華北電力大學工程熱力學考研必做題5

即可得cp-cV的表達式代入式pV6丿TR2T—(v-b)2V3(v-b)2RTv3-2a(v-b)2gTR2V3gRTv3-2a(v-b)2g據(jù)式‘Qc'―VI‘Qc'―VIQv丿TIQv(QT2表明比定容熱容不隨比體積變化，這與實際情況不符，說明范德瓦爾方程并不能準確的描述實際氣體的這方面的性質。第七章水蒸氣例：用溫度為500K的恒溫熱源加熱1atm的飽和水，使之定壓汽化為100c的飽和干蒸汽,求：1）該過程中工質的熵變如何計算2）過程中熵流和熵產。解：據(jù)表0.1MPas'=1.3028-Kh=解：據(jù)表0.1MPas'=1.3028-Kh=417.52s''=7.3589-Kh=2675.14t=99.634C時r=2257.6h-h=2257.6沁rAs=s''-s'=7.3589-1.3028=6.0561As=s''-s'=7.3589-1.3028=6.05611）查表-KorAs=J2TJ2dqr=t=—=6.0561rTTsor?KdpAs=J2ds=J211因為飽和水汽化過程sp三pdp=0且cdT=6qs.As=.As=J2ds=J2==6.056111TTs?K2）由閉口系熵方程2）由閉口系熵方程As=s+sfg6s=fT熱源6s=fT熱源s=As-sgf26qqr2257.6.__s=J2====4.5152fiTTT500熱源熱源熱源=6.0561-4.5152=1.5409?K?K例：冷凝器中,蒸汽壓力為4kPa，x二,v'=0.0010041h=121.30s例：冷凝器中,蒸汽壓力為4kPa，x二,v'=0.0010041h=121.30s'=0.4221-Kv''=34.796h=2553.45s''=8.4725-Km3/#試求vx,hx,sx的值；若此蒸汽凝結為水,試求其容積變化。解：查飽和蒸汽表2p二相對容積變化率Xx-33.063=32931v'0.001004第八章氣體和蒸汽的流動例：空氣進入噴管時流速為300m/s,壓力為，溫度450K，噴管背壓pb二，求：噴管的形狀,最小截面積及出口流速°cp=1004J/kg?k,Rg=287J/kg?k解：由于cf1=300m/s，所以應采用滯止參數(shù)c23002T=T++=450+=494.82Koi2c2x1004p滯止過程絕熱(T、p=(T、p=p—0-?1TITi丿K_1=0.5x(494.82\I450丿1-4-1=0.697MPap=0.28MPa<pbcrp=p=0.368MPap=0.28MPa<pbcrp=p=0.368MPa喉crp=p=0.28MPa2bKK114—1=叮V=494?82xom=412?29KT=T?叮cr0Ip0丿v=忙=287x412?29=0.3215crp0.368x106crccr二盯=AAx287x41229=407?01msor=、；2(h—h)=、2xc(T-T0cr*p0crcr)=J2x1004x(494.82—412.29)=407.08m/sK=494.82x(0.28\041.4=381.32Kpv=JCRp0p=v?p-0.528x0.697-0.368MPacrcr0所以采用縮放噴管注：若不考慮Cf1，則pcr=cr?p1二=<pb應采用收縮噴管,p2=pb=

cf2X10004x(494.82-381.32)=477.4cf2X10004x(494.82-381.32)=477.4mS解：在截面A處:ccfA2-R^(T—T)K—10A■kR12一a-T丿cK—10AM■kR12一a-T丿cK—10AM=十=acTA(T、f-1=0.6TITa丿T=350K0T二326.49KA=0.6?,kRT'gAPA=P0-2=0.65x(326.49\I350丿T丿=0.6?,kRT'gAPA=P0-2=0.65x(326.49\I350丿T丿oyRTA287x326.4901837v=gA=?.1837Ap0.510x106Az=0.510MPaAc2.6x10-3x217.32ccokg/q=a=13.08mv0.1837/sA0.1837出口截面處:?/p=v-p=0.528x0.65=0.3432MPa>p(=0.30MPa)crcr0bp=p=0.3432MPa2cr、—TK—1K—350x(0.3432]20(p0；(0.65丿14—11.4=291.62K據(jù)噴管各截面質量流量相等，即RT287x291.62m3/v=—=10.2439m342p343200/kg2q=qmm,2=qv=3.08x0.2439..——m—2—2cf23.08x0.2439:21.4x287x(350-291.62)0.4c=M-cfAa=0.61.4x287x326.49=217.32ms—2.2x10-3m2絕熱滯止定義：氣流掠過物體表面時，由于摩擦、撞擊等使氣體相對于物體的速度降低為零的現(xiàn)象稱為滯止現(xiàn)象。滯止發(fā)生時氣體的溫度及壓力都要升高，致使物體的溫度及受力狀況受到影響。忽略滯止過程中的散熱，則可認為過程為絕熱滯止過程。絕熱滯止狀態(tài)下氣體的狀態(tài)參數(shù)稱為絕熱滯止參數(shù)或簡稱為滯止參數(shù)。cT0,hTh=h+—c2=hfmax12f—0可見，絕熱滯止焓等于絕熱流動中任一位置氣體的焓和流動動能的總和，因此也稱總焓。理想氣體、定比熱時的滯止參數(shù)：C2T=T+十

C2T=T+十

0—2cp(T\KTK-1p=pfv01T0JTi丿RTg0h=h+丄c2oi2fip0水蒸氣：其他狀態(tài)參數(shù)絕熱滯止溫度：絕熱滯止時氣體的溫度稱為絕熱滯止溫度，用TO表示，當比熱容為定值時，由焓和溫度的TOC\o"1-5"\h\zc21關系，可得T=T+f=T（1+Ma2）02c2可見，cfTTTOTo因而，當設計在高速運動的裝置時和測量高速氣流的溫度時，必須考慮氣體的滯止溫度的影響。歸納：1）壓差是使氣流加速的基本條件，幾何形狀是使流動可逆必不可少的條件；2）氣流的焓差（即技術功）為氣流加速提供了能量；3）收縮噴管的出口截面上流速小于等于當?shù)匾羲伲?）拉法爾噴管喉部截面為臨界截面，截面上流速達當?shù)匾羲伲琧=Kpv=；：KRTfcrcrcrgcr5）背壓pb未必等于p2°（背壓（backpressure）pb是指噴管出口截面外工作環(huán)境的

壓力。正確設計的噴管其出口截面上壓力P2等于背壓pb，但非設計工況下p2未必等于pb）例：有一儲氣柜內有初溫11=100°c，壓力為p1二的氫氣。氫氣經漸縮噴管流入背壓pb二的外界，設噴管的出口截面積A2=20mm2,試求：1）氫氣外射的速度及流量；2）若初始條件不變，噴管不變，氫外射入大氣，求外射時的流速及流量（已知氫氣Rg二kg*k,cp二kg*k）解：1）首先確定p2p二p二v-pcrcr1二4.9x0.528二2.5872MPap>p:.p-p-3.9MPabcr2bT=K-XK-T=(100+273)x【3.9]1.4-11.4=373x0.7960.2862(p1丿1:4.9J=349.4Kc=J2(h-h)=：2c(T-T)x14.32x(373—349.4)f212p12=26.08ms=822m/s(X103)Ac20x10-6x82220x10-6x822八八八，q=2f?===0.0446"m2vR0.124x349.42g39x1052)確定p2,由于pb=<pcrp-p=2.587MPa2)確定p2,由于pb=<pcr2crK=K=373x\.286=310.7Kcrc=,2c(T-T)「2x14.32x103(373-310.7)=1335.8mf2p12人.■-SRT4124x310.7nv=j==0.4952p25.87x1052Ac20x106x1335.8門門一0.495q=?f?==0.0540.495思考題v21聲速取定于哪些因素為什么漸縮噴管中氣體的流速不可能超過當?shù)芈曀僭噺臍饬鳡顟B(tài)變化的性質說明噴管截面變化的規(guī)律。你認為用于使液體加速的噴管需要采用縮放形嗎4對于亞聲速氣流和超聲速氣流，漸縮形、漸放形、縮放形三種形狀管子各可作為噴管還是擴壓管cf2二％2(h0—h2)5無論可逆或不可逆的絕熱流動，氣流速度都可按公式計算，那么不可逆流動的損失又如何說明6漸縮噴管的進口狀態(tài)及背壓一定時，出口截面的流速、流量、焓、溫度、比體積及熵的數(shù)值，對于可逆和不可逆絕熱流動有何不同7對于縮放形噴管，若進口狀態(tài)及背壓一定時，其喉部截面上的流速、流量、焓、溫度、比體積及熵的數(shù)值，可逆和不可逆絕熱流動有何不同8漸縮形噴管的進口參數(shù)不變時，逐漸降低出口外的背壓，試分析出口壓力、出口流速及流量的變化情況。9漸縮形噴管和縮放形噴管的最小截面面積相同，且它們進口氣流的參數(shù)相同，而背壓均足夠低時，兩者最小截面處的壓力及流速是否相同又若給兩者的出口部分各切去一段或按原管道的形狀加長一段，則兩者出口