matlAB,SIMULINK聯(lián)合仿真經(jīng)典的例子

數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機(jī)的機(jī)構(gòu)仿真一、原理圖１二并聯(lián)桿數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機(jī)床示意圖圖2二并聯(lián)桿數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機(jī)床刃磨原理圖重要假設(shè)條件：二并聯(lián)桿數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機(jī)床是通過兩組并聯(lián)桿（2，a和3，b）保證動(dòng)平臺(tái)4只在空間中做水平運(yùn)動(dòng)，而沒有翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。每一組并聯(lián)桿是由空間相互平行的4根桿件組成,由于組內(nèi)各桿件受力相同,所以將其簡(jiǎn)化成平面機(jī)構(gòu)如圖2。構(gòu)件a，ｂ是保證動(dòng)平臺(tái)4只做水平運(yùn)動(dòng)的幫助平行桿,所以可以假設(shè)將機(jī)構(gòu)中桿件ａ，ｂ省略,而動(dòng)平臺(tái)４只做水平移動(dòng)，沒有翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，也就是4相對(duì)于地面的夾角θ４恒等于0。直線電機(jī)的次子有兩個(gè)(1和5）但是在加工過程中并不是兩者同時(shí)運(yùn)動(dòng),所以假設(shè)5與導(dǎo)軌固聯(lián)。假設(shè)機(jī)床在工作過程中動(dòng)平臺(tái)4只受到樹直向上的恒力作用，且作用在其中心位置?；谝陨霞僭O(shè)機(jī)床平面結(jié)構(gòu)示意圖如圖3。圖3二并聯(lián)桿數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機(jī)床簡(jiǎn)化機(jī)構(gòu)平面結(jié)構(gòu)示意圖二、建立仿真方程C2=coｓ（θ2）??S２＝sｉｎ（θ2)??C3=cos（θ３）??S3=sin(θ３)力方程（分別對(duì)各個(gè)桿件進(jìn)行受力分析）對(duì)動(dòng)平臺(tái)４:受力分析如圖4F24x＋F4３ｘ＝m4*Ａc4ｘ（1）F24y+F43ｙ＝m４＊Ac4ｙ(２)F2４y＊rc4-F43y*rc4=0(3)F24x＋F4３ｘ＝m4*Ａc4ｘ（1）F24y+F43ｙ＝m４＊Ac4ｙ(２)F2４y＊rc4-F43y*rc4=0(3)圖4動(dòng)平臺(tái)4的受力分析對(duì)并聯(lián)桿２：受力分析如圖５F1２ｘ+Ｆ２４x=-ｍ2＊Ａc２x（4）Ｆ１２ｙ+F２４y=-m2*Ａc2y（５）Ｆ１2ｘ＊rc2＊S2+F1２y＊rｃ2＊C２F1２ｘ+Ｆ２４x=-ｍ2＊Ａc２x（4）Ｆ１２ｙ+F２４y=-m2*Ａc2y（５）Ｆ１2ｘ＊rc2＊S2+F1２y＊rｃ2＊C２－F24x*rｃ２＊S2—F2４ｙ*ｒｃ2＊Ｃ2=I２＊α２（6)圖5并聯(lián)桿2的受力分析對(duì)直線電機(jī)滑塊1：受力分析如圖６Fｍ+F1２x=m1*r1_dｏt_dｏｔ(7）Fy=F1２y（8)Fｍ+F1２x=m1*r1_dｏt_dｏｔ(7）Fy=F1２y（8)圖6直線電機(jī)滑塊１的受力分析對(duì)并聯(lián)桿3：受力分析如圖7Ｆ13x＋F4３ｘ＝-m３*Ac3x（9)F13y+F4３y=－ｍ3*Aｃ3y（10）F４3x*ｒ3＊C３＋F4３y＊r3＊S3=I3＊Ｆ13x＋F4３ｘ＝-m３*Ac3x（9)F13y+F4３y=－ｍ3*Aｃ3y（10）F４3x*ｒ3＊C３＋F4３y＊r3＊S3=I3＊α３（1１)圖7并聯(lián)桿３的受力分析閉環(huán)矢量運(yùn)動(dòng)方程(矢量圖如圖8）圖8閉環(huán)矢量圖矢量方程為：R１+R2＝Ｒ３＋R4將上述矢量方程分解為x和y方向,并分別對(duì)方程兩邊對(duì)時(shí)間t求兩次導(dǎo)數(shù)得：ｒ１＿dｏt_ｄot+r２＊α２*S2＋r２*w2^2＊C２=r３＊α３*S3+r3＊ｗ3^2＊C3(１2）r2*α２＊Ｃ2-ｒ2*ｗ２＾２*Ｓ２＝r３*α3＊C3-r3*w3^2＊S3(13）質(zhì)心加速度的矢量方程圖9質(zhì)心加速度的矢量示意圖圖9質(zhì)心加速度的矢量示意圖矢量關(guān)系:Ａc３=Rc3_doｔ_doｔAｃ4=Ｒ3_ｄot_dｏｔ＋Rｃ４_doｔ_dｏtAc2＝Ｒ3_dot_dｏt＋R4_ｄot_ｄoｔ＋Ｒc２_ｄoｔ＿dｏｔ(_dｏｔ_dot表示對(duì)時(shí)間求兩次導(dǎo)數(shù))將上述三個(gè)矢量方程分別分解為ｘ和ｙ方向,則它們等效為以下六個(gè)方程;Ａｃ3x=-ｒc3*ｗ3＾2*C3－ｒc3*α3＊S3(1４）Ac3y=-rc3*w３^２＊S3＋rc3＊α3＊C3(1５）Ac4ｘ＝-r3*ｗ3^2＊C3-r3＊α3*S3(１６)Ａc４y=－r3＊w3^２＊S3+ｒ3＊α3*C３（17）Ac2ｘ=—r3*w3^2＊C3－r3＊α3＊S3－rｃ２＊w2^2＊Ｃ2-rｃ2＊α2＊S2（１8）Aｃ2y=—r3*w3＾２＊S３＋r3*α3*C3－ｒc２*w2＾2*Ｓ２+rｃ2*α2＊Ｃ2(19）力未知量為：F12ｘ,Ｆ12y,F24x，F(xiàn)２4y,F４3x，F(xiàn)43y,Ｆ1３ｘ，F(xiàn)13y,Fy，F(xiàn)ｍ引入的加速度有:α2,α３,r1＿dot_dot,Ac3x，Ac3y，Ac4ｘ，Ac4y，Ａc2ｘ，Ac２y三、系統(tǒng)方程的組裝將全部１9個(gè)方程組裝成矩陣形式四、初始條件的設(shè)定假設(shè)圖3位置就是初始位置。由于θ2＋θ３=１８0度（3。1４弧度）,所以積分器初始值設(shè)為θ２＝1，θ3＝2。１4，r１＝1。5,其它積分器初始值均設(shè)為0.五、機(jī)構(gòu)的仿真及其結(jié)果依據(jù)上述矩陣方程建立的m文件和simuliｎｋ文件見附錄。仿真結(jié)果：1、并聯(lián)桿2的運(yùn)動(dòng)參數(shù)曲線如圖１０圖1０并聯(lián)桿2的運(yùn)動(dòng)參數(shù)θ圖1０并聯(lián)桿2的運(yùn)動(dòng)參數(shù)θ2，ｗ2,α2曲線2、并聯(lián)桿３的運(yùn)動(dòng)參數(shù)曲線如圖11圖11并聯(lián)桿２的運(yùn)動(dòng)參數(shù)θ圖11并聯(lián)桿２的運(yùn)動(dòng)參數(shù)θ3，ｗ3,α３曲線３、直線電極滑塊1的運(yùn)動(dòng)參數(shù)曲線如圖１2圖12直線電極滑塊1的運(yùn)動(dòng)參數(shù)r１，r1_dot,ｒ1＿doｔ_dot曲線圖12直線電極滑塊1的運(yùn)動(dòng)參數(shù)r１，r1_dot,ｒ1＿doｔ_dot曲線各個(gè)桿件內(nèi)力曲線如圖13由圖可知Ｆ２4y與F4３y的曲線重合，而實(shí)際上F2４y,F43y是并聯(lián)桿與動(dòng)平臺(tái)之間的內(nèi)力,它們實(shí)際上也是相等的,所以曲線與實(shí)際情況相符。圖１3各個(gè)桿件內(nèi)力曲線直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)力Ｆm與導(dǎo)軌對(duì)直線電機(jī)次子法向支持力Ｆｙ的曲線圖１4Fm與Ｆｙ的曲線圖１4Fm與Ｆｙ的曲線6、并聯(lián)桿２的質(zhì)心加速度Ac２x，Aｃ2y曲線如圖１５圖1５并聯(lián)桿２的質(zhì)心加速度Ac2x，Ac2ｙ曲線圖1５并聯(lián)桿２的質(zhì)心加速度Ac2x，Ac2ｙ曲線7、并聯(lián)桿3的質(zhì)心加速度Ａｃ３x，Ac3ｙ曲線如圖１６圖16并聯(lián)桿3的質(zhì)心加速度Ac３x，Ac３ｙ曲線圖16并聯(lián)桿3的質(zhì)心加速度Ac３x，Ac３ｙ曲線8、動(dòng)平臺(tái)4的質(zhì)心加速度Aｃ4x，Ac４y曲線如圖17圖17動(dòng)平臺(tái)4的質(zhì)心加速度Ac４x,Ａｃ4y曲線圖17動(dòng)平臺(tái)4的質(zhì)心加速度Ac４x,Ａｃ4y曲線９、誤差曲線圖18機(jī)構(gòu)仿真誤差隨時(shí)間的變化曲線M函數(shù)為fｕncｔiｏｎe＝my