甲由于看錯了方程〔1〕中的m得到方程組的解為IY=-3 fγ=5∣v=-1;乙看錯了方程〔2〕中的b,得到方程組的解為J：=：.求3α-√6+b的值.V√ V^10.甲、乙兩人共同解方程組｛5x-:;=16①由于甲同學(xué)看錯了方程①中的a,得到方(X=-4

程組的解為｛y=-3,

數(shù)式a2007b2021的值.— fx=5乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為｛：=-9.請